Wärmedehnung -> Kraft

arena · Anmeldungsdatum: 28.12.2005 Beiträge: 2

auf einer Sthalplatte wird bei T=20° ein Kupeferstab mit einer L von 320mm und einem Q von 5mm * 5mm an beiden Enden starr befestigt. Die anordnung wird im Backofen auf T=250° erhitzt.

a) um weiviel dehnt sich die Stahlplatte dabei zwischen den Befestigungspunkten aus?
b) um weviel würde sich der Kupferstab dehnen, wenn er nicht mit der Stahlplatte verbunden wäre?
c) wie grioß ist F, die auf die starre Verb beider Teile und der Unnachgiebigkeit auf Cu-Stab wirkt?
d) wie reagiert der Cu-Stab?
Erläuter die VBed. der Begriffe "Elast. Dehnung", "fließen", und "Bruch" in der Festigkeitslehre anhand eines Diagrammes.

ist das jetzt auf die 5*5mm bezogen am oberen und unteren Rand?
also
______ (Plate oben)
....|| (Kupferstab mit 5*5mm und 320mm Länge)
__||__ (Platte unten)

DerMaschbaustudent · Anmeldungsdatum: 20.09.2016 Beiträge: 123 Wohnort: Walapampa

Hast du zu dieser Aufgabe eine Skizze der Anordung?

Ich gehe mal von dem Fall aus, das die Anordung von Stahl und Kupfer so ist, wie du es unten angegeben hast:
Also der Kupferstab zwischen zwei Stahlplatten ist und somit keine Ausdehnung des Kupfers stattfinden kann.
(feste Einspannung in dem Bereich der Wäremedehnung)

a) kann man keine Aussage zu treffen, da man keine Daten zur Stahlplatte/n gegeben hat.

b)

ist die Dehnung

ist ein thermischer Audehnungkoeffizient mit 12*10^-6/K

ist die Differenztemperatur zwischen Anfangs- und Endtemperatur;
in deinem Fall: 250°C-20°C = 230K

ist die Spannung welche im Kupfer eintritt, wenn es eingespannt ist.

c)

Da der Kupfer-Stab eingespannt ist, hebt die thermische Dehnung

durch die elastische Dehnung

auf.

ergo: Die elastische Dehnung ist genauso groß, wie die thermische Dehnung; jedoch negativ.

Die Spannung

in einem Bauteil berechnet sich aus dem E-Modul eines Materials und der Dehnung. Das E-Modul für Kupfer liegt bei 125000N/mm².

Die Kraft F berechnet sich aus der Spannung

und der Fläche, welche eingespannt ist ( in deinem Fall die 25mm² Aufstandsfläche )

Die Kraft ist negativ, da sie gegen das Bestreben des Kupfers arbeitet, sich ausdehnen zu wollen.

d)

Überlege, wie sich der CU-Stab verhält, wenn er sich nicht ausdehnen kann. und guck die mal ein "Spannungsdehnungsdiagramm" eines Zugversuchss an, daran sieht man relativ gut, was Elastizität und Bruch/Bruchgrenze ist