Plattenkondensator

smiley2605LRT · Anmeldungsdatum: 18.07.2014 Beiträge: 8

Meine Frage:
Hallo Leute,

Hier die Aufgabe, die ich nicht ganz verstehe:

Ein Plattenkondensator bestehend aus zwei Platten mit jeweils der Fläche A=1m^2 und dem Plattenabstand d0=10^-4m wird mit der Ladung Q0=10^-4As aufgeladen. Die Batterie wird anschliesend entfernt ( E0=8,86*10^-12 As/Vm).

1.) Die Kapazität des Kondensators ist größer als 1uF (Mikro)
2.) Die Spannung am Kondensator ist kleiner 100V.
3.) Bei Verdopplung der Ladung wird die gespeicherte Energie viermal so groß.
4.) Wenn der Abstand verdoppelt wird, verdoppelt sich die gespeicherte Energie.

Die Aussagen sollen auf ihre Richtigkeit überprüft werden.

Meine Ideen:
Mein Ansatz zu
1.)
In meiner Formelsammlung steht Kapazität C= (E0*A)/d

Durch Einsetzen der gegebenen Werte komm ich auch
C= (8,86*10^-12)/10^-4= 8,86*10^-8

2.)
Da wir in der ersten Teilaufgabe die Kapazität berechnet haben, setze ich diese nun in die Formel C=Q/U ein, da wir ja nun die Spannung U berechnen wollen.
-> Umstellen der Gleichung ergibt U= Q/C ->
U= ( Zehn hoch minus vier) /(8,86*10^- Rock

=1128,6
Kann es sein dass ich mich hier verrechnet habe? Ich weis nichts mit diesem Ergebnis anzufangen und die Zahl kommt mir irgendwie zu hoch vor.

3.) Meiner Meinung nach stimmt diese Aussage, da man einfach die Formel
Ec= (1/2)CU^2 betrachten muss.

4.)Wenn der Abstand d größer wird, so wird auch die gespeicherte Energie größer.

Hab ich in meiner Rechnung bzw. in meinen Aussagen Fehler?

Lg

smiley2605LRT · Anmeldungsdatum: 18.07.2014 Beiträge: 8

Da wo der komische Smiley ist steht eine 8

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Ich habs nachgerechnet und bin auf die selben Ergebnisse gekommen.

Die hohe Spannung wundert mich - aber von der Rechnung her stimmt das schon, es kann sein, dass so ein Kondensator in der Realität einfach nicht so viel Ladung aufnehmen kann und daher die Spannung, die ja proportional zur Ladungsmenge ist, also geringer wäre.

Noch der Vollständigkeit halber: du bist bzw. wir sind davon ausgegangen, dass sich zwischen den Kondensatorplatten Vakuum befindet (oder in guter Näherung Luft), weil wird nur mit epsilon_0 gerechnet haben und keinen epsilon_r-Wert benutzt haben. Normalerweise befindet sich nämlich ein Dielktrikum zwischen den Kondensatorenplatten, das dann einen epsilon_r-Wert ungleich 1 hat.

Um noch genauer auf die Höher der Spannung einzugehen:
Laut Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsdurchschlag
kommt es bei Kupferleitern ab mittleren Feldstärken von ca. 10 kV/mm zu einem Spannungsdurchschlag. Die Feldstärke wird mit U/d berechnet, das ist in unserem Fall 1,13*10^7 V/m = 11,3 kV/mm. Man sieht also, dass diese Spannung schon sehr grenzwertig ist.

Ist zwischen den beiden Platten nun nicht Vakuum, sondern irgendein Material, muss man sich dessen Durchschlagfestigkeit ansehen. Dadurch kann man dann die maximale Spannung berechnen. In Luft beträgt dieser Wert 3,3 kV/mm, bei unserer Feldstärke von 11,3 kV/mm hätte sich der Kondensator also schon mit einem Funken entladen.