E Feld eines el. Dipols, mittige Anordnung

Apollo13 · Gast

Meine Frage:
Aufgabe 23: Dipolfeld, Teil 1
Auf einer Geraden g senkrecht zu einem elektrischen Dipol und durch dessen Mittelpunkt M
liege im Abstand r von M der Punkt P. Der Dipol habe das Dipolmoment p? und die e
Dipolla?nge a.
a) Fertigen Sie zu Ihrer Lo?sung eine aussagekra?ftige, vollsta?ndige Skizze an!
b) Durch Anwendung des Superpositionsprinzips zeige man, dass der Betrag der
Gesamtfeldsta?rke E, die von den beiden Ladungen des Dipols im Punkt P erzeugt wird, fu?r große Entfernungen gegenu?ber der Dipolla?nge ( r >> a ) beschrieben wird
durch: E = pe /(4??0 *r3

Meine Ideen:
Hallo,
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter. Bis jetzt habe ich:

Das ist noch nicht an dem dran was raus kommen soll.
Ich weis dass man das raus ziehen und die Richtung von einem Vektor umdrehen kann, bin mir aber nicht sicher wie...
Kann mir jemand helfen? smile

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Du musst erst mal

und

als Vektoren aufschreiben, dann den Summenvektor

bilden und dann

. Zum Schluss kommt die Näherung für

.

Apollo13 · Gast

Kann mir niemand kurz helfen? :/

Apollo13 · Gast

Sorry hab deine Antwort nicht gesehen, irgenwie funst die Webseite bei mir nicht richtig.
Ich probiere das mal smile

Apollo13 · Gast

Ok ich erhalte jetzt

Passt das?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Das passt noch nicht ganz.

Wenn a die Dipollänge ist, habe die beiden Ladungen doch die Koordinaten

Unter der Wurzel hast du das auch so berücksichtigt, nicht aber bei den beiden Vektoren. Wichtiger ist aber der andere Fehler. Die Feldstärke im Punkt

einer Punktladung im Ursprung ist doch

und nicht

was du angesetzt hast.

Apollo13 · Gast

Flüchtigkeitsfehler...ich erhalte jetzt:

Und dann:

Dann habe ich mit pe=Q*a Dan doch das gewünschte Ergebniss oder?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Die erste Zeile ist richtig, die zweite nicht. Der Betrag des Vektors ist a. Der Vorfaktor des Vektors bleibt bei der Betragsbildung unverändert. Also hat man

Den Zähler kannst du durch das Dipolmoment ersetzten. Was macht nun der Nenner für

?

Apollo13 · Gast

Hmm, kommt ja an sich auf dass gleiche raus. wie hast du denn den Betrag gemacht? Nur vom Vektor?

Der die Wurzel im Nenner geht dann gegen r^3 wenn r>> a... Ok Dan ist die Formel für das Fernfeld, jetzt peil ich es ^^.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785