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Zwei-Niveau-System
 
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ASIL
Gast





Beitrag ASIL Verfasst am: 06. Jul 2014 22:53    Titel: Zwei-Niveau-System Antworten mit Zitat

Meine Frage:
In einem 2-dimensionalen Hilbertraum mit der Basis und sei der Hamiltonoperator durch die Matrix gegeben (hier soll h eigentlich "h quer" sein, finde nur das Zeichen nicht).
a) Bestimmen Sie die Eigenwerte Eo und E1 sowie die normierten Eigenzustände |0> und |1> von H
b) Zur Zeit t=0 befinde sich das System im Zustand .
Geben Sie , den Zustand zur Zeit t an. (Tipp: Entwicklung von nach den Eigenzuständen von H.)

Meine Ideen:
Ich bräuchte dringend Hilfe zu den Lösungsschritten sowohl zur a) als auch zur b). Brauche die Übungen dringend für die Universität, aber mir fällt leider absolut nichts dazu ein (da ich das ganze in Verbindung mit Matrizen zum ersten mal sehe und mir die Dirac-Notation auch noch etwas schwer fällt...).
Ich freue mich über jede Hilfe Augenzwinkern LG!
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8228

Beitrag jh8979 Verfasst am: 06. Jul 2014 22:55    Titel: Antworten mit Zitat

http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwertproblem#Berechnung_der_Eigenvektoren
ASIL
Gast





Beitrag ASIL Verfasst am: 07. Jul 2014 11:17    Titel: Antworten mit Zitat

Danke,das hilft mir auf jeden Fall schonmal zur Eigenwertberechnung. Aber wie finde ich die Eigenzustände, die oben gefordert sind?

Und was kann ich bei der b) machen? Ich versteh nicht so ganz, wie ich da was entwickeln soll
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8228

Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Jul 2014 11:24    Titel: Antworten mit Zitat

Wie man Eigenvektoren berechnet steht auch in dem Link.

zu b): Du weisst (oder solltest wissen) wie sich Eigenzustände von H zeitlich mit der Zeit entwickeln. Du kannst jeden Zustand als Superposition von Eigenzuständen von H schreiben.
ASIL
Gast





Beitrag ASIL Verfasst am: 08. Jul 2014 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

Die a) hab ich jetzt, dafür schonmal vielen dank!

Allerdings komm ich mit den Tipps zur b) trotzdem nicht weiter... Weiß nichtmal wie ich jetzt zu Beginn ansetzen soll ?
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