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Cattie
Gast
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 Cattie Verfasst am: 13. Jun 2014 08:49 Titel: Klassische Welt und Viele-Welten-Interpretation |
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Meine Frage:
Warum erscheint die makroskopische Welt klassisch in dem Sinne, dass sie keine Überlagerungszustände bzw. Superposition aufweist. Gibt es eine Erklärung, die aus quantenmechanischer Sicht erklärt, warum die Welt klassisch wird?
Meine Ideen:
Dekohärenz (was ist das genau?)
Viele Welten Theorie (was besagt diese genau?) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 13. Jun 2014 09:44 Titel: |
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Deine beiden Ideen sind korrekt.
Dekohärenz bedeutet, dass sich ein quantenmechanischer Superpositionszustand durch Wechselwirkung mit einem makroskopischen System näherungsweise in einen Zustand entwickelt, in dem die Superposition zwischen bestimmten Komponenten effektiv zu verschwinden scheint, so dass eine Art klassische Wahrscheinlichkeit (anstelle der quantenmechanischen) übrig bleibt.
Die Dekohärenz folgt mathematisch aus dem Formalismus der QM und konnte für bestimmte Systeme experimentell bestätigt werden.
Gemäß der Kollapsinterpretation verschwinden alle Komponenten im Zuge einer Messung.
Gemäß der Viele-Welten-Interpretation bleiben alle Komponenten bestehen, werden jedoch wechselweise effektiv unsichtbar.
Wichtig ist, dass die Dekohärenz alleine nur erklärt, warum wir überhaupt klassische Welten anstelle quantenmechanischen Superpositionen beobachten, nicht jedoch, warum wir genau eine bestimmte klassische Welt beobachten. Letzteres ist weiterhin nicht abschließend geklärt. M.E. ist die VWI jedoch der aussichtsreichste Kandidat für eine Erklärung ohne zusätzliche Annahmen oder Postulate.
Eine ganz gute deutsche Darstellung in Form einzelner Fachartikel findest du in Dieter Zeh's Buch "Physik ohne Realität: Tiefsinn oder Wahnsinn?"; eine Rezension findest du hier: http://www.spektrum.de/rezension/physik-ohne-realitaet/1141419
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Cattie
Gast
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| Cattie Verfasst am: 13. Jun 2014 10:43 Titel: |
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Ist es bei der Viele Welten Theorie so, dass alle Möglichkeiten in verschiedenen Universen realisiert werden? Das Universum spaltet sich in verschiedene ab. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 13. Jun 2014 11:33 Titel: |
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| Cattie hat Folgendes geschrieben: | | Ist es bei der Viele Welten Theorie so, dass alle Möglichkeiten in verschiedenen Universen realisiert werden? Das Universum spaltet sich in verschiedene ab. |
Im wesentlichen ja, wobei "Viele Welten", "verschiedene Universen" und "Das Universum spaltet sich in verschiedene ab." meiner Meinung nach äußerst irreführende Ausdrücke sind (die zugegebenermaßen ständig benutzt werden).
Die Viele-Welten-Interpertation sagt 'einfach', dass die Wellenfunktion gar nicht kollabiert, sondern als Superposition bestehen bleibt, die verschiedenen Möglichkeiten die wir als 'klassisch' wahrnehmen aber nicht mehr miteinander 'in Kontakt' sind. Jeder dieser Terme in der Wellenfunktion heisst dann 'Welt/Universum'. |
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Cattie
Gast
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| Cattie Verfasst am: 13. Jun 2014 13:50 Titel: |
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wie muss man sich diese vielen Welten denn vorstellen? In Wikipedia steht, dass es keine räumlich getrennten Welten sind, sondern getrennte Zustände im jeweiligen Zustandsraum. Was bedeutet das? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 13. Jun 2014 14:25 Titel: |
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Sagt die Wellenfunktion und Superposition zweier Zustände etwas? Das ist es im wesentlichen. |
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 13. Jun 2014 15:15 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Cattie hat Folgendes geschrieben: | | Ist es bei der Viele Welten Theorie so, dass alle Möglichkeiten in verschiedenen Universen realisiert werden? Das Universum spaltet sich in verschiedene ab. |
Im wesentlichen ja..
Die Viele-Welten-Interpertation sagt 'einfach', dass die Wellenfunktion gar nicht kollabiert, sondern als Superposition bestehen bleibt, die verschiedenen Möglichkeiten die wir als 'klassisch' wahrnehmen aber nicht mehr miteinander 'in Kontakt' sind. Jeder dieser Terme in der Wellenfunktion heisst dann 'Welt/Universum'. |
Vielen Welten Theorie verletzt eventuell Impulserhaltungssatz http://de.wikipedia.org/wiki/Impulserhaltungssatz
Massenschwerpunkt eines geschlossenes System kann nicht mal im Rahmen der Heisenbergsche Unschärfetheorie
http://de.wikipedia.org/wiki/Heisenbergsche_Unsch%C3%A4rferelation
verschoben werden, was bei vielen Welten Theorie der Fall ist.
Zwar darf jedes Teilchen/Staubkorn im Rahmen so einer Unschärfetheorie sein Ort relativ stark variieren, aber Gesamtbild aller Staubkörnchen die ein Fahrzeug bilden muss sein Standort innerhalb unglaublicher kürzer Zeitspanne um ein gemeinsamen Schwerpunkt korrigiert werden(je höher Energie, desto kürzer die Korrekturzeit) und zwar so, dass aus vielen Welten nix wird. http://de.wikipedia.org/wiki/Energie-Zeit-Unsch%C3%A4rferelation
Hier noch mal Auszug zum Vergleich.
"Der Ort des Fahrzeugs sei bei der Radarkontrolle bis auf ±1 m genau bestimmbar, d. h. dx = 2 m. Die Unbestimmtheit der Geschwindigkeit wird mit dv = 1 km/h angenommen und die Masse mit m = 1000 kg. Daraus ergibt sich eine Impulsunschärfe von dp = m·dv = 270 kg m/s. Damit resultiert für das Produkt: dx·dp = 8·10^35·h. Die Einschränkung durch die Unschärferelation würde sich daher erst bei Steigerung der Genauigkeit um je 18 Dezimalstellen bei Ort und Geschwindigkeit bemerkbar machen. Es ist offensichtlich, dass das Radarsignal das Fahrzeug bei der Messung praktisch nicht beeinflusst.
Staubkorn:
Bei einem extrem genau mikroskopierten Staubkorn von einer Masse m = 10-15 kg und geringer Unschärfe sowohl der Ortsangabe, dx = 0,01 μm, als auch der Geschwindigkeit dv = 1 mm/s, resultiert für das Produkt: dx·dp = 1,5·10^7·h. Die Einschränkung durch die Unschärferelation würde sich hier bei Steigerung der Genauigkeit um je vier Dezimalstellen bei Ort und Geschwindigkeit bemerkbar machen."
Selbstverständlich kann ich mich irren.
Ich hoffe konstruktive Kritik lässt nicht lange auf sich warten.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 13. Jun 2014 15:21 Titel: |
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Das bedeutet, dass man den mathematischen Formalismus so interpretieren kann, dass wechselweise füreinander unsichtbare und unzugängliche Welten existieren.
Man sollte dabei auch nicht von einer Spaltung oder Verzweigung sprechen.
Stell dir einen Fischschwarm vor, der in einer Ansammlung von Wasserwellen lebt. Nun stell dir vor, das dich die Wasserwellen in zwei voneinander getrennte Bereiche aufteilen, z.B. durch einen Sturm. Die beiden Wellen und Fischschwärme existieren nun unabhängig voneinander.
Die Viele-Welten-Interpretation tut etwas ähnliches, nur dass diese "Aufspaltung" nicht örtlich verstanden werden darf.
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Cattie
Gast
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| Cattie Verfasst am: 13. Jun 2014 15:34 Titel: |
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Wenn diese unsichtbaren und für einander unzugänglichen Welten getrennt sind, wie sind sie getrennt? Ich meine, wenn sie nicht räumlich getrennt sind, wie denn? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 14. Jun 2014 09:17 Titel: |
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| Cattie hat Folgendes geschrieben: | | Wenn diese unsichtbaren und für einander unzugänglichen Welten getrennt sind, wie sind sie getrennt? Ich meine, wenn sie nicht räumlich getrennt sind, wie denn? |
Dazu musst du dir einen unendlich-dimensionalen Zustandsraum "vorstellen" können.
Ein möglicher Zustand des gesamten Universums inkl. aller darin befindlichen Quantenfelder (und deren Anregungen = Teilchen) wird durch einen Einheitsvektor in diesem Raum dargestellt. Die Gesamtheit aller möglichen Zustände befindet sich auf einer unendlich-dimensionalen Kugeloberfläche.
Die Zeitentwicklung des Universums entspricht einer Linie, die von diesem Einheitsvektor auf dieser Kugeloberfläche im Laufe der "Zeit" gezogen wird. Man kann zwei "wechselweise unsichtbare Welten" durch zueinander orthogonale Unterräume "veranschaulichen", d.h. man zerlegt den Einheitsvektor in zwei oder mehr zueinander senkrechte Vektoren, die sich unabhängig voneinander zeitlich entwickeln und sich dabei nicht beeinflussen, d.h. (näherungsweise) nicht wechselwirken.
Welche Unterräume das sind und warum sie sich nicht beeinflussen, erklärt die Dekohärenz.
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Lars der Eisbär
Gast
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| Lars der Eisbär Verfasst am: 19. Sep 2015 07:06 Titel: |
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Cattie hat ja schon die richtigen Fragen gestellt.
Aber die letzte Antwort von TomS verstehe ich nicht recht. Kann mir die mal jemand erklären, bitte?
Brian Greene sagt auch, dass die verschiedenen Zweige real sind! Also müssen es doch verschiedene Universen sein!?
Oder muss man sich das so vorstellen, dass es einfach keine räumliche Trennung gibt, aber das wirklich verschiedene Universe "übereinander" existieren, die real sind? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 19. Sep 2015 10:05 Titel: |
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Man kann das nicht in einfache Worte fassen, ohne dass die mathematische Präzision verloren geht. Ich halte Worte wie "Welt", "Zweig", "Universum", für sehr gefährlich, weil sie etwas suggerieren und in die Irre führen.
Schauen wir uns doch mal den mathematischen Formalismus an. Wir haben ein Elektron mit "Spin a" bzw. "b", das wir in einem Superpositionszustand präparieren. Dann haben wir ein Messgerät M mit drei möglichen Zeigerstellungen für "keine Messung", "Spin a" und "Spin b". Und zuletzt haben wir eine Umgebung E, sozusagen den "Rest des Universums", der sukzessive mit dem Ergebnis der Messung verschränkt wird; z.B. tragen Photonen, die am Messgerät reflektiert werden, in gewisser Weise Information über dessen Zeigerstellungen ins Universum hinaus.
Im folgenden entwickelt sich der Quantenzustand
i) aus einem Zustand vor der Messung
ii) über einen Zustand direkt nach der Messung
iii) in späteren Zustände, wobei die Information über das Ergebnis weggetragen wird
Diese Zustände lauten mathematisch
} = (c_a|a\rangle + c_b|b\rangle)\,|M_0\rangle\,|E_0\rangle \to |\psi\rangle_{(ii)} = (c_a|a\rangle\,|M_a\rangle + c_b|b\rangle\,|M_b\rangle)\,|E_0\rangle \to |\psi\rangle_{(iii)} = (c_a|a\rangle\,|M_a\rangle\,|E_a\rangle + c_b|b\rangle\,|M_b\rangle\,|E_b\rangle)\,|E^\prime_0\rangle \to \ldots )
Der Punkt ist nun, dass man rein willkürlich sagen müsste, wo bzw. wann denn nun so eine Verzweigung stattfinden soll.
i) Bereits im ersten Zustand ist eine Superposition des Spinzustandes enthalten, die man jedoch nicht als Indiz für "zwei Welten" oder "Universen" ansehen würde; Messgerät und Umgebung befinden sich noch in einem initialen, "unverzweigtem" Zustand.
ii) Später umfasst die Superposition zunächst auch das Messgerät, nicht jedoch die Umgebung E und damit den Beobachter; d.h. das Messgerät wäre bereits "mit den Spin entsprechend verzweigt", der Beobachter und der Rest des Universums jedoch noch nicht; man würde wohl nicht davon sprechen, dass sich das Messgerät M "verdoppelt" hätte (beachte, dass M hier sowohl ein mikroskopisches als auch ein makroskopischer Objekt sein könnte, dem Formalismus ist das egal.
iii) Zuletzt "verzweigen" auch Teile der Umgebung mit (der Teil E' steht sozusagen dafür, dass in diesem Teil die Infornation über das Messergebnis "a" bzw. "b" noch nicht angelangt ist).
Der eine Zustand psi, der das gesamte Universum beschreibt und umfasst, entwickelt also eine Art "Zweigstruktur". Ich würde nicht von "verschiedenen Universen" sprechen. Man kann die "Verzeifung" auch schlecht lokalisieren. Das "+" zwischen zwei Termen suggeriert, es gäbe hier genau zwei "Zweige"; aber eigtl. ist es sinnvoller, festzustellen, dass immer genau ein Zustandsvektor existiert, der eben eine "makroskopische Superposition" beschreibt. Dein letzter Satz, dass es keine räumliche Trennung gibt, aber dass wirklich verschiedene Universe "übereinander" existieren, die real sind, trifft den mathematischen Sachverhalt ganz gut; insbs. existiert in dieser allgemeinen Beschreibung noch gar kein Begriff von "Raum", d.h. die Beschreibung ist bereits gültig, ohne dass eine Ortsraumwellenfunktionen irgendwie ausgezeichnet wurde. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 19. Sep 2015 10:31 Titel: |
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| Lars_d_E hat Folgendes geschrieben: | | In einem anderen Beitrag schreibst du, dass diese Universen oder Welten nicht räumlich getrennt sind. Aber wie sonst sind sie das? |
Es existiert noch gar kein Raumbegriff auf dieser Ebene. Dass er dir so selbstverständlich erscheint, hat mit deiner Anschauung zu tun, folgt aber nicht aus der Theorie. Wenn man ihn einführt, folgt daraus keine räumliche Trennung der Zweige.
| Lars_d_E hat Folgendes geschrieben: | | Und wenn es so ist, dass wie du sagst, das Schreiben dieses Beitrags von einem Quantenphänomen abhängt, dann muss es doch verschiedene Realitäten geben. |
Das habe ich nicht geschrieben!
Ich habe geschrieben, dass wenn das Schreiben deines Beitrags von einem Quantenphänomene in der Vergangenheit abhinge, dann hättest du recht. Ich habe nicht geschrieben, dass das Schreiben deines Beitrags irgendwie von einem Quantenphänomene in der Vergangenheit abhinge.
Bzgl. des Begriffs Realität müssen wir vorsichtig sein. Gemäß des Formalismus und der Interpretation gibt es genau eine Realität! Diese entwickelt jedoch eine Art "Zweigstruktur", wobei die "Verzeigung" den Beobachter einschließt. "Zweig-lokal" werden nur "zweig-lokale" Phänomene wahrgenommen, d.h. es existieren verschiedene Wahrnehmungen derselben Realität.
| Lars_d_E hat Folgendes geschrieben: | | Aber ich bin mir nicht sicher, ob man sich diese Welten einfach als komplett übereinander gestapelt vorstellen soll, ... |
Ich denke nicht, dass du sie dir vorstellen kannst, dazu müsstest du dir Vektoren oder Wellenfunktionen in unendlich-dimensionalen Räumen vorstellen können (ich kann damit rechnen, aber ich kann's mir nicht vorstellen). Der Formalismus sagt jedenfalls, dass diese Verzweigung nicht im Ortsraum stattfindet, und sie besagt nicht, dass es zwischen diesen "Zweigen" eine räumliche Distanz gäbe; sie existieren "am selben Ort" |
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Lars der Eisbär
Gast
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| Lars der Eisbär Verfasst am: 20. Sep 2015 05:09 Titel: |
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Ich habe kürzlich in einem Buch gelesen, dass unsere 3 Raumdimensionen und die vierte Zeitdimension rechtwinklig aufeinander stehen. Das verstehe ich nicht ganz. Und der Autor sagte, dass die Viele-Welten-Theorie sagt, dass diese parallelen Realitäten senkrecht (rechtwinklig) zu unserer liegen. Stimmt das? Wie muss ich mir das vorstellen? Und ganz wichtig: Er sagte, dass sich unser Universum immer wieder aufspaltet, bei Quantenentscheidungen wie der von Schrödingers Katze. Und dass diese Realitäten, die parallelen, im sogenannten Hyperraum liegen.
Was bitte ist der Hyperraum? Und warum liegen die Viele Welten nur im Hyperraum? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 20. Sep 2015 13:14 Titel: |
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| Lars der Eisbär hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe kürzlich in einem Buch gelesen, dass unsere 3 Raumdimensionen und die vierte Zeitdimension rechtwinklig aufeinander stehen. Das verstehe ich nicht ganz. |
Dann stell dir den 3-dim. Raum als 2-dim. Fläche vor, und für Zeit als dritte Dimension, senkrecht dazu.
| Lars der Eisbär hat Folgendes geschrieben: | | und der Autor sagte, dass die Viele-Welten-Theorie sagt, dass diese parallelen Realitäten senkrecht (rechtwinklig) zu unserer liegen. Stimmt das? Wie muss ich mir das vorstellen? |
Ja, das stimmt.
Formal arbeiten die Mathematiker und Physiker mit einem unendlich-dimensionalen Vektorraum, dem sogenannten Hilbertraum. Diese Dimensionen haben aber nichts mit Raum und Zei zu tun.
Stell dir die Einheitsvektoren (1,0,0,), (0,1,0) und (0,0,1) vor. Nichts hindert einen daran, unendlich-dimensionale Vektoren der Form (0, ..., 0, 1, 0, ...) zu betrachten.
Die Physiker verwenden diese Räume seit der strengen Formulierung der QM vor ca. 90 Jahren; sie sind Standard und wurden nicht erst mit der VWI eingeführt.
| Lars der Eisbär hat Folgendes geschrieben: | | Und ganz wichtig: Er sagte, dass sich unser Universum immer wieder aufspaltet, bei Quantenentscheidungen wie der von Schrödingers Katze. Und dass diese Realitäten, die parallelen, im sogenannten Hyperraum liegen. |
Alles klar soweit, außer der Verwendung des Wortes "Hyperraum" Der Begriff ist in der Mathematik und Physik nicht definiert und nicht gebräuchlich. Wir sprechen von unendlich-dimensionalen Hilberträumen (Hilbertraum hat dieses Konzept streng mathematisch eingeführt; schau mal bei Wikipedia)
Wer ist der Autor? Kaku? Oh weh ...
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Lars der Eisbär
Gast
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| Lars der Eisbär Verfasst am: 20. Sep 2015 13:37 Titel: |
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Das Buch ist "Auf der Suche nach Schrödingers Katze: Quantenphysik und Wirklichkeit" von John Gribbin.
Also Hyperraum stimmt nicht? Aber die Welten sind alle real? Und sie liegen senkrecht (rechtwinklig) zu unseren. Aber das mit der nicht räumlichen Trennung verstehe ich noch nicht ganz. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 20. Sep 2015 13:54 Titel: |
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| Lars der Eisbär hat Folgendes geschrieben: | | Das Buch ist "Auf der Suche nach Schrödingers Katze: Quantenphysik und Wirklichkeit" von John Gribbin. |
Soweit ich mich erinnern kann, nicht schlecht.
| Lars der Eisbär hat Folgendes geschrieben: | | Also Hyperraum stimmt nicht? |
Ist nur ein Name und hat noch keine Bedeutung, oder?
Hilbertraum ist präzise.
| Lars der Eisbär hat Folgendes geschrieben: | | Aber die Welten sind alle real? |
Nach der Viele-Welten-Interpretation, ja.
| Lars der Eisbär hat Folgendes geschrieben: | | Und sie liegen senkrecht (rechtwinklig) zu unseren. |
Ja, sozusagen. In diesem o.g. Hilbertraum.
| Lars der Eisbär hat Folgendes geschrieben: | | Aber das mit der nicht räumlichen Trennung verstehe ich noch nicht ganz. |
Es gibt keine räumliche Trennung.
Was weißt du über Mathematik und Physik? Was sind deine Kenntnisse in diesen Fächern? Mit ein bisschen Durchhaltevermögen könntest du evtl. den mathematischen Formalismus soweit verstehen, dass du verstehst, was ein Hilbertraum ist, was dieses "senkrecht" bedeutet und was eine "Welt" in diesem Sinne ist.
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Lars.
Gast
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| Lars. Verfasst am: 20. Sep 2015 14:02 Titel: |
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Mathe bei mir bis zur 10 Klasse. Aber ich würde es gerne mal versuchen. Du kannst mir ja weiterhelfen. Wo fangen wir an? Hilbertraum? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 20. Sep 2015 18:01 Titel: |
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Nee, deBroglie- bzw. Materiewellen
- neuer Thread
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