Klassische Wellengleichung zeigen

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Kendrick_zenk

Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 9

Kendrick_zenk Verfasst am: 29. Apr 2021 10:51 Titel: Klassische Wellengleichung zeigen

Meine Frage: Hallo, wie zeigt man, dass die klassische Wellengleichung Lösungen in Form von ebenen harmonischen Wellen, , besitzt. Bestimmen Sie die Phasen- und die Gruppengeschwindigkeit. Meine Ideen: Was sind die wesentlichen Unterschiede zur freien Schrödingergleichung?

TomS
Moderator

Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18060

TomS Verfasst am: 29. Apr 2021 11:08 Titel: Re: Klassische Wellengleichung zeigen

Antworten mit Zitat

Kendrick_zenk hat Folgendes geschrieben:

wie zeigt man, dass die klassische Wellengleichung Lösungen in Form von ebenen harmonischen Wellen besitzt.

Indem man den gegebene Ansatz in die Gleichung einsetzt und die Bedingungen untersucht, unter denen dieser Ansatz die Wellengleichung löst.

Kendrick_zenk hat Folgendes geschrieben:

Was sind die wesentlichen Unterschiede zur freien Schrödingergleichung?

Das ist für die Lösung zwar irrelevant, aber eine gute Frage.

Der erste Unterschied ist die Form der Gleichung. Unmittelbar daraus folgt der zweite Unterschied, nämlich in den o.g. Bedingungen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

schnudl
Moderator

Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

schnudl Verfasst am: 29. Apr 2021 20:26 Titel: Re: Klassische Wellengleichung zeigen

Antworten mit Zitat

Kendrick_zenk hat Folgendes geschrieben:

Meine Frage:
Hallo, wie zeigt man, dass die klassische Wellengleichung

Lösungen in Form von ebenen harmonischen Wellen,

, besitzt. Bestimmen Sie die Phasen- und die Gruppengeschwindigkeit.

Meine Ideen:
Was sind die wesentlichen Unterschiede zur freien Schrödingergleichung?

Eine Möglichkeit das (neben Einsetzen...) zu sehen, ist die Separation der Differenzialgleichung:

Jetzt hast du zwei Differenzialgleichungen; eine in den Ortskoordinaten und eine in der Zeit, für welche die Lösungen jeweils bekannt sind. Das Produkt ergibt dann die Welle.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)

Kendrick_zenk

Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 9

Kendrick_zenk Verfasst am: 05. Mai 2021 16:31 Titel:

Super, danke euch!

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