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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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 kingcools Verfasst am: 05. Jun 2014 17:48 Titel: Feldverhalten an Grenzfläche mit Flächenladung sigma |
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Hi,
man betrachte folgenden Link [jh8979: Link entfernt] und schaue sich die Betrachtung auf Seite 67 an. (Einfach 67 im Feld eingeben)
Wieso ist es erlaubt anzunehmen, dass sich das E-Feld über die endliche Fläche  nicht ändert? Das Flächenintegral vereinfacht sich ja angeblich zu ) , was mir aber nicht so recht einleuchtet, sofern die Fläche endlich und nicht infinitesimal ist, denn offenkundig kann sich ein beliebiges Feld ja auch beliebig über die betrachtet Fläche ändern, weshalb diese Vereinfachung m.E.n. ungerechtfertig ist. |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 05. Jun 2014 17:50 Titel: |
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Wieso erscheint mein Text nicht? Ich hatte einen Link eingefügt zur PDF-Version des Nolting 3, liegts daran? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 05. Jun 2014 17:56 Titel: |
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Ja, sieht so aus. Ich hab den Link mal entfernt. Ich bezweifel irgendwie, dass das legal ist den Nolting einfach als pdf verfügbar zu machen 
Davon abgesehen:
Du hast recht, für endliche Flächen ist das in der Tat nicht gerechtfertigt, aber dort wird der Grenzübergang dF -> 0 gemacht. |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 05. Jun 2014 17:58 Titel: |
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Hi, danke. Hatte die PDF nur verlinkt, da ich leider keinen Scanner habe um das Buch einzuscannen :/
Naja, okay, das wird im Buch überhaupt nicht erwähnt bzw. die Notation suggeriert was ganz anderes, nämlich eine endliche Fläche.
Okay, hat sich dann geklärt^^ |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 05. Jun 2014 18:15 Titel: |
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Physiker sind da in der Tat oft etwas nachlässig... allerdings nur, weil der Beweis dass im Grenzwert dasselbe rauskommt recht trivial ist |
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Namenloser324
Gast
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| Namenloser324 Verfasst am: 05. Jun 2014 18:20 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Physiker sind da in der Tat oft etwas nachlässig... allerdings nur, weil der Beweis dass im Grenzwert dasselbe rauskommt recht trivial ist |
Das mag ich nicht an der laschen Mathematik die teilweise in der theoretischen Physik anzutreffen ist, sie ist zwar manchmal oder meinetwegen auch häufiger sehr zielführend, stiftet aber oftmals mehr Verwirrung als das Vereinfachungen helfend wären.
Ich habe mir nun mal das Standardwerk von Jackson zu Gemüte geführt und dort wird ebenfalls nicht der Limes einer unendlich kleinen Oberfläche betrachtet. Dachte das wäre vielleicht rigider, da es ja so angepriesen wird.
Es scheint mir ehrlich gesagt so (wie auch bei vielen Ing-Büchern), dass die Autoren im wesentlichen voneinander abschreiben, denn es sollte jedem Autor klar sein, dass dieses Integral für endliche Oberfläche eben nicht diese Form hat bzw. nur unter der Bedingung einer konstanten Normalkomponente an der Grenzfläche. Dann bräuchte ich auch nicht so häufig hier her dackeln nur um mir ein "ja das ist tatsächlich so" abzuholen.
:/ |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 05. Jun 2014 18:49 Titel: |
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| Namenloser324 hat Folgendes geschrieben: |
Das mag ich nicht an der laschen Mathematik die teilweise in der theoretischen Physik anzutreffen ist, sie ist zwar manchmal oder meinetwegen auch häufiger sehr zielführend, stiftet aber oftmals mehr Verwirrung als das Vereinfachungen helfend wären.
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Oft stimmt das, hier mMn allerdings nicht. Stell Dir z.B. einfach vor dF ist viel kleiner als die Skala, auf der das elektrische Feld sich ändert. Ansonsten kannst Du Dir leicht einen Zwei-Zeilen-Beweis basteln der mathematisch wasserdicht ist.
( -> http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwertsatz_der_Integralrechnung )
Es stimmt aber, dass Nolting da ruhig ein Wort hätte drüber verlieren können.
| Zitat: |
Ich habe mir nun mal das Standardwerk von Jackson zu Gemüte geführt und dort wird ebenfalls nicht der Limes einer unendlich kleinen Oberfläche betrachtet. Dachte das wäre vielleicht rigider, da es ja so angepriesen wird.
Es scheint mir ehrlich gesagt so (wie auch bei vielen Ing-Büchern), dass die Autoren im wesentlichen voneinander abschreiben, denn es sollte jedem Autor klar sein, dass dieses Integral für endliche Oberfläche eben nicht diese Form hat bzw. nur unter der Bedingung einer konstanten Normalkomponente an der Grenzfläche.
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Jackson ist zwar ein Standardwerk und sehr umfangreich. Wenn man ehrlich ist, ist es allerdings kein wirklich gutes Buch für E-Dynamik für theoretische Physiker (besonders, nachdem er das halbe Buch auf SI-Einheiten umgestellt hat).
| Zitat: |
Dann bräuchte ich auch nicht so häufig hier her dackeln nur um mir ein "ja das ist tatsächlich so" abzuholen.
:/ |
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