Bremsweg, Anhaltsweg

Rainer007 · Gast

Aufgabenstellung:
Ein PKW fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 90 km/h. Ein Hindernis zwingt ihn zur Bremsverzögerung von -5m/s². Reaktionszeit: 1sek
Berechne den Brems- und Anhalteweg.

Formel des Bremsweges ist ja: s=v²/2a manchmal lese ich auch was von s=1/2a*v² ?
Anhaltewegsformel ist ja: s= v/10 * 3

Ich bin mir bei den Formeln schon sehr unsicher, da ich überall was anderes lese... Könnte mir jemand die Aufgabe vielleicht mal vorrechnen und die Formeln gegebenenfalls korrektieren? smile

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Tip von mir: Klammer Dich nicht so an Formeln fest! Ich denke, wenn Du etwas im Forum suchst, solltest Du so eine Aufgabe auch finden können, aber egal, hier erstmal, was ich Dir als Hilfe anbieten kann:
Was genau passiert hier? Also: das Auto fährt mit 90km/h = 25 m/s. Jetzt kommt das Hinderniss. Das Auto fährt aber mit konstanter Geschwindigkeit erstmal 1s weiter. Dann erst "raffts" der Fahrer und tritt auf die Bremse womit wir eine gleichmäßige Verzögerung haben von 25m/s auf 0 runter.
Die Formeln, die Du da hast... ich weiß ja auch nicht aber macht irgendwie nicht wirklich Sinn.
Ich versuch das mal etwas zu entwirren, vielleicht wird's dann klarer.
Es gibt zwei unterschiedliche Formen der Bewegung, die man so in der 9./10.(/11.) durchnimmt. Das wär einmal:
Die gleichförmige Bewegung (Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit)
v also konstant, dann gelten diese Formeln:

wobei v0 und s0 eben die Anfangsgeschwindigkeit/-Strecke sein soll... Die Strecke wird da ja oft als =0 angenommen, aber der Vollständigkeit halber halt...
Dann gibt es die gleichmäßig beschleunigte Bewegung (Bewegung mit konstanter Beschleunigung)
a also konstant, dann gelten diese Formeln:

Wenn Du schon weißt, was Ableitungen sind, wird Dir vielleicht auffallen, dass wenn Du s nach der Zeit (also t) ableitest, dass dann gerade v rauskommt und wenn Du v nochmal nach t ableitest kommst Du auf a. Das ist eigentlich der tiefere Sinn hinter dem ganzen(naja, eigentlich eher die Integration, aber das ist jetzt hier mal auch egal...), kommt aber in Mathe immer erst ziemlich spät dran, leider.
Das Problem mit den verschiedenen Formeln ist jetzt, dass es nicht immer so klar ist, was jetzt a0, v0 und s0 sein soll. Oft sind einige davon null, weshalb die dann gar nicht mehr in den Formeln stehen, aber eigentlich ist es so richtiger.
Wenn Du mal a0 = 0 setzt, dann kommt für die unteren Formeln genau die oberen raus. D. h., dass die gleichförmige Bewegung ein Spezialfall der gleichm. beschl. ist.

Das war jetzt recht allgemein, aber vielleicht verstehst Du jetzt mehr. Vielleicht auch gar nix mehr, dann meld Dich nochmal. Ich versuch's dann konkreter zu machen an Deinem Bsp., versprochen!

Gruß
Marco.

Rainer007 · Gast

Erstmal danke für die Hilfe, aber es wäre etwas verständlicher das an einem Beispiel nochmal fest zu machen.

Ableitungen haben wir vor kurzem in Mathe angefangen... da wir morgen schon die Klausur schreiben, will ich eigentlich nur diese Sache "logisch verstehen" und wissen, was ich mir merken sollten.

Dann versteh ich auch nicht, wieso die Reaktionszeit -5m/s ist. Dann kann der Weg ja nur negativ werden...??

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Vielleicht schreibe ich doch noch etwas genauer, was ich eigentlich mit den ganzen Formeln andeuten wollte:
In der ersten Sekunde hast du eine gleichförmige Bewegung, also a0 = 0 und v=v0=25m/s
wir wollen die Strecke wissen, also die Formel für die Strecke für gleichförmige Bewegung nehmen.
Als nächstes kommt eine gleichm. beschl. Bew. mit a0 = -5m/s^2 und v0 immer noch 25m/s.
Wieder wollen wir die Strecke haben, da steht aber leider immer ne Zeit drin. O.K., wir brauche also noch eine Randbedingung (a0, v0 und s0 sind Randbedingungen). Die ist etwas versteckter in der Aufgabe: Die Geschwindigkeit am Ende soll auch null sein!
Also:

Das kannste jetzt aber nach t auflösen und dann in die Gleichung mit der Strecke einsetzen.
Dann muß man noch wissen, was der Bremsweg ist (das ist das letzte s, das Du ausgerechnet hast, als die Strecke auf der der Waagen bremst) und der Anhalteweg (Das ist die Gesamtstrecke, also Bremsweg plus den Weg, den er schon während der ersten Sekunde Reaktionszeit ungebremst zurückgelegt hat).

Gruß
Marco