Energie einer gleichförmig geladenen Kugel

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

ich habe die Energie einer gleichförmig geladenen Kugel mit dem Radius R und der Ladung q wie folgt berechnet.

Dazu habe ich die Gleichung für die Energie einer kontinuierlichen Ladungsverteilung verwendet.

Für das Potenzial im Inneren einer gleichförmig geladenen Kugel gilt:

Mithilfe des Potenzials lässt sich dann über die Volumenladungsdichte \rho die Energie im Inneren der Kugel bestimmen.

Es ist doch nicht richtig, wenn man das Potenzial aus dem Integral herauszieht und nur über das Volumen integriert, oder?

Namenloser324 · Gast

Ja, das ist nicht richtig.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18188

Ich hätte jetzt mal ganz von vorne begonnen. Der relevante Wechselwirkungsterm des Hamiltonians lautet

Mittels sphärischer Symmetrie und konstanter Ladungsdichte innerhalb einer Kugel folgt daraus

wobei B (engl. ball) für den Raumbereich mit nichtverschwindender Ladungsdichte steht.