Kraft und Potential

LovePhysiqs · Anmeldungsdatum: 17.06.2012 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe hier ein Problem mit der Aufgabe. Leider habe ich gar keine Idee, wie ich daran gehen kann und soll und wie ich so eine Aufgabe lösen muss. Kann mir da jemand helfen?

Betrachte die folgenden Kraftfelder, wobei

konstante Einheitsvektoren sind und

Haben die Kraftfelder ein zugehöriges Potential? Wenn ja, bestimme dieses.

Meine Ideen:
Ich habe leider noch keinen Ansatz. unglücklich

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Stichworte: Konservative Kräfte und Rotation.

LovePhysiqs · Anmeldungsdatum: 17.06.2012 Beiträge: 6

Hallo,

erstmal vielen Dank für den Tipp.

Aber ich weiß gar nicht so richtig, wie ich das anfangen soll. Ich meine, was sind

und

?

ist ein Skalar, oder?

Henri · Anmeldungsdatum: 08.02.2014 Beiträge: 82

Hi,

Schau dir mal an, welche Bedingungen ein Kraftfeld erfüllen muss, damit es konservativ ist. Daraus ergibt sich direkt, ob und wie ein Potential sich bestimmen lässt.

ist die vom Ort

abhängige Kraft.

Lg

LovePhysiqs · Anmeldungsdatum: 17.06.2012 Beiträge: 6

Hallo Henri,

danke dir!

Also ich habe gefunden, dass es zwei Kriterien gibt, die festlegen, ob ein Kraftfeld konservativ ist.

, also keine direkte Zeitabhängigkeit des Kraftfeldes

, für alle geschlossenen Wege

Das erste bedeutet ja, dass ich F partiell nach t ableiten muss, richtig? Ich habe da aber gar kein t in der Gleichung drinne...
Und beim zweiten muss ich ein geschlossenes Integral berechnen.

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, was genau ich da einsetzen muss... Ich verstehe diese Gleichungen nicht.

Henri · Anmeldungsdatum: 08.02.2014 Beiträge: 82

Die Zeitabhängigkeit hilft dir hier nicht, das stimmt. Die zweite Bedingung sagt dir, dass die Arbeit längs einem geschlossenem Weg 0 ist. Es gibt weitere äquivalente Bedingungen und die folgenden braucht man eigentlich am häufigsten:

-Die Rotation verschwindet
-Es existiert ein Potential (skalares Feld), so dass

Mit der Rotation kannst du normalerweise sehr schnell herausfinden, ob das Kraftfeld konservativ ist und dann mit der Beziehung in der zweiten o.g. Eigenschaft des konservativen Kraftfeldes das Potential berechnen. Alternativ kann man auch das Integral von Punkt 1 zu 2 und wieder zu 1 berechnen (anstatt der Rotation).

Lg

LovePhysiqs · Anmeldungsdatum: 17.06.2012 Beiträge: 6

Ich verstehe aber leider immernoch nicht, was genau ich da jetzt abprüfen soll... ich weiß ja nicht, was F und r für Funktionen sind und ich weiß auch nicht, welche Einheitsvektoren die Vektoren a und b denn nun sind... und von f weiß ich auch nicht, was es ist. Wie soll ich da also irgend etwas bestimmen können? unglücklich

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wenn Du nicht weisst, was r ist, warst Du anscheinend in keiner Physikvorlesung anwesend... dementsprechend ist eine Antwort hier auch nicht besonders sinnvoll...

PS: Seriously...???

LovePhysiqs · Anmeldungsdatum: 17.06.2012 Beiträge: 6

...

ist ein Ortsvektor, hat also für mich jetzt erstmal die Form

.

ist mein Vektorfeld in Abhängigkeit von (x,y,z) für jede Komponente, soweit ich weiß.
Bei

bin ich mir nicht sicher, ich glaube es ist ein Skalar.

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich das jetzt fortführen soll, weil ich eben keine konkreten Angaben habe und ich mir bei dem Thema auch unsicher bin, ob ich es überhaupt richtig verstanden habe. Ich dachte, ich hätte das hinreichend klar gemacht.

Dann zu sagen, es wäre nicht besonders sinnvoll, hier eine Antwort zu hinterlassen und mir bei meinem Problem zu helfen, finde ich ehrlich gesagt nicht ok... schon gar nicht von einem Mod.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Henri · Anmeldungsdatum: 08.02.2014 Beiträge: 82

Viel mehr kann man dazu imo nicht mehr sagen, als die Aufgabe vorzurechnen Augenzwinkern

. Recherchiere doch mal die Begriffe die dir nicht klar sind (z.B. die Eigenschaften eines konservativen Kraftfeldes, die ich genannt habe, findet man sofort bei Wikipedia) und versuche die Rechnung auf dein Problem anzuwenden. Wenn es dann irgendwo hängt, ist man dir sicher gern behilflich Thumbs up!

Lg

LovePhysiqs · Anmeldungsdatum: 17.06.2012 Beiträge: 6

Danke für die Hilfe und die guten Tipps.