Linearität und Zeitinvariantes System

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Hey Leute,
Das ist jetzt vll nicht unbedingt ein physikalisches Problem, aber kann mir trotzdem eventuell jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Ich kenn zwar die Bedingen für Zeitinvarianz und Linearität, aber ich weiß nicht wie ich sie auf ein System zweiter Ordnung anwenden soll.
Als Tipp ist noch angegeben, ich soll zum Test der Linearität zwei Lösungstrajektorien u1(t),y1(t) und u2(t),y2(t) verwende und zeigen, dass sie eine Lösung bilden.
Wäre Klasse wenn mir einer von euch damit helfen könnte.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18193

Zur Linearität der DGL

Gegeben seien zwei Lösungen der DGL, also mit i=1,2:

Dann ist zu zeigen, dass auch die Linerarkombination

eine Lösung ist.

Du musst also Y in die DGL einsetzen und zeigen, dass Null rauskommt