RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Erwartungswert berechnen macht Probleme
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik
Autor Nachricht
scaer93



Anmeldungsdatum: 08.12.2012
Beiträge: 137

Beitrag scaer93 Verfasst am: 13. Mai 2014 12:14    Titel: Erwartungswert berechnen macht Probleme Antworten mit Zitat

Hallo Leute,

habe da ein kleines Problem mit dem Erwartungswert.

"Berechnen Sie den Erwartungswert für den Impuls für die folgende Wellenfunktion \Psi."




Mit meinem Ansatz komme ich zu einem Komplexen Erwartungswert, was nicht stimmen kann. Könnt ihr mir helfen und mir sagen wo der Fehler liegt?

Meine Rechnung:




Wobei der ' die Ableitung nach x bezeichnet.

Hoffe auf Hilfe...
scaer
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Mai 2014 13:18    Titel: Antworten mit Zitat

Das erste Integral in der zweiten Zeile ist nicht 1.
scaer93



Anmeldungsdatum: 08.12.2012
Beiträge: 137

Beitrag scaer93 Verfasst am: 13. Mai 2014 16:59    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

vielen Dank für deine Antwort.

Aber was ist dann das Integral, wenn nicht 1?

Da stellen sich mir folgende Fragen:
1. Was ist das Komplex Konjugierte von groß-\Psi? Über das \psi (x) weiß ich ja nicht, ob aus R oder C.
2. ich dachte, dass die Orthonomierung immer erhalten bleibt, auch beim Ableiten. Ist das nicht so?

Außerdem weiß ich ja auch nichts über die Ableitung von \psi (x).
Wie kann ich da an den wert für das Integral kommen?

Danke und Grüße
s.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Mai 2014 17:16    Titel: Re: Erwartungswert berechnen macht Probleme Antworten mit Zitat





Und damit bist du fertig. Der Erwartungswert <P> für psi wird einfach um p_0 verschoben

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Mai 2014 17:17    Titel: Antworten mit Zitat

scaer93 hat Folgendes geschrieben:

1. Was ist das Komplex Konjugierte von groß-\Psi? Über das \psi (x) weiß ich ja nicht, ob aus R oder C.
2. ich dachte, dass die Orthonomierung immer erhalten bleibt, auch beim Ableiten. Ist das nicht so?

1. Einfach komplex konjugieren. Richtig Du weisst nicht ob klein-psi reell oder komplex ist.
2. Nein, das ist nicht so.
Zitat:

Außerdem weiß ich ja auch nichts über die Ableitung von \psi (x).
Wie kann ich da an den wert für das Integral kommen?

Doch weisst Du (zumindest alles was Du für die Aufgabe brauchst), in er Aufgabe steht laut Deinen Angaben:


PS: TomS war schneller.
scaer93



Anmeldungsdatum: 08.12.2012
Beiträge: 137

Beitrag scaer93 Verfasst am: 13. Mai 2014 17:28    Titel: Antworten mit Zitat

Oh man, war ich blind. Durch die ExPhy, in der wir QM im letzten Semester (dort wurden dann Erwartungswerte schön explizit ausgerechnet) hatten, bin ich noch total umtheoretisch, was dieses Gebiet angeht... Hammer

Vielen Dank für die Hilfe! Ihr seid Super!
scaer93



Anmeldungsdatum: 08.12.2012
Beiträge: 137

Beitrag scaer93 Verfasst am: 13. Mai 2014 18:09    Titel: Antworten mit Zitat

Eine Rückfrage habe ich noch:

Wenn ich die Produktregel für die Ableitung verwende komme ich ja auf folgendes:



Das erste Integral wird zu p_0, was klar ist. Aber das 2. Integral? Die Ableitung ist ja nicht kommutativ, also warum gilt folgendes:

scaer93



Anmeldungsdatum: 08.12.2012
Beiträge: 137

Beitrag scaer93 Verfasst am: 14. Mai 2014 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

Irgendwie sehe ich das tatsächlich nicht. auch einend Tag später nicht. Bitte erklärt es mir...

Grüße
s.
Jannick



Anmeldungsdatum: 25.07.2012
Beiträge: 107

Beitrag Jannick Verfasst am: 14. Mai 2014 18:07    Titel: Antworten mit Zitat


Aber das ist ja auch nicht der zweite Term. Der ist wie du selbst geschrieben hast

Die Ableitung im zweiten Term wirkt doch explizit schon nur noch auf
scaer93



Anmeldungsdatum: 08.12.2012
Beiträge: 137

Beitrag scaer93 Verfasst am: 14. Mai 2014 20:18    Titel: Antworten mit Zitat

Danke sehr. Habe verstanden.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik