| Autor |
Nachricht |
Noctis
Anmeldungsdatum: 01.05.2014
Beiträge: 8
|
 Noctis Verfasst am: 01. Mai 2014 17:31 Titel: Braunsche Röhre-Aufgabe |
 |
|
Hi zusammen,
ich versuche eine Aufgabe zu lösen, habe aber keine Musterlösungen und bräuchte dringend jemanden, der meine Ergebnisse überprüft bzw. mir hilft. Ist wichtig für eine kommende Arbeit in Physik ;P
Hier der Aufgabentext: In einer Braunschen Röhre werden Elektronen durch die Spannung Ua zur Anode hin beschleunigt. Beim Durchgang durch die Anode haben sie die Geschwindigkeit 10*10^6 m/s.
Die Platten des Ablenkkondensators sind 4 cm lang und haben den Abstand dy=15 mm. Die Ablenkspannung Uy sei zunächst auf 20 V eingestellt. Vom Ende des Ablenkkondensators bis zum Leuchtschirm sind es 20 cm.
a) Wie groß war die Beschleunigungsspannung Ua?
---> da hab ich 431,406 V raus
b) Wie groß ist die Gesamtablenkung der Elektronen auf dem Leuchtschirm?
--> für y3 kommt 2,056 cm Gesamtablenkung raus
c) Wie groß ist die Ablenkung der Elektronen in y-Richtung, wenn sie die Hälfte des Ablenkkondensators passiert haben?
-->hierbei hab ich y1 neu berechnet mit der halben Länge l= 2 cm und dafür erhalte ich 5,52804*10^13
Stimmt das bisher ? da kommen noch ein paar weitere Fragen aber ich will erst einmal diese hier überprüfen.
Danke vorab. |
|
 |
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 01. Mai 2014 21:36 Titel: Re: Braunsche Röhre-Aufgabe |
|
|
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | | Beim Durchgang durch die Anode haben sie die Geschwindigkeit 10*10^6 m/s. |
Also dann 10⁷ m/s ?
Da hab ich dann nämlich was anderes:
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | a) Wie groß war die Beschleunigungsspannung Ua?
---> da hab ich 431,406 V raus |
Bei mir kommen relativistisch gerechnet 294V und nicht-relativistisch immerhin auch schon 284,3V raus.
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | b) Wie groß ist die Gesamtablenkung der Elektronen auf dem Leuchtschirm?
--> für y3 kommt 2,056 cm Gesamtablenkung raus |
Ich hab da jetzt 2,063cm raus. Das könnten natürlich ganz gut Rundungsfehler sein, aber schreib lieber mal, was Du gerechnet hast genau.
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | c) Wie groß ist die Ablenkung der Elektronen in y-Richtung, wenn sie die Hälfte des Ablenkkondensators passiert haben?
-->hierbei hab ich y1 neu berechnet mit der halben Länge l= 2 cm und dafür erhalte ich 5,52804*10^13 |
Da fehlt die Einheit und 10^13 können wohl kaum sein, oder?
Ich hab da jetzt 470µm raus.
Wichtig ist allerdings, dass man nicht einfach die Hälfte von der Ablenkung nach 4cm nimmt: Es ist ja eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Du hast also korrekter Weise nochmal einfach die Formel genommen, wie unter b) auch.
Gruß
Marco |
|
|
Noctis
Anmeldungsdatum: 01.05.2014
Beiträge: 8
|
| Noctis Verfasst am: 01. Mai 2014 23:52 Titel: |
|
|
Hallo Marco, danke für die schnelle Rückantwort 
Also, bei der ersten Aufgabe habe ich folgendes gerechnet:
a) 1) t1= l/vx -->
2) E= U/d =
3) F=
4) ay= F/m=
5) y1= ^2 s
<br />
y1= 1,864\cdot 10^{-3} )
6) vy= ay*t1 --> 
7) y2= vy*t2 = 
8.) y3= 2,056 cm Gesamtablenkung
c)  mit halber länge 2cm
\cdot 431,406V\cdot 2^2cm}
<br />
y1= 0,1931 cm )
das hab ich bisher gerechnet o.O |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 02. Mai 2014 01:24 Titel: |
|
|
Hallo!
Ja, das sieht schon alles ganz gut aus, bis auf Rundungsfehler eben...
Ich denke, ich würde immer erst eine fertige Formel für eine gesuchte Größe aufbauen und erst ganz am Schluss alle Zahlen auf einmal in den Rechner eingeben.
Wenn der Lehrer aber deswegen nicht meckert, sollte es auch egal sein vielleicht...
| Noctis hat Folgendes geschrieben: |
Also, bei der ersten Aufgabe habe ich folgendes gerechnet:
a) 1) t1= l/vx -->
2) E= U/d =
3) F=
4) ay= F/m=
|
Wobei Du hier von 2,136 auf 2,13 rundest. Bei einer 6 sollte man dann schon eher aufrunden, denke ich.
Ich habe das mal in den Google-Calculator eingegeben:
Beschleunigung in y-Richtung
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | 5) y1=
|
Und hier dann: ·y1
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | 6) vy= ay*t1 -->
|
Das sind dann schon über 938km/s! Das ist halt doch ein Unterschied, würde ich sagen
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | 7) y2= vy*t2 =
8.) y3= 2,056 cm Gesamtablenkung
|
Da hab ich dann 1,88cm und entsprechend 2,064cm
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | |
Mmh... Das verstehe ich nicht.
Erstens ist die Beschleunigungsspannung falsch. Dann weiß ich nicht, warum Du nicht einfach so rechnest, wie schon am Anfang für die 4cm, sprich mit der selben Beschleunigung in y-Richtung im Kondensator, aber mit halber Zeit.
Was ist mit der Beschleunigungsspannung? Da brauchst Du doch nur die Energieerhaltung. Oder hab ich mich da verrechnet? 
Gruß
Marco |
|
|
Noctis
Anmeldungsdatum: 01.05.2014
Beiträge: 8
|
| Noctis Verfasst am: 02. Mai 2014 11:46 Titel: |
|
|
Die Beschleunigungsspannung hatte ich wie folgt errechnet:
und dafür kam dann 431,406 V raus. Die Elementarladung e war gegeben mit 
Naja und ich dachte mir, dadurch das die Länge des Kondensators einfach nur halbiert wurde, könnte ich es einfach so rechnen, unabhängig von der Zeit t1 die ich vorher schon einmal ermittelt hatte. Weil die Zeit hier ja keine Rolle spielt o.O |
|
|
Noctis
Anmeldungsdatum: 01.05.2014
Beiträge: 8
|
| Noctis Verfasst am: 02. Mai 2014 12:08 Titel: |
|
|
Also demnach wäre das neue 
bei der selben Formel wie zuvor: y1=1/2 *ay *t1/2 ^2
Das das sein? ist schon ein riesen Unterschied zu meinen zuvor errechneten 0,1931 cm ?? |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 02. Mai 2014 13:03 Titel: |
|
|
Hallo!
Jetzt wirst Du aber ziemlich ungenau mit den Einheiten. Die musst Du schon überall dabei stehen haben, sonst kann man nicht wissen, was Du mit der Zahl genau meinst. Der Zahlenwert von der Ablenkung für den kürzeren Weg stimmt jetzt. Ich würde ihn vielleicht nicht wieder y1 nennen, weil es ja auch ein anderes y ist, als das y1 von vorher. Sonst verwirrt das nur, finde ich.
Ich bekomme dann 4,69*10^-4 m raus. Du hast die Beschleunigung einfach ungünstig gerundet und dann auch noch abgerundet, obwohl eine 6 an nächster Stelle kommt.
Bei der Spannung musst Du Dich irgendwie verrechnet haben. Allerdings verstehe ich auch nicht, warum Du die fertige Formel nimmst, mit der man die Geschwindigkeit ausrechnen kann. Hier hast Du ja die Geschwindigkeit gegeben und musst quasi dann zurück rechnen, um auf die Spannung zu kommen.
Wenn Du direkt mit dem Ansatz aus der Energieerhaltung anfangen würdest, wäre die Rechnung sogar einfacher! Der war nämlich:
Das musst Du nur noch auf beiden Seiten durch e teilen und fertig.
Deine Formel ist schon nach v aufgelöst, wofür man die Wurzel brauchte. Die ganzen Rechenschritte musst Du jetzt wieder rückwärts machen, nur um zum ursprünglichen Ansatz zurück zu kommen... das erscheint mir nicht besonders sinnvoll zu sein...
Gruß
Marco |
|
|
Noctis
Anmeldungsdatum: 01.05.2014
Beiträge: 8
|
| Noctis Verfasst am: 02. Mai 2014 13:56 Titel: |
|
|
Stimmt, genau dieselbe Formel hab ich genutzt und nach v umgeformt. Aber du hast recht, ich hab mich offenbar verrechnet denn jetzt hab ich plötzlich für Ua= 284,281 V heraus. Jetzt sollte es stimmen oder?
Ich mach anbei mal weiter mit der nächsten Teilfrage dieser Aufgabe, denn die lautet: Wie groß ist die maximal sinnnvolle Ablenkspannung Uy bei dieser Röhre? Begründe.
Mit dieser Gleichung (nach U umgestellt) : 
erhalte ich dann:^2\cdot (10\cdot 10^6 m/s)^2 }{1,6022\cdot 10^{-19}C\cdot (4\cdot 10^{-2}m)^2 } )
Somit erhalte ich für die maximale, mögliche Ablenkspannung Uy= 79,95 V
Ist das korrekt Marco? |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 02. Mai 2014 14:16 Titel: |
|
|
Hallo!
Ja, das sieht schon alles ganz gut aus, würde ich sagen! 
Ich habe zwar die Formel jetzt nicht so ganz genau angeschaut, aber ich habe einfach mal 80V in die Formel für y1 eingesetzt und bekomme da knapp über 7,5mm raus.
Die Begründung muss ja sein: Die Ablenkung darf maximal die Hälfte des Plattenabstands sein, da sonst das Elektron auf die Platte fällt und dann den Schirm nicht mehr erreicht. Und die Hälfte von 15mm sind eben 7,5mm.
Damit kannst Du bei so einer Aufgabe auch ganz gut Dich selbst kontrollieren.
Gruß
Marco |
|
|
Noctis
Anmeldungsdatum: 01.05.2014
Beiträge: 8
|
| Noctis Verfasst am: 02. Mai 2014 15:11 Titel: |
|
|
Verstehe hey cool danke für den Tip. Ich hab mir zu der Aufgabe noch 3 weitere Fragen, dann bin ich fertig.
Ich schreib sie einfach mal alle auf, die Ansätze fehlen mir derzeit noch, da ich gleich bei der nächsten nich wirklich weiß, wovon hier die Rede ist.
e) Wie groß ist die spezifische Ablenkspannung dieser Röhre? (in V/cm angeben)
Keine Ahnung was die mit spezifischer Ablenkspannung meinen und wo hierbei der Unterschied zur normalen sein soll.
f) Wie ändert sich die Gesamtablenkung auf dem Schirm (Im Vergleich zu Aufgabe b)), wenn die Ablenkspannung am Kondensator 10 V beträgt?
Ohne etwas zu berechnen würde ich spontan sagen, das die Spannung, wenn sie reduziert wird, dafür sorgt, das die Elektronen im Vergleich zur Spannung von 20 V somit über dem Eintreffpunkt der vorigen sein müssten, sprich, der Strahl bewegt sich mehr zum Mittelpunkt hin oder?
g) Bei der oben beschriebenen Röhre wird die Anodenspannung verändert. Welchen Einfluss hat das uaf die Bewegung der Elektronen und auf die Gesamtablenkung auf dem Schirm?
Gute Frage, ich komm hier gerade voll mit der Theorie durcheinander. Die Spannungsveränderungen an den Ablenkkondensatoren bestimmt ja die horizontale/vertikale Ausrichtung der Elektronen auf dem Bildschirm bzw. deren Lichtpunkte ne? Wenn ich also die Anodenspannung verändere und z.b reduziere, müssten die Lichtpunkte schwächer oder halt stärker werden (falls erhöhtere Spannung). Wie das auf die Gesamtablenkung wirkt, ist mir gerade ein Rätsel sorry. |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 02. Mai 2014 16:25 Titel: |
|
|
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | | e) Wie groß ist die spezifische Ablenkspannung dieser Röhre? (in V/cm angeben) |
Mmh, kenne ich jetzt auch nicht. Aber ich vermute, dass es das Verhältnis zwischen der Ablenkspannung und der Gesamtablenkung sein müsste:
^2+ \frac U d \frac{e}{m_e}\cdot \frac{l_1}{v_x}\cdot \frac{l_2}{v_x}
<br />
&=& \left[\left(\frac 1 2 l_1 + l_2\right)\cdot \frac{l_1}{d}\cdot\frac{1}{v_x^2}\cdot \frac{e}{m_e}\right]\cdot U)
Das bedeutet, dass die Gesamtablenkung und die Spannung in einem linearen Verhältnis zueinander sind. Wenn Du das eine durch das andere teilst, dann bekommst Du eine Konstante raus, die letztlich nur von der Eintrittsgeschwindigkeit und der räumlichen Dimensionierung von Kondensator und Schirmabstand abhängen. Alles andere ist nur noch das Verhältnis von Elementarladung zu Elektronmasse, das ja so wie so Naturkonstanten sind (wohl gemerkt: das ist alles nur richtig, so lange man nicht-relativistisch rechnet, sonst kommt eine andere Formel raus).
Diese konstante Faktor ist also eine Eigenschaft genau dieser braunschen Röhre mit diesen Abmessungen und dieser Beschleunigungsspannung (und daraus vx). Die Konstante soll aber die Einheiten V/cm haben, also also letztlich der Kehrwert von dem, was ich in die eckige Klammer geschrieben habe.
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | | f) Wie ändert sich die Gesamtablenkung auf dem Schirm (Im Vergleich zu Aufgabe b)), wenn die Ablenkspannung am Kondensator 10 V beträgt? |
Aus den Überlegungen aus der e) kannst Du ja jetzt sehr einfach Ablenkspannung und Gesamtablenkung zusammen bringen. Wenn die Spannung halb so groß ist, muss wohl auch die Gesamtablenkung halb so groß sein. Beides ist ja linear zueinander.
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | | Ohne etwas zu berechnen würde ich spontan sagen, das die Spannung, wenn sie reduziert wird, dafür sorgt, das die Elektronen im Vergleich zur Spannung von 20 V somit über dem Eintreffpunkt der vorigen sein müssten, sprich, der Strahl bewegt sich mehr zum Mittelpunkt hin oder? |
Ja, mehr zur Mitte hin. Was weiter oben und was weiter unten ist, hängt von der Polung des Kondensators ab (also welche Platte positiv und welche negativ geladen ist).
| Noctis hat Folgendes geschrieben: | | g) Bei der oben beschriebenen Röhre wird die Anodenspannung verändert. Welchen Einfluss hat das uaf die Bewegung der Elektronen und auf die Gesamtablenkung auf dem Schirm? |
Wenn die Beschleunigungsspannung geringer wird, ist die Geschwindigkeit geringer. Dadurch verändert sich aber der oben genannte Proportionalitätsfaktor auch.
Wenn Du nochmal den Zusammenhang zwischen Beschleunigungsspannung und Gesamtablenkung anschaust, siehst Du, dass Du 1/vx² ausklammern kannst. Da vx² auch in der kinetischen Energie drin steckt und diese wiederum linear mit der Beschleunigungsspannung (Anodenspannung) ist, ist die Ablenkung reziprok zur Beschleunigungsspannung.
Wenn Du oben in meiner Formel das vx² mit der Beschleunigungsspannung ersetzt, solltest Du das sehen können.
Gruß
Marco |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 02. Mai 2014 16:28 Titel: |
|
|
Zusammenfassend also:
und:
Das ist es, was Du da am Ende als Resümee stehen (und auch verstanden) haben sollst, denke ich.
Gruß
Marco |
|
|
Noctis
Anmeldungsdatum: 01.05.2014
Beiträge: 8
|
| Noctis Verfasst am: 03. Mai 2014 18:58 Titel: |
|
|
Hey Marco,
das mit dem Verhältnis von Ablenkspannung Uy zur Gesamtablenkung y3 habe ich auch noch mal im Web gefunden, speziell zur spezifischen Ablenkung. Ich hab da mit der Ausgangsspannung die schon gegeben war, den 20 V gerechnet und erhalte dann 9,73 V/cm.
Bei der letzten Frage und deiner Antwort musste ich lange Grübeln und nochmals recherchieren.
Das die Geschwindigkeit bei geringerer Anodenspannung langsamer wird, ist klar. Und wenn die Elektronen zu langsam sind, halten sie sich länger zw. den Ablenkplatten auf. Zudem ändert sich ja der Radius der Kreisbahn der Elektronen. Aber das ist nur die Antwort auf den Einfluss der Bewegung der Elektronen. Für die Gesamtablenkung konnte ich nach wie vor nichts finden.
|
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 03. Mai 2014 20:09 Titel: |
|
|
Hallo!
Wieso nimmst Du überhaupt einen bestimmten Spannungswert an? Du kannst doch einfach meine Formel von oben nehmen und das zusammen rechnen, was in der eckigen Klammer steht, bzw. den Kehrwert.
Ich bekomme als Zahlenwert dann wieder etwas leicht anderes heraus: 9,69 V/cm.
Trotzdem musst Du meine obige Formel dann schon bringen, um die lineare Abhängigkeit zeigen zu können.
Gehen wir jetzt noch einen Schritt weiter und drücken vx (wie ich oben schon einmal angedeutet hatte), mit der Beschleunigungsspannung aus, indem wir wieder zurück zu der Energieerhaltung bei der Beschleunigung gehen:
und setzen das in die Formel von oben ein:
\cdot \frac{l_1}{d}\cdot\frac{1}{v_x^2}\cdot \frac{e}{m_e}\right]\cdot U_y
<br />
&=& \left[\left(\frac 1 2 l_1 + l_2\right)\cdot \frac{l_1}{d}\cdot\frac{m_e}{2eU_x}\cdot \frac{e}{m_e}\right]\cdot U_y
<br />
&=& \left[\left(\frac 1 2 l_1 + l_2\right)\cdot \frac{l_1}{2d}\right]\cdot \frac{U_y}{U_x})
Ich hatte dummerweise oben nur U für die Spannung am Ablenk-Kondensator geschrieben, hier jetzt aber Uy daraus gemacht, um es von Ux, der Beschleunigungsspannung unterscheiden zu können.
Das bedeutet, was ich ja auch schon geschrieben hatte: Die Ablenkung ist proportional zur Ablenkspannung Uy und reziprok zur Beschleunigungsspannung Ux. Doppelte Ablenkspannung führt zur doppelten Ablenkung, doppelte Beschleunigungsspannung zur halben Ablenkung.
Lustigerweise fallen jetzt auch die Elektronen-Eigenschaften raus, also die Masse und die Ladung des Elektrons.
Gruß
Marco |
|
|
Noctis
Anmeldungsdatum: 01.05.2014
Beiträge: 8
|
| Noctis Verfasst am: 03. Mai 2014 21:28 Titel: |
|
|
Ich hatte diese Formel nicht verwendet, weil ich sie nicht verstehe xD Ich brauche dieses Thema lediglich für Physik in der Oberstufe, daher habe erbarmen mit mir Ich bin froh wenn ich halbwegs mit den Formeln umgehen kann, weniger weil ich sie verstehe, sondern weil ich weiß, das ich sie so anwenden muss. Die vereinfachte Form der Darstellung zum Verhältnis beider Verläufe habe ich auf ner Physikseite gefunden 
Du hast mir mit deiner Hilfestellung sehr viel geholfen und dafür danke ich dir vielmals Ich denke nun müsste es ganz gut klappen mit der Arbeit in Physik.
Hab tausend Dank Marco ;P |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 03. Mai 2014 21:45 Titel: |
|
|
Ich wünsche Dir auf jeden Fall viel Erfolg! 
Mit den Formeln: Eigentlich habe ich nur Deine genommen und ineinander eingestzt. Klar, es werden dann relativ längliche Dinger, aber auch nichts zu dramatisches, finde ich.
Aber klar, Du musst sicherlich nicht alles bis ins letzte Detail verstanden haben. Gut ist, dass Du Dich mit der Aufgabe jetzt sehr ausführlich beschäftigt hast und auch sicherlich vieles dabei gelernt hast.
Gruß
Marco |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
