Braunsche Röhre im homognem Magnetfeld

Tanja87 · Anmeldungsdatum: 14.02.2006 Beiträge: 6

ich habe gleich noch eine Frage:

Die Braunsche Röhre befindet sich im Innern einer lang gestreckten Spule, die ein achsenparalleles homogenes magnetfeld erzeugt. Dieses wird jetzt hinzugeschaltet. Der Einfluss des Magnetfeldes auf die Teilchenbahnen bis zum Verlassen des Kondensators ist zu vernachlässigen.
Nun werden die Beschleunigungsspannung Ub und die Spulenstromstärke I so eingeregelt, dass jedes Elektron trotz Ablenkspannung den Leuchtschirm wieder im Punkt 0 trifft.

Zeigen Sie, dass gilt: e/m = (8pi^2*lsp^2)/(u0^2*n^2*s)*Ub/I^2

okay, das ist jetzt ein bisschen unübersichtlich.
^2 bedeutet hoch zwei (das kann man sich ja gerad noch denken)
lsp ist die Länge der Spule
u0 soll müh null sein
n die Anzahl der Windungen
und s die Entfernung vom Kondensatorende bis zum Leuchtschirm

Versteht das jemand und kann mir die Frage beantworten???

zeusosc · Anmeldungsdatum: 06.02.2006 Beiträge: 17

is das zu zeigen:

?

http://www.laurentianum.de/physikmuseum/images/braun2.jpg

Die elektronen werden mit hilfe der Kathode und Anode Beschleunigt, die Magnetische Linse hat für die elektronen einen Ähnlichen effekt wie für Photonen die Optische Linse......

als ansatz solltest du mal die gleichung für die beschleunigungs spannung der Kathode und Anode aufstellen, danach die Gleichung für die Ablenkung im Zweiten Kondensator (auch wenn's nach der Aufgabe im punkt 0 landet), dann stell mal die Gleichung im Magnetfeld auf (Lorentzkraft),.. dann schau weiter,.. Klo

Tanja87 · Anmeldungsdatum: 14.02.2006 Beiträge: 6

also, ich bedanke mich schonmal für die Antwort aber ehrlich gesagt ist mir damit noch nicht geholfen.
(kann aber auch sehr gut daran liegen, dass dieses Thema einfach zu hoch für mich ist)

Aber die Formel stimmt glaub ich auch nicht ganz!
denn es ist e/m und nicht e/B
Außerdem ist es l (also die Spulenlänge) und nicht L (die Induktivität)
und nicht nur s sondern s^2

Magnetische Linse? nie gehört
Formel für beschleunigungsspannung? keine Ahnung
Gleichung für Ablenkung im zweiten Kondensator? ka welche gleichung du meinst... und, dass das Teil zwei Kondensatoren hat ist mir auch neu!

Wie man sieht, brauch ich wirklich Hilfe!!! Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay, die richtige Formel lautet:

Das ist genau deine Formel von oben, bis auf das Quadrat beim s, auf das du bereits richtig hingewiesen hast.

Diese Formel bekomme ich heraus, wenn der Ablenkwinkel nach dem Ablenkkondensator gerade gleich 72,3° ist (so dass tan(alpha) = pi).

Um das herzuleiten, brauchst du in der Tat einige Formeln.

0) Du brauchst nicht zu wissen oder zu berechnen, was die magnetische Linse tut (Die macht einfach nur einen sauber gebündelten Elektronenstrahl)

1) Du brauchst die Formel für die Beschleunigung der Elektronen zwischen Kathode und Anode.
Wie groß ist die erreichte Geschwindigkeit der Elektronen v_0, wenn sie die Ladung e haben und die Beschleunigungsspannung U_b ist ?

2) Du brauchst eine Formel für die Geschwindigkeit der Elektronen v, nachdem sie im Ablenkkondensator abgelenkt worden sind. Die verrate ich dir: Mit dem Ablenkwinkel alpha gilt:

3) Du brauchst eine Formel, die den Radius r der Kreisbahn der Elektronen im Magnetfeld mit dem Ablenkwinkel alpha und dem Abstand zum Schirm verbindet. Dafür habe ich mir eine Skizze gemacht und abgelesen:

4) Du brauchst eine Formel, die dir den Radius r der Kreisbahn im Magnetfeld mit der Magnetfeldstärke B und der Elektronengeschwindigkeit v verbindet. Die bekommst du mit dem Ansatz Lorentzkraft = Zentrifugalkraft.

5) Du brauchst eine Formel, die die sagt, wie groß das Magnetfeld B in einer Spule der Länge l_Sp und der Windungszahl n ist, die vom Strom I durchflossen wird.

Ich glaube, so habe ich dir das Problem in übersichtlichere Teilaufgaben zerlegt, an denen du dich mit guten Chancen versuchen kannst.

Tanja87 · Anmeldungsdatum: 14.02.2006 Beiträge: 6

okay...

1) v_0=2*U*e/m und von dem ganzen die Wurzel
4)F_L=F_Z ; e*v_s*B=m*v_s^2/r
5)B=u_0*n/l*I

ist das richtig?
Aber was soll ich denn mit dem cos und sin machen???
Wie ich krieg ich das denn weg?

Naja dann werd ich es mal versuchen...
Vielen vielen Dank für die ausführliche Erklärung!!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tanja87 · Anmeldungsdatum: 14.02.2006 Beiträge: 6

Ich habs geschafft!!!
JUHU! sogar ohne tipps fürs umformen und einsetzen. Ganz ehrlich Augenzwinkern

Aber das bedeutet doch jetzt, dass die Formel nur für alpha=72,3° gilt, oder?

Also wie gesagt... 1000 mal Danke!!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Gratuliere!

Stimmt, diese Formel gilt jetzt nur für diesen speziellen Winkel alpha.
Deshalb wird man beim einregeln U_b so wählen, dass bei gegebener Spannung am Ablenkkondensator der Winkel alpha gerade = 72,3° ist, und dann I durch die Spule so wählen, dass er entsprechend der Formel zu U_b passt. Aber damit gehts!