Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

DisableD · Gast

Liebes Physiker-Board,

mir steht in Physik ein Klausur über gleichmäßig beschl. und gleichförmige Bewegung bevor und habe im Zuge dessen eine Aufgabe gerechnet:

Ein Autofahrer, der sich auf einer Ausfallstraße (zulässige Höchstgeschwindigkeit 60 km/h) mit der Geschwindigkeit v1 = 100 km/h bewegt, entdeckt plötzlich in 150,0 m Entfernung vor sich einen parkenden Streifenwagen der Polizei.
Nach einer Schrecksekunde von 0,5s beginnt der Autofahrer, mit konstanter Verzögerung zu bremsen.

Mit welcher (negativen) Beschleunigung müsste der Autofahrer bremsen, damit er den parkenden Steifenwagen mit der vorgeschriebenen Höchstgewschwindigkeit von v2 = 60 km/h erreicht?

Ich habe a = -1,81 m/s². Falls ihr etwas anderes raushabt, werde ich meine Rechnungen näher erläutern. Vielen Dank im Voraus!

Gast

a = (v2^2-v1^2)/2*(s0-v1*ts) = -1.814 m/s^2, stimmt.

DisableD · Gast

Hio,

kannst du mir bitte erklären, wie sich die formel zusammensetzt?

vielen dank

Gast

Aus s = (v2^2 - v1^2)/2*a wird a = (v2^2 - v1^2)/2*s,

und der echte Bremsweg ist s = s0 - v1*ts (s0=150 m, v1=100/3,6 m/s, ts=0,5 s).

Reicht das oder besser noch ausführlicher?

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

eman · Gast

1. Weg (ätzend):

v2 = v1+a*t, t = (v2-v1)/a (a ist negativ für v2 < v1),

v-t Diagramm: s = v2*t + (v1-v2)*t/2 = t*(v2 + (v1-v2)/2) = t*(v2/2 + v1/2) = t*(v2+v1)/2,

t ersetzen: s = (v2-v1)/a * (v2+v1)/2 = (v2-v1)*(v2+v1)/2*a = (v2^2-v1^2)/2*a,

nach a umstellen: a = (v2^2-v1^2)/2*s.

Bremsweg: s = s0-v1*ts (s0=150 m, v1=100/3,6 m/s, ts=0,5 s),

s0-v1*ts für s einsetzen: a = (v2^2-v1^2)/2*(s0-v1*ts).

2. Weg (besser):

Energie-Ansatz E1 = 1/2 * m * v1^2 und E2 = 1/2 * m * v2^2,

daraus Ed = E1 - E2 = 1/2 * m * v1^2 - 1/2 * m * v2^2 = 1/2 * m * (v1^2 - v2^2).

Bremskraft entgegen Bewegung: Ed = - F * s = - a * m * s = 1/2 * m * (v1^2 - v2^2)

- a = (v1^2 - v2^2)/2*s oder a = (v2^2 - v1^2)/2*s

Bremsweg: s = s0-v1*ts damit a = (v2^2 - v1^2)/2*(s0-v1*ts)