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lauwarmerteufel
Anmeldungsdatum: 12.01.2005
Beiträge: 8
Wohnort: Darmstadt
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 lauwarmerteufel Verfasst am: 06. Dez 2005 16:35 Titel: Abwurfgeschwindigkeit Ball |
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Hi!
Man beobachtet, dass ein Ball am Fenster vorbei (h=8m) senkrecht nach oben steigt. Nach 1 Sekunde kommt er beim Runterfallen wieder am Fenster vorbei. Wie schnell war er beim Abwurf?
Hoffe, dass mir jemand helfen kann. Danke schonmal!
Lisa |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 06. Dez 2005 17:47 Titel: |
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| Zitat: | | Man beobachtet, dass ein Ball am Fenster vorbei (h=8m) senkrecht nach oben steigt. Nach 1 Sekunde kommt er beim Runterfallen wieder am Fenster vorbei. Wie schnell war er beim Abwurf? |
für den senkrechten wurf gilt im allgemeinen erstmal
ich probiere jetzt mal die aufgabe zu lösen, bin mir aber absolut nicht sicher ob ich so vorgehen kann, bitte von daher also jemanden zu kontrollieren! (bin diese art der aufgabenstellung nicht gewohnt, aber probieren geht ja bekanntlich über studieren..)
ich habe also erstmal gesagt
 und nach v umgestellt (gutes CAS)
dann habe ich die obenstehende funktion abgeleitet und 0 gesetzt, da in einem s-t-diagramm dort wo die steigung der parabel 0 ist der maximale weg erreicht ist. raus kam  also muss  .
dann habe ich gleichgesetzt
 negative lösung habe ich ausgeschlossen
nach dieser zeit t ist also laut meiner rechnung der maximale weg erreicht. nun habe ich t in obige formel wieder eingesetzt
ich könnte mich hiermit also auch komplett irren, das wäre allerdings grad der einzige weg der mir einfiele! bitte um rückmeldungen
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"Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht
Mathematik studiert haben."
Archimedes
TI Voyage 200 |
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Schrödingers Katze
Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 695
Wohnort: Leipzig
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| Schrödingers Katze Verfasst am: 06. Dez 2005 19:38 Titel: |
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Also gleich in der ersten Zeile glaube ich einen Fehler zu finden:
8=... das stimmt ja nicht. Er legt ja 8m UND eine weitere Strecke zurück. Deswegen ist meine Geschwindigkeit mit v=13,454 m/s auch etwas größer.
Mein Lösungsweg:
Ich habe über Energieerhaltung das fehlende Stückchen, das er noch zurücklegt, berechnet, dazu die 8m addiert, und wieder über die Energieerhaltung auf die Geschwindigkeit geschlossen.
_________________
Masse: m=4kg
Trägheitsmoment: J=  |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 06. Dez 2005 19:45 Titel: |
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Das klappt so leider nicht, auch wenn der Ansatz schonmal nicht schlecht ist.
| Ari hat Folgendes geschrieben: | für den senkrechten wurf gilt im allgemeinen erstmal
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Jep.
| Ari hat Folgendes geschrieben: | und nach v umgestellt (gutes CAS)
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Genau, wenn t der Zeitpunkt ist, an dem der Ball das erste oder das zweite Mal am Fenster vorbeifliegt.
| Ari hat Folgendes geschrieben: | |
Auch richtig, aber dort ist t der Zeitpunkt an dem der Ball den Scheitelpunkt erreicht (Ableitung von s = 0, also v = 0 gilt beim senkrechten Wurf ja nur am Scheitel) - also nicht das gleiche t wie oben (Da sich das Fenster offensichtlich nicht am Scheitelpunkt befindet). Demzufolge bringt auch das Einsetzen in obige Gleichung nicht das gewünschte Ergebnis.
Ist nicht böse gemeint - wenn du's nicht gesagt hättest hätte ich das wohl nicht nachgerechnet. Nobody's perfect ... 
Zurück zum Thema: Ich habe es erstmal so gerechnet, als würde man den Ball mit einer Geschwindigkeit v1 vom Fenster aus senkrecht nach oben werfen. Das ist dann wie ein eigenständiger senkrechter Wurf mit einer Wurfdauer von einer Sekunde. Für die Abwurfgeschwindigkeit erhält man dann:
Das ist die Geschwindigkeit die der Ball hat, wenn er an dem Fenster beide Male vorbeifliegt (jeweils mit unterschiedlichem Vorzeichen).
Jetzt ist es eine Frage der eigenen Vorlieben, welchen Ansatz man wählt, um herauszubekommen, mit welcher Geschwindigkeit v0 man einen Ball senkrecht abwerfen muss, damit er 8m höher die Geschwindigkeit v1 hat. Ich habe mit dem EES gerechnet und komme auf etwas im Bereich von 13,45 m/s.
// edit: der kater war mal wieder schneller, aber das ergebnis ist das gleiche 
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Formeln mit LaTeX |
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eman
Gast
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| eman Verfasst am: 06. Dez 2005 20:50 Titel: |
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Weil Aufstieg und Fall gleich lange dauern, kann man die Höhe einfach über die
Fallstrecke während 1/2 s berechnen. Das gibt s = 1/2*g*t^2 = g/8 = 1,22625 m.
Die gesamte Höhe ist 8m mehr, also hmax = 9.22625 m. Damit lässt sich dann mit
hmax = v0^2/2*g auch v0 = sqrt(2*g*hmax) = 13,45433 m/s bestimmen.
Drei Leute mit dem gleichen Ergebnis, das sollte dann stimmen. |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 06. Dez 2005 21:17 Titel: |
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| Zitat: | | Er legt ja 8m UND eine weitere Strecke zurück. |
ah *ditsch* gut, dann muss ich demnächst besser kontrollieren, was ich überhaupt rechne..hauptsache ich habs verstanden 
| Zitat: | | Ist nicht böse gemeint - wenn du's nicht gesagt hättest hätte ich das wohl nicht nachgerechnet. |
habe schließlich um hilfe gebeten 
also von mir schonmal ein DANKE an euch drei!
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Archimedes
TI Voyage 200 |
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lauwarmerteufel
Anmeldungsdatum: 12.01.2005
Beiträge: 8
Wohnort: Darmstadt
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| lauwarmerteufel Verfasst am: 07. Dez 2005 16:27 Titel: hallo zusammen! |
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Also schonmal vielen vielen Dank, dass ihr mir alle so lieb geholfen habt!!! 
Jetzt muss ich nur noch hoffen, dass ich morgen wieder gesund bin und meine Physik Hausaufgaben dann an der Tafel vortragen kann.
DANKESCHÖN!!!
Gruß Lisa |
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