LHC Protonen und ihre Geschwindigkeiten

Boson · Gast

Meine Frage:
de.wikipedia.org/wiki/Large_Hadron_Collider
Hier steht, dass im Protonenmodus die Schwerpunktsenergie der Protonen bei 14 TeV liegt. Die Geschwindigkeit der Protonen liegt dadurch bei 99,9999991 % der Lichtgeschwindigkeit.
Wie berechnet man das?

Meine Ideen:
Meiner Meinung nach müsste die Schwerpunktsenergie die relativistische kinetische Energie darstellen. Aber ich bin mir sicher.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

wobei das zweite ungefähr nur gilt wenn gamma sehr gross ist.

bei 14TeV Schwerpunktenergie hat jedes der beiden Protonen 7Tev Energie, also ist

und damit ist

.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18090

Boson · Gast

@jh8979
Ich versuche mich gerade an gamma=E/m. Aber da wird meine Zahl "endlos" groß. Was mache ich falsch. Mit welchen Einheiten muss ich rechnen?

@TomS
Bei deiner letzten Gleichung habe ich Probleme, da meine Zahl sehr sehr klein wird, und dadurch nur 1 angezeigt wird. Auch die Frage an dich, mit welchen Einheiten muss ich da rechnen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Antwort auf beides: Darum nimmt man die folgende Näherung für kleine epsilon:

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18090

Boson · Gast

Sorry, ich verstehe nicht, worauf du hinaus willst mit dem epsilon. Sowas kam im Stoff noch nicht dran. Kann es sein, dass man bei der Formel gamma=E/m eigentlich gamma=E/m*c^2 rechnen muss?

Boson · Gast

@TomS
Muss ich bei der letzten Gleichung so rechnen 4*(m^2) oder (4*m)^2 ?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18090

Elementare Rechenregel ;-)

Boson · Gast

@TomS & jh8979
Meine Berechnung ist nun korrekt. Vielen Dank euch beiden!