wasserbehälter bernoulli

simplesimon · Anmeldungsdatum: 21.01.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
hallo zusammen, ich habe eine aufgabe bezüglich eines wasserbehälters. er ist in randvoll gefüllt (füllhöhe H), die wasseroberfläche wird durch zufluss konst gehalten. in der höhe h (es gilt h < H) besitzt er ein loch, aus dem wasser mit einer geschwindigkeit v = v (h) ausströmt. das wasser trifft im horizontalen abstand x vom loch des bechers auf dem boden auf (g sei 10 ms^-2).

in der aufgabe sind 5 aussagen mit ja oder nein zu beantworten:

1. es gilt die bernoulligleichung in bezug auf H und h.

2. für die ausströmgeschwindigkeit des wassers in der höhe h gilt: v = 2 sqrt(g(2H-h)).

3. für eine becherhöhe H = 35 cm ergibt sich eine fallzeit des wassers aus der höhe h=25 cm von weniger als 0,2 sekunden.

4. für eine becherhöhe von H = 50 cm ergibt sich eine Fallweite x des wassers aus der höhe h = 35 cm von mehr als 45 cm.

5. für eine becher höhe H=50 cm muss das loch in der höhe h =25 cm angebracht sein, damit das wasser in maximalem abstand zum becher auf den boden auftrifft.

Meine Ideen:
ich würde sagen bernoulli gilt auf jeden fall mal, sehe keinen grund warum nicht. man nimmt die gleichung mit dem schweredruck der wassersäule noch dazu.

für die ausströmgeschwindigkeit würde ich dann bernoulli nach v auflösen, stimmt das? da komme ich dann allerdings zur lösung dass diese abhängigkeit nicht korrekt ist.

ab da kann ich nichts mehr mit der aufgabe anfangen. ich bin mir zum ersten nicht sicher ob meine gleichung stimmt die ich für die geschwindigkeit errechnet habe. zum zweiten denke ich mir, das wasser strömt ja parabelförmig aus dem loch heraus. wie schließe ich also von der ausströmgeschwindgkeit und der höhe auf die zeit, mit v = sqrt(2gh) ja wohl nicht? und wie schließe ich auf x ohne den winkel zu wissen. ich kenne es nur dass man den betrag der geschwindigkeit beim schiefen wurf mit hilfe des winkels in seine koordinaten bezüglich der achsen zerlegt.

über hilfe wäre ich sehr dankbar, habe bald experimentalphysik-klausur und die frage bereitet mir jetzt seit längerem schon kopfschmerzen, hab leider auch sonst online nichts finden können.

vielen dank schon im voraus, lg, simon

habkeinenaccount · Gast

hi,
1. keine ahnung.
2. v=wurzel2gh stimmt! siehe wikipedia, ausflussgeschwindigkeit.
3. fallzeit berechnest du mit s=0,5at². wie beim waagerechten wurf. dein a ist die erdbeschleunigung, dein s ist der weg nach unten (also die höhe), dein t ist gesucht.
4. erst rechnest du wie oben t aus, dann schauste mit s=v*t, wie weit du kommst.
5. das ganze kannst du wenn du bock hast in ne extremwertaufgabe umformulieren, (mit variable x für die höhe vom loch und 0,5-x für die höhe von loch zu becherhöhe). da kommt raus, dass 0,25 ideal ist. also ja.
viel erfolg dir noch,
und lg von einer kommilitonin smile