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Nachricht |
PeterP
Gast
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 PeterP Verfasst am: 21. Dez 2013 17:17 Titel: Elektrischer Fluss (phi) = wie integriert man richtig? |
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Meine Frage:
Hallo, im Physikbuch findet sich folgende Gleichung:
Wie integriere ich das richtig?
Anmerkung: Es gibt wohl u.a. in der Elektrodynamik einen el. Fluss  , wobei die Flussdichte D sich aus dem el. Feld mal der el. Feldkonstanten ergibt 
Meine Ideen:
Da das Produkt der beiden Vektoren ja ein Skalarprodukt ist, würde ich erstmal so vorgehen:
Falls mir x und y (Seiten der Fläche) nicht bekannt sind nehme ich einfach welche die auf die Fläche passen (zB 1 und 5, wenn Fläche 5 [FE], ich gehe dabei davon aus, dass Fläche=Fläche).
Also:
 dy\\)
Wie gehe ich nun weiter vor?  ist ja definiert als
Also ist:
 .
Aber was mache ich mit dem r? Schließlich ist das ja nicht gegeben?
Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.
MfG PeterP |
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PeterP
Gast
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| PeterP Verfasst am: 21. Dez 2013 17:28 Titel: |
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Ups!
Im den letzten beiden Formeln fehlt das  .
Es muss richtig heißen:
bzw
 .
Somit macht meine Frage hoffentlich wieder Sinn. |
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PeterP
Gast
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| PeterP Verfasst am: 21. Dez 2013 17:37 Titel: |
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| Zitat: | | Aber was mache ich mit dem r? Schließlich ist das ja nicht gegeben? |
Ich glaube die Frage ist nicht konkret genug. Was ich meine, ist: Kürzt sich das r irgendwie heraus? Schließlich spielt der Radius für den Fluss ja keine Rolle. Soweit ich weiß ist dieser nur von der Ladung und der elektrischen Feldkonstante abhängig. wenn ich allerdings so wie es jetzt ist integriere, steht der Radius ja immernoch im Zähler. Was mache ich falsch? |
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jmd
Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577
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| jmd Verfasst am: 21. Dez 2013 23:41 Titel: Re: Elektrischer Fluss (phi) = wie integriert man richtig? |
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| PeterP hat Folgendes geschrieben: |
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Im Allgemeinen ist das keine gute Idee
Man nimmt besser den Flächennormalenvektor
Es gibt aber Ausnahmen und zwar wenn alpha über die ganze Fläche konstant ist
| PeterP hat Folgendes geschrieben: | | Kürzt sich das r irgendwie heraus? |
bei einer kugelförmigen Fläche mit Q im Mittelpunkt |
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PeterP
Gast
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| PeterP Verfasst am: 22. Dez 2013 16:10 Titel: |
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Hallo jmd, vielen Dank für die ANtwort, ja ich bin von einer "ebenen" Fläche ausgegangen, bei der alpha gleich bleibt.
| jmd hat Folgendes geschrieben: | | bei einer kugelförmigen Fläche mit Q im Mittelpunkt |
Also spielt der Radius hier doch eine Rolle, das hatte ich wohl falsch verstanden. Ist denn der Rest von meinem Ansatz soweit ok? Ich würde somit für den Fluss durch eine Ebene Fläche auf
kommen. Damit wäre ich ja jetzt fast zufrieden, aber
| jmd hat Folgendes geschrieben: | m Allgemeinen ist das keine gute Idee
Man nimmt besser den Flächennormalenvektor |
jetzt hast du mein Interesse geweckt! Wie berechnet man denn sowas? Ich müsste ja den Normalenvektor für jedes einzelne dA kennen. Und der Trick, die Integrationsgrenzen einfach von 0-1 bzw 0-Flächenbetrag laufen zu lassen funktioniert dann auch nicht mehr. 
MfG PeterP |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 22. Dez 2013 16:22 Titel: |
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Hallo,
Verstehe ich das richtig? Du hast irgendwo im Raum eine ebene Fläche und irgendwo anders im Raum eine einzige felderzeugende Ladung Q?
Dann wird aber der Winkel  zwischen dem E-Feld und einem beliebigen dA auf der Fläche nicht immer konstant sein!
Ich denke es macht irgendwie eher Sinn, wenn Du ein konkretes Beispiel hättest und man würde dann versuchen, die Formeln darauf anzuwenden. So allgemein kann man doch nicht sagen, wie man diese Formeln anwenden wird, denke ich.
Gruß
Marco |
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PeterP
Gast
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| PeterP Verfasst am: 22. Dez 2013 18:17 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Verstehe ich das richtig? Du hast irgendwo im Raum eine ebene Fläche und irgendwo anders im Raum eine einzige felderzeugende Ladung Q?
Dann wird aber der Winkel zwischen dem E-Feld und einem beliebigen dA auf der Fläche nicht immer konstant sein! |
Tatsache, da hast natürlich recht!
Nein, ich habe leider keine Aufgabe, ich lese nur in einem Physikbuch und da wurde es kurz angeschnitten und dann aber gleich zu den geschlossenen Flächen übergegangen. Da ich aber neugierig bin und den Stoff gern in seiner Gesamtheit verstehen würde habe ich angefangen Videos über Flächenintegrale zu schauen und so kam eines zum anderen und ich überlege nun wie man so etwas ausrechnet. Reines Interesse.
Was würde ich also machen müssen um den sich ständig ändernden Winkel mit einzubeziehen? Wie integriert man soo etwas in ein Integral?
MfG PeterP |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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jmd
Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577
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| jmd Verfasst am: 22. Dez 2013 23:48 Titel: |
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| PeterP hat Folgendes geschrieben: | | Ich müsste ja den Normalenvektor für jedes einzelne dA kennen |
Ja das ist oft so
Bei einfachen geometrischen Formen ist das auch nicht allzu schwer
Auch noch wichtig
der Flächennormalenvektor hat die Länge 1
Es ist also ein Einheitsvektor |
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