CMB überall. Warum eigentlich?

Kosmogrübler · Gast

Hi,

ich habe da mal eine Frage bezüglich der Raumexpansion und des Mikrowellenhintergrunds.

Ich dachte eigentlich, die Grundprinzipien des Standardmodells verstanden zu haben, doch gestern während einer Diskussion kam eine Frage auf, die ich nicht zufriedenstellend beantworten konnte.

Und zwar geht es darum, warum eigentlich der CMB aus der Urknallhypothese und der Expansion hervorgeht.

Ich versuche das Problem mal einzugrenzen.

Wenn man in den Himmel schaut, dann schaut man wegen der Lichtlaufzeit in die Vergangenheit; soweit klar. Nun geht man entfernungsmässig immer weiter weg und erreicht irgendwann den Punkt der Rekombination, und man sieht das CMB. So weit so gut; unter diesem Gesichtspunkt ist das soweit nachvollziehbar.

Nun aber folgendes "Problem" bzw. Frage.
Wenn man sich nun vorstellt, dass zu der Zeit der Rekombination das Universum viel kleiner war (also der Skalenfaktor), dann kann man sich die Frage, warum eigentlich das CMB immernoch zu sehen ist. Ich meine; man geht davon aus, dass das Universum plötzlich durchlässig wurde und sich die Strahlung ausbreiten konnte. Wenn man nun aber davon ausgeht, dass diese Abstrahlung nicht konstant war, sondern zeitlich begrenzt, dann könnte man doch sagen, dass in einer gewissen Zeit die Strahlung bereits eventuell jeden Raumpunkt durchdrungen hat, und sozusagen "vorbeigewandert" ist. Wieso sollte es dann später noch zu sehen sein?

Irgendwer hat dann das Horizontproblem und inflationäre Expansion erwähnt, aber dieses Konzept ist ja wesentlich jünger, als die Idee der Standardexpansion und die Vorhersage des CMB. Wobei auch hier mir etwas nicht klar ist. Es wird ja argumentiert, dass ohne Inflation manche Gebiete des heute sichtbaren Universums niemals hätten in Kontakt stehen können, doch andererseits war das Universum in den Anfangsstadien ja viel kleiner, also hätten diese Gebiete doch eine Homogenität ausbilden können (zu damaligen Zeiten).

Aber ich will hier nicht zu viele Fragen zusammenschmeissen, denn das ist eine andere Frage.

Also nochmal; wenn man annehmen könnte, dass zur Zeit der Rekombination und für eine gewisse Zeit danach die Skalen noch nicht so gross waren, sodass das Licht hätte überall in endlicher Laufzeit ankommen können, dann wäre doch dieser erste Impuls irgendwann doch nicht mehr sichtbar, oder?

Wo liegt hier mein Denkfehler?

Vielen Dank schonmal für Eure Hilfe.

Gruss

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Kosmogrübler · Gast

Ja; ich weiss das mit der Homogenität und Isotropie; danke.
Tatsächlich sind diese Aspekte aber sogar etwas problematisch für das Standardmodell, weshalb eben die Inflation als Lösung eingeführt wurde.

Die Frage ist nun aber, weshalb das so lange dauert.
Das macht mir grade so etwas Schwierigkeiten, es sei denn, man sagt eben, dass es in jede Richtung eben einen "Horizont" gibt, der gerade diesen Moment der Rekombination widerspiegelt, wenn man die Lichtlaufzeit im Zusammenhang mit den wachsenden Skalen mit einbezieht.

Wäre das so ein Erklärungsansatz?

Kosmogrübler · Gast

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

Kosmogrübler · Gast

Hmm; ich weiss ja, dass sie homogen und isotrop ist, aber genau das ist mir ja nicht 100%ig klar, weshalb das so zwangsläufig aus dem Standardmodell folgt. Und mit "Horizont" habe ich sozusagen in jede Richtung das Ereignis gemeint, zudem zur Zeit der Rekombination abgestrahlt wurde.

Aber anscheinend habe ich mein Problem nicht klar geschildert.
Gut; dann versuche ich es per Beispiel etwas runterzubrechen.

Nehmen wir ein hypothetisches, kleines Universum an mit einem Durchmesser von einem Lichtjahr (lass uns jetzt die Topologie und die Frage nach einer Berandung bei Seite lassen.). Dieses Universum soll langsam expandieren. Nun gibt es plötzlich einen Strahlungspuls überall an jedem Punkt im Universum (analog zur Rekombinationsphase). Dieser Puls soll nur kurz andauern. Nach rund einem Lichtjahr (etwas mehr, weil langsame Expansion) hat dann dann das Licht von jedem Punkt aus jeden anderen Punkt, also jeden möglichen Beobachter, erreicht. Für einen Beobachter wird es folgendermassen ausgesehen haben (in jede Richtung gleich): erst sah er den Lichtpuls aus seiner direkten NAchbarschft, und dann kamen nach und nach die weiter entfernten Lichtpulse bei ihm an, während die aus seiner Umgebung langsam verblassten. Wegen der Expansion stieg während dieses Jahres auch die Rotverschiebung der beobachteten Strahlung an, weil er ja mit zunehmender Zeit immer weiter entfernte "Quellen" sah, was eben einer höheren Fluchtgeschwindigkeit (verursacht durch die Raumexpansion) gleich kommt.
Irgendwann dann aber kommt eben der letzte Impuls (wie oben beschrieben) bei ihm an , und danach wird es wieder dunkel. Und das Universum expandiert trotzdem weiter. Wo ist jetzt hier der Hintergrund?

Ich hoffe, dass dieses Bild mein Problem etwas klarer umreisst.

Ich habe das Gefühl, dass es durchaus etwas mit der Topologie des Raumes zu tun haben könnte. Ich wollte diese extra nicht betrachten, doch in dem von mir beschriebenen Universum gibt es wohl implizit einen Rand; das heisst dieses scheint begrenzt zu sein. In einem unbegrenzten Universum könnte man aber natürlich wirklich in jede Richtung eben bis zu der Rekombination zurückschauen; das ist das, was ich als Horizont beschrieben habe. Dieser würde dann im Laufe der Zeit immer weiter vom Beobachter wegwandern und immer mehr rotverschoben werden.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

Kosmogrübler · Gast

Ja; das habe ich ja in dem letzten Absatz geschrieben, dass es wohl wirklich an dieser Stelle hakt.

Günther · Anmeldungsdatum: 23.11.2010 Beiträge: 305

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Günther · Anmeldungsdatum: 23.11.2010 Beiträge: 305

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Günther,

vielen Dank, das verstehe ich, aber:

zum Zeitpunkt t1 werden sämtliche Photonen der Hintergrundstrahlung erzeugt. Korrekt?
An allen Orten werden diese emittiert und fliegen nun in alle Richtungen mit c davon. Der größte Abtand zweier Punkte zum Zeitpunkt t1 ist der aktuelle Durchmesser des Universums (nennen wir sie P1 und P2). Ist nun das Wachstum des Universums langsamer als c (und von dem gehe ich aus) geschieht das:
irgendwann passieren die von P2 entstandenen Photonen den Punkt P1, der - ich sage mal ein Festkörper ist- sich also nicht mit c bewegen kann. Von diesem Zeitpunkt an kann kein Photon der zum Zeitpunkt t1 emittiert wurde, bei P2 ankommen.
Ich hoffe ich konnte erklären wie ich mir das vorstelle.
Klarerweise ist mir bewusst dass es falsch ist, aber was ist es?

Gruß
Karl

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Antwort für Kosmogrübler:

Stell' dir das Universum 380000 Jahre nach dem Urknall vor, alle mitbewegten Abstände 1089 mal kleiner als heute. Ob kugelig oder unendlich tut nichts zur Sache, hauptsache groß genug. Wir können uns aus pädagogischen Gründen vorstellen, dass zu der Zeit alle Punkte des Universums gleichzeitig einen Lichtblitz ausgesendet haben, den wir heute noch als CMB sehen.
In einer bestimmten Richtung liegt ein bestimmter Punkt, damals 42 Mio. LJ entfernt. Wegen Expansion undsoweiter erreicht uns dessen Licht genau jetzt. Das ist ein Stück des CMB. (Unser Licht erreicht diesen Punkt übrigens auch genau jetzt, wir sind ein Stück von dessen CMB.)
In einer Sekunde ist dieses Licht schon 300000 km weiter und für uns nicht mehr sichtbar. Ist der CMB jetzt weg?
Nein. Es ist nur so, dass wir diesen Punkt jetzt so sehen, wie er etwa eine Millisekunde nach dem Jahr 380000 war (nur eine Millisekunde statt einer Sekunde wegen der Rotverschiebung von 1089:1). Da sendet er keinen Blitz mehr aus und ist dunkel.
Was wir stattdessen in dieser Richtung sehen ist ein Punkt 42 Mio LJ und 275 km weit entfernt. Dessen Lichtblitz erreicht uns nämlich gerade dann.
Anderes Licht, andere Quelle. Derselbe CMB, dieselbe Entstehungszeit. Minimal andere Rotverschiebung.

Und so geht das weiter, für alle Punkte im Universum, in alle Richtungen, in alle Zeit.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Antwort für borromeus:

Du stellst dir den Urknall als Explosion in vorgefertigter flacher Raumzeit vor, die von einem Punkt ausgeht. Das ist unter eifrigen Erläuterern des expandierenden Universums eine Todsünde. Auch ganz nüchtern betrachtet ist es falsch, aber man kann das Geschehen trotzdem in diesem Bild erklären.

In flacher Raumzeit gilt die SRT und damit das Verbot von Überlichtgeschwindigkeit, das dir Sorgen macht.
Ebenso hast du Zeitdilatation angesprochen. Die benötigt man zur Erklärung; allerdings nicht die gravitative, weil in den Standardkoordinaten flacher Raumzeit eine solche nicht auftritt.

Wir stellen uns also vor, wir würden von einem bestimmten Punkt weggeschleudert, und alles andere auch. Wir gehen in unser Bezugssystem, setzen also unsere Geschwindigkeit gleich 0. Das darf jeder machen. Dann bewegen sich alle anderen von uns weg, mit einer Geschwindigkeit proportional zu ihrem Abstand. Logisch: je schneller, desto weiter sind sie seit dem Urknall gekommen. Keiner ist aber schneller als c.

Wie im vorherigen Beitrag stellen wir uns vor, dass jeder der Punkte nach 380000 Jahren Eigenzeit einen Blitz aussendet, den wir als CMB sehen.
Und jetzt kommt Zeitdilatation ins Spiel: je schneller die Punkte sich fortbewegen, desto langsamer vergeht dort die Zeit. Unser Universum ist ca. 14 Mrd Jahre alt. Irgendeiner der Punkte hat sich mit fast Lichtgeschwindigkeit von uns wegbewegt. Die Zeit verging so langsam für ihn, dass erst nach gut 7 Mrd Jahren unserer Zeit für ihn 380000 Jahre vergangen waren und er seinen Blitz aussendet. Zu dem Zeitpunkt war er knapp 7 Mrd LJ entfernt, so dass dieser Blitz genau jetzt bei uns als CMB eintrifft.
Eine Sekunde später passiert dasselbe wie im vorherigen Beitrag beschrieben: Wir sehen diesen Punkt nun etwas später und damit dunkel, aber ein Punkt etwas dahinter ist gerade soweit, dass uns nun stattdessen sein Licht erreicht, das wir ebenso als CMB sehen. Und so weiter.

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Ich würde gerne noch eine Frage ergänzen, die allerdings mit der CMB wenig zu tun hat.

Hier steht:
http://www.weltderphysik.de/gebiet/astro/news/2009/warum-die-erde-sich-von-der-sonne-entfernt/

dass der Abstand Sonne zu Erde jedes Jahr um 15cm größer wird.

Jetzt kommt Hubble:
wenn das Universum pro s um 72km pro MPc expandiert, dann müsste ja auch der Abstand Erde Sonne im Jahr um:

150E+09 / 3E+16 x 86700s x 365d x 74km = 11.700 km vergrößern.

Da sind die 15cm in obigen Beitrag nicht erwähnenswert.
Warum ist das jetzt wieder falsch?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18101

Die großräumige Expansion des Universums bezieht sich nicht auf gravitativ gebundene Systeme (Planetensysteme, Galaxien); letztere expandieren nicht (bzw. nicht aus diesem Grund)

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Und wo ist da der Übergang?
Es ist doch alles gravitativ- wenn auch nur schwach- gebunden, dachte ich zumindest.
Wer sagt dem Raum dazwischen: Du darfst expandieren und Du nicht?

Edit: alles klar, der Raum wird schon größer aber dér Abstand Erde Sonne folgt weiter der Gravitaton... zumindest glaub ich das jetzt mal so.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044