Auf die schiefe Bahn geraten (Endgeschwindigkeit)

Thison · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 33

Hallo,

mir fehlt leider jeglicher Ansatz für die Aufgabe 14 (b) (und (c)) auf diesem Blatt: http://wwwa1.kph.uni-mainz.de/Vorlesungen/WS02/Physik1/uebungen/blatt4.pdf

Die a habe ich mittels Intergration der Momentanbeschleunigung gelöst. Doch bei der b ändert sich ja die Beschleunigung mit dem Winkel und darüber hinaus ist mir die Länge der Strecke auch nicht bekannt.

Ich weiß das die Endgeschwindigkeit die selbe ist wie die in Aufgabe a. Den Energieerhaltungssatz dürfen wir jedoch nicht benutzen. Ich bin ein wenig ratlos. Kann mir jemand einen Ansatz geben?

Danke!

Gruß,
Thison

Wiktoria · Gast

Da die Kurve nicht bekannt ist würde ich wie folgt argumentieren:

Da das Gravitationsfeld konservativ ist, muss die Endgeschwindigkeit von b) die selbe sein wie bei a).
(Allerdings läuft dies auch auf die Arbeit hinaus).

Thison · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 33

Ja. Mir fällt kein Ansatz ein der nicht etwas mit Energie zu tun hat. In der Aufgabe steht das ich die Momentanbeschleunigung integrieren soll. Ich wüsste nicht was mir das bringt.

stoffi__ · Gast

auf die schiefe bahn geraten immer solche, die die physik nicht verstehen und blöde fragen stellen.
das ist mal ein guter Titel Hammer

Thison · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 33

Jetzt bin ich mir nicht sicher ob du mich oder den Aufgabensteller meinst.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

die Endgeschwindigkeit von Teilaufgabe a) entspricht auch der von Teilaufgabe b).

c) Diese Aufgabe wird auch mit dem Energieerhaltungssatz gelöst.

Thison · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 33

Hallo planck1858,

Ich bin mir dessen bewusst. Meint Tutor hat jedoch ausdrücklich gesagt das wir die Aufgaben nicht mit dem Energieerhaltungssatz lösen sollen.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Thison · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 33

Aber die Tangentialkomponente verändert sich doch mit dem Winkel. Und da war wir den Winkel nicht kennen. Verändert sich die Tangentialkomponente auf unbekannte Weise. Oder?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

also das ist ja schon etwas befremdlich, finde ich...

Aber wie wärs denn damit: Du kannst ja eine beliebige Kurve annehmen (sie sollte vielleicht monoton fallend sein, damit es nicht irgendwann zu einem Zurückrutschen kommen kann, aber noch nicht einmal das ist ja explizit gegeben!) und das Weg-Integral dafür aufschreiben.
Dann ersetzt Du ds durch dh und Integrierst von h bis 0.

Das ist letztlich dann zwar auch nix anderes, als man über den Energieansatz letztlich auch macht. Ich finde es zumindest nicht besonders erhellend. Allerdings sollte das gehen, denke ich (ich habs allerdings jetzt selber noch nicht probiert...)

Was man bei der c machen soll, ist mir aber wieder nicht so ganz klar. Soll man das selbe dann nochmal mit dem Halbkreis machen, oder dort explizit den Halbkreis als Kurvenverlauf annehmen???

Was anderes fällt mir dazu zumindest auch nicht ein.

Gruß
Marco

PS: Was ich übersehen habe: Du musst ja eigentlich über die Zeit integrieren. Um da irgendwas ersetzen zu können mit der Strecke oder Höhe, müsstest Du ja noch die Geschwindigkeit kennen, die man wieder nur vernünftig über die Energie bekommen kann... Also vielleicht hilft das doch nicht weiter. Klo

Thison · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 33

Hallo as_string,

Genau in diesem gedanlichen Teufelskreis befinde ich mich auch. Mal abgesehen davon, dass die Aufgabe für mich persönlich keinen Lehrwert hat, wenn man nicht den Energieerhaltungssatz benutzen darf, finde ich sie vom Niveau, wenn man wirklich über die Beschleunigung integrieren soll, für das erste Semester schon etwas aufwendig.

Sonst keine Idee? :/

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Erstens steht nicht, dass man den Energieerhaltungsatz nicht verwenden darf für Teile der Aufgabe.

Zweitens kann man den Energieerhaltungsatz durch Integration der Momentanbeschleunigung erhalten.

Drittens koennte man auch den Satz von Stokes benutzen, um zu argumentieren, dass es egal ist welchen Weg man wählt und dann einen möglichst einfachen nehmen.

In jedem Fall ist der Lehrwert recht hoch, ansonsten hättest Du die Aufgabe ja schon gelöst Augenzwinkern

Thison · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 33

Da steht ziemlich deutlich das man durch Integation der Momentanbeschleunigung auf die Endgeschwindigkeit kommen soll. Somit fällt der Satz von Stockes weg (den wir ohnehin noch nicht hatten) und den Energieerhaltungsatz dürfen wir ebenfalls NICHT benutzen.

Wenn mir jetzt noch jemand zeigt wie ich die Momentanbeschleunigung integriere, wenn diese nicht konstant ist, da abhängig von Alpha, und die Funktion die Alpha beschreibt uns nicht gegeben ist, wäre ich sehr dankbar.

€dit: Gelöst habe ich die Aufgabe bereits. Eben nur mit dem Energieerhaltungssatz den wir nicht benutzen dürfen.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Die Reihenfolge der Aufgaben ist sicher nicht ohne Absicht gewählt. Bei a) zeigt man für eine schiefe Ebene durch Integration der Bewegungsgleichung

Wenn man zwei schiefe Ebenen mit unterschiedlicher Steigung hintereinander betrachtet, kann wieder mit der Bewegungsgleichung zeigen:

Man muss nur beachten, dass man jetzt am Beginn der zweiten Ebene schon eine Anfangsgeschwindigkeit hat. Damit ist man für b) schon fertig, weil sich jede Kurve durch eine Folge schiefer Ebenen approximieren lässt.

Für den Kreis bei c) darf man dann das Ergebnis von b) benutzen, da der Kreis nur eine spezielle Kurve ist und die Aufwärtsbewegung auf einer Kurve sich in der Rechnung praktisch nicht von der Abwärtsbewegung unterscheidet.

Thison · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 33

Hallo Huggy,

Tausend Dank! Das ist aufjedenfall eine Lösung die nicht den Energieerhaltungssatz braucht.

Vielen Dank!

Liebe Grüße,
Thison

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Thison · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 33

Nein haben wir leider noch nicht gemacht. Das hätte das ganze natürlich vereinfacht. :/

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Mmh.. Interessant. Dann ist das in der Tat ziemliche Fummelei ohne Energieerhaltungssatz. Ich hätte gedacht, dass man konservative Kräfte schon ganz am Anfang macht, da das durchaus wichtig ist.

Thison · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 33

Da hast du vollkommen recht mit.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Man kann natürlich nur raten, weshalb in der Vorlesung die allgemeine Behandlung konservativer Kräfte und der Energiesatz noch zurückgestellt wurden. Zweckmäßig macht man dies gleich im 3-dimensionalen. Dazu braucht es aber der entsprechenden Grundlagen aus der Vektoranalysis. Vielleicht liegen die einfach noch nicht vor. Besonders groß erschien mir die Fummelei mit der Bewegungsgleichung nicht.