Ausrichtung eines Dipols im Feld eines Dipols?

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Hallo,

ich habe einen Dipol, der sich in z-Richtung im Ursprung befindet. Ein Zweiter Dipol in Position (a, b, c) befindet sich in der Nähe des Dipols. Wie richtet sich der zweite Dipol aus? Welche Richtung hat er?

Meine Ansätze:

Daher gilt für das Potential:

Dann habe ich die 3 Komponenten des E-Feldes des Dipols (1) berechnet über die Beziehung

Nun frage ich mich, wie ich weiter machen/rechnen muss?
Mir ist zwar klar, dass sich der Dipol (2) am Feld ausrichten wird, jedoch nicht, welche Richtung bzw. welche Bedingung gelten muss?
Könnt ihr mir helfen?

Grüße
Sunny

dsdasds · Gast

Betrachte die potentielle Energie eines Dipols in einem elektrischen Feld V=E*p. Setze nun für E das Feld eines der Dipole ein und schaue unter welche Bedingung V minimal ist.

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Ok, danke sehr.

Ich habe jetzt ja schon das E-Feld für den Dipol (1) errechnet. Muss dann der p-Vektor vom (1) oder (2) Dipol verwendet werden?

Also, welche Multiplikation muss ich betrachten?

oder

Außerdem: Woran erkenne ich dann, dass die Energie V Minimal ist?

Grüße
Sunny

asdsdd · Gast

Selbstverständlich von (2), anders macht es keinen Sinn.
Der Wert eines Skalarprodukts hängt von dem Winkel zwischen beiden Vektoren. Der Winkel beschreibt die Ausrichtung. Wann Kosinus minimal ist, kannst du, glaube ich, selbst rausfinden.

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Danke für die Antwort. Ich habe eine Lösung, würdest du sie kontrollieren? Bin mir nicht sicher, ob sie passt…

Lösung:

1. E-Feld des Dipols (1):

2. Berechnung von

:

Der Kosinus hat seinen kleinsten Wert bei

, dort ist er nämlich -1.

Und das ist die Lösung? Dann würde der Dipol (2) dich Parallel zum Dipol (1) ausrichten (180 Grad), denn nur dort wird V am kleinsten.

Grüße
Sunny