Permittivität bei einem Kondensator

130ju72 · Anmeldungsdatum: 01.09.2013 Beiträge: 25

Meine Frage:
Zwei Kondensatorplatten sind 1 cm weit auseinander. In diesen Spalt zwischen den beiden Platten wird eine Kunststoffplatte mit der Permittivität 3 eingeführt, sodass der ganze Zwischenraum ausgefüllt ist. a) Wie verändern sich die physikalischen Größen, wenn das Netzgerät angeschlossen bleibt/getrennt wird?
b) Muss man Arbeit verrichten?
c)Gewinnt man Energie?

Meine Ideen:
Also zu a) habe ich mir überlegt, dass sich die Kapazität sich um 3 mal vergrößern müsste, wenn das Netzgerät noch angeschlossen ist und dann auch mehr Ladung Platz findet. Wenn das nicht mehr angeschlossen ist, könnte das sein das die Werte dann irgendwie null sind?
zu b) Ich bin mir nicht sicher, ob Arbeit verrichtet werden muss. Zieht man zwei Platten auseinander wird Arbeit verrichtet, aber ich glaube dabei nicht.
zu c) Ich kann mir nicht ganz vorstellen wie dabei Energie gewonnen werden kann. Aber ich glaube schon, wenn vielleicht die Kapazität größer wird, dass dadurch mehr Ladung da ist und man mehr Energie gewonnen hat

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zu a)
Die Kapazität ist unabhängig von der Spannung und nur abhängig von der Geometrie und der Permittivität des Dielektrikums. Die Kapazität erhöht sich also in jedem Fall auf das Dreifache der ursprünglichen Kapazität unabhängig davon, ob die Spannungsquelle angeschlossen bleibt oder abgetrennt wird. Du solltest auch noch untersuchen, wie sich Spannung, Ladung und Energieinhalt änden, wenn die Kunststoffplatte eingefügt wird.

Zu b)
Man muss keine (mechanische) Arbeit verrichten, denn das Dielektrikum mit höherer Permittivität wird durch Feldkräfte zwischen die Platten gezogen.

Zu c)
Ja, es wird Energie in Form von kinetischer oder Wärmeenergie (im Falle von Reibung) gewonnen. Diese Energie wird im Falle angeschlossener Spannungsquelle von der Quelle geliefert, die auch den erhöhten Energieinhalt des Kondensators liefert. Im Falle abgetrennter Spannungsquelle wird die Energie vom Feld geliefert, denn die Spannung und damit die Feldstärke und die Feldenergie verringern sich.

Grundlage dieser Überlegungen ist

im Falle angeschlossener Spannungsquelle die Formel für die im Kondensator gespeicherte Energie

und im Falle abgetrennter Spannungsquelle

in jedem Fall aber immer auch der grundsätzliche Zusammenhang

Bei angeschlossener Spannungsquelle ist die Spannung konstant, bei abgetrennter Spannungsquelle ist die Ladung konstant.

130ju72 · Anmeldungsdatum: 01.09.2013 Beiträge: 25

Ich habe zu a) nochmal überlegt:
Die Ladung wird kleiner, wenn die Kunststoffplatte hinzugefügt wird aber die Spannung bleibt gleich. Ist das richtig?

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Über deiner Frage steht eine schöne Formel, die dir helfen sollte. Du hast ja schon festgestellt, daß die Kapazität mit Dielektrikum sich verdreifacht ...
Wenn die Spannungsquelle angeschaltet belibt, dann bleibt natürlich die Spannung gleich. Deshalb ...
Wenn die Spannungsquelle abgetrennt ist, bleibt ... gleich. Deshalb ...

130ju72 · Anmeldungsdatum: 01.09.2013 Beiträge: 25

Wenn die Spannungsquelle abgetrennt wird, bleibt die Ladung gleich. Wie soll ich den "deshalb" Satz fortführen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

130ju72 · Anmeldungsdatum: 01.09.2013 Beiträge: 25

Oh ja logisch - dankeschön- manchmal sieht man den Wald vor den Bäumen nicht