Messung von Geschwindigkeiten (mit Blick auf SRT)

Stolperstein · Anmeldungsdatum: 15.04.2013 Beiträge: 70 Wohnort: Erfurt

Ich habe nur eine Frage:

Wie messt Ihr die Geschwindigkeit

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8581

Stolperstein · Anmeldungsdatum: 15.04.2013 Beiträge: 70 Wohnort: Erfurt

Wenn Du meinst, dies sei Kinderkram, so muss ich feststellen, dass mit der Beantwortung dieser Frage die Relativitaetstheorie steht oder faellt.

Nach Wiki ist die Geschwindigkeit die Aenderung des Ortes nach der Zeit.
Wenn ich also einen bestimmten Ort aufsuche, so lege ich eine Wegstrecke in einer Zeit zuruck.
Komme ich von einem anderem Ort, so aendert sich die Geschwindigkeit nach Betrag und Richtung. Wie bitte, soll es eine Hoechstgeschwindigkeit geben, wo doch jeder beliebige Bezugspunkt Ausganspunkt sein kann.
Damit laesst sich jeder Masse im Raum jede beliebige Geschwindigkeit zuordnen. (Auch Ueberlichtgeschwindigkeit)
Prost

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8581

Bezüglich eines beliebigen Punktes können auch Überlichtgeschwindigkeiten auftreten. Bezüglich eines physikalischen Beobachters allerdings nicht.

Oder anders ausgedrückt: Ein beliebiger Punkt kann sich mit Überlichtgeschwindigkeiten bewegen, ein physikalisches Objekt hingegen nicht, z.B. der Schnittpunkt beim Papierschneiden, obwohl sich jedes Molekül der Schere und des Papier mit weniger als Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Dies ist im übrigen keine Vorraussetzung für die SRT sondern folgt aus ihr, da beim Beschleunigen der Energiebedarf divergiert, wenn man sich der Lichtgeschwindigkeit nähert.... aber wieso versuch ich Dir das eigentlich zu erklären? Hammer

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

Stolperstein · Anmeldungsdatum: 15.04.2013 Beiträge: 70 Wohnort: Erfurt

Dr.Stubid

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Die Geschwindigkeit ist

, fertig. Was du sagst, gilt bei Annahme eines absoluten Raums und einer absoluten Zeit. Wobei das auch nicht gerade sauber formuliert ist. Tatsache ist, dass nach der newtonschen Mechanik immer ein Bezugssystem gefunden werden kann, in dem irgendein Körper irgendeine Geschwindigkeit hat.

In der SRT sind Raum und Zeit nicht absolut, sondern etwas, was in einem Inertialsystem eine bestimmte Länge hat, erscheint in einem anderen Inertialsystem länger oder kürzer, selbiges gilt für die Zeit. Aus der Lorentztransformation ergibt sich dann das einsteinsche Additionstheorem der Geschwindigkeiten, was nicht mehr beliebige Geschwindigkeiten zulässt.

Was mich sehr wundert: Du argumentierst in deiner Abhandlung Teil 1 (wann kommt denn nun Teil 3?) mit den Maxwellgleichungen. Ist dir eigentlich bewusst, dass diese ihre Form unter Lorentztransformationen beibehalten? Diese mathematische Tatsache hat Lorentz herausgefunden, bevor Einstein die Relativitätstheorie postulierte.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

In der klassischen, newtonschen Mechanik sind alle Inertialsysteme gleichberechtigt (sind sie ja auch in der SRT). Die Transformationen zwischen Inertialsystemen sind Galileitransformationen, welche eine Gruppenstruktur (die Galileigruppe) bilden. Die Elementartypen sind: Verschiebung des Nullpunkts im Galileiraum (d.h. Zeitnullpunkt und Koordinatenursprung) um eine Konstante (wegen Homogenität)

, gleichförmige Bewegung

und Drehung des Raums (wegen Isotropie)

. Die Transformation erfolgt eindeutig durch Hintereinanderschaltung dieser Elementartransformationen. Die allgemeine Transformation mit eindeutig bestimmten Parametern ist also

Und da es in der newtonschen Mechanik keine weiteren Beschränkungen für Geschwindigkeiten sind (außer, dass sie Elemente des R³ sind), die Addition von Vektoren aber selbst eine Gruppe bilden und als solche die Vollständigkeit erfüllen, kann ich also aus jedem Geschwindigkeitsvektor durch Addition eines bestimmten anderen Vektors jeden beliebigen anderen Vektor erhalten. In der SRT geht das im Prinzip genauso, nur eben nicht mit Galileitransformationen und unter der Maßgabe

für alle Geschwindigkeiten. Wenn ich einen Massenpunkt habe, der sich in einem Inertialsystem mit so einer Geschwindigkeit bewegt, dann kann ich durch Transformation in ein anderes Inertialsystem, das sich gegenüber diesem mit einer anderen Geschwindigkeit in diesem Bereich bewegt, jede beliebige andere Geschwindigkeit in diesem Bereich erhalten. Lediglich Lichtgeschwindigkeit selbst nimmt da eine Ausnahmerolle ein.

Stolperstein · Anmeldungsdatum: 15.04.2013 Beiträge: 70 Wohnort: Erfurt

Jayk

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450