Kraft von langem Draht auf Leiterschleife.

Gast333 · Gast

Meine Frage:
Guten Abend,
ich soll die Kraft berechnen, die ein stromdurchflossener langer Draht jeweils auf die Seiten einer rechteckigen Leiterschleife der Breite b und der Höhe h im Abstand d zum Draht ausübt.

Dies ist ja grundsätzlich nicht so schwierig. Das Magnetfeld des langen Drahtes ist gegeben durch

und die Kraft kann ich mit

Das Magnetfeld welches der Draht am Ort der Seiten der Leiterschleife die parallel zum Draht sind erzeugt kann ich einfach berechnen, aber wie bestimme ich das Magnetfeld des Drahtes für die Seiten der Leiterschleife die Senkrecht zum Draht sind? Für diese ist das Magnetfeld ja noch mal abhängig von der Entfernung zum Draht?

Meine Ideen:
Ich habe mir überlegt, das ich für die senkrechten Seiten der Leiterschleife das Magnetfeld einfach aufintegriere, also mit:

Ist dieser Ansatz richtig oder geht das auch einfacher, nachdem ich die Leiterschleife ja schon parametrisiert habe?
Falls mein Ansatz falsch ist, wäre ich für einen Ansatz sehr dankbar.

Leider brauche ich die Aufgabe schon morgen, hatte aber leider nur relativ venig Zeit mich damit zu beschäftigen, also wäre es nett, wenn schnell mal jemand drüber gucken könnte.

Danke schon mal.

MfG Gast333

Duffz · Gast

Wenn ich dich richtig verstehe befinden sich die Leiterschleife und der Draht in einer Ebene und der Draht liegt seitlich parallel neben einer Seite des Rechtecks. Die Kraft für die parallelen Abschnitte der Leiterschleifen hast du schon berechnet. Diejenigen Abschnitte, die orthogonal zum Draht stehen suchst du. Also:
Die Lösung ist recht trivial. Denk mal nach was du für die beiden Stücke zusammen bekommst. In dem Oberen fließt der Strom in die eine Richtung, dann fließt er unten genau in die Andere. Ansonsten unterscheiden sich die Beiden nicht. Also im Endeffekt ist es nur ein Vorzeichen. Die naheliegende Folgerung überlasse ich dir.

LG

Gast333 · Gast

Hallo Duffz, das die beiden Kräfte sich gegenseitig aufheben ist mir klar, da Sie ja beide gleich lang sind und vom Strom in unterschiedlicher Richtung durchflossen werden. Deine Annahmen sind alle richtig. Meine Frage ist nur wie ich die Kraft auf eine senkrechte Seite bestimme. Die Gesamtkraft zu bestimmen ist nämlich erst die nächste Teilaufgabe. Da aber auch Zahlenwerte gegeben sind, nehme ich an, ich soll zunächst die Kraft fur jede der 4 Seiten explizit ausrechnen.

Duffz · Gast

Ok dann probier das mal. Dein B-Feld zeigt in phi-Richtung. Projizier das Feld jetzt mal in die Ebene, in der dein System liegt. Wenn deine Leiterschleife links neben dem Draht liegt dann zeigt das Feld auf der Seite des Leiters stets aus der Zeichenebene heraus. Diese Richtung nennen wir mal

. Die Richtung des Leiterstücks bezeichnen wir dann als

. Dann können wir die radiale Abhängigkeit des Feldes auf eine x-Abhängigkeit zurückführen, einfach indem wir das rho durch x ersetzen. Dann nur noch ausrechnen.

Duffz · Gast

meinte ich

Gast333 · Gast

Hallo Duffz,

danke für die Erklärung, ich denke ich habs verstanden. Ich habe die Aufgabe ohne die Berechnung des B-Felds für diese beiden Leiterschleifenstücke abgegeben. Ich habe die Korrektur nun zurück und es hat doch gereicht, einfach nur zu sagen, dass sich die Kräfte dieser Seiten gegenseitig aufheben. Nun weiß ich aber zumindest für das nächste mal wie ich sowas ausrechnen kann.

MfG Gast333 smile

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723