reicht der bremsweg oder nicht

gast12 · Gast

Hallo

,
zur folgenden Aufgabe fällt mir einfach nichts ein, wie ich sie lösen könnte. Wie gehe ich am besten ran?

Bei dichtem nebel mit 10 m Sichtweite folgt einem Pkw ein zweites Fahrzeug. Die Geschwindigkeit des ersten Pkw beträgt 20 km/h, der zweite Pkw fährt mit 80 km/h. In dem Moment, in dem der hintere Fahrer das vordere Fahrzeug sieht bremst er. Seine Reaktionszeit beträgt dabei tr =0,3 s.
Die durchschnittliche Bremsverzögerung des zweiten Pkw wurde in einem Versuch ermittelt. Das Fahrzeug kam aus 100 km/h nach 60 m zum stehen. Kommt es zu einem Auffahrunfall und wenn ja mit welcher Geschwindigkeit prallt das hintere Fahrzeug auf den vorderen Pkw?

Ich habe echt dran gesessen, und habe überlegt grübelnd

, wie ich da rangehen soll. Aber es war hoffnungslos. Bitte hilft mir. Gott

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Okey, ausgangsabstand: 10m

nach 0,3s mit einer geschwindigkeitsdifferenz von 60km/h:

wenden wir den dreisatz an:

Dadurch verringert sich der Abstand schon um die hälfte!

Nun die Bremsverzögerung, bei

verliert er schon 60m. Es gibt für den Bremsweg auch eine Formel, daher gehe ich davon aus, dass diese Verzögerung proportional zu berechnen ist. also wieder dreisatz. ich nehme wieder die geschwindigkeitsdifferenz

. (an dieser stelle bin ich mir nicht so sicher, wer nicht einverstanden ist soll bescheid sagen!)

(

damit sind die 10m schon längst erschöpft...

bevor ich mich jetzt zu weit aus dem fenster lehne wegen der unsicherheit bei der geschwindigkeitsdifferenz, werde ich erstmal einen moment lang darüber nachdenken...vielleicht kommst du ja ein wenig weiter. zu einem auffahrunfall kommt es in jedem fall (denn bei der normalen geschwindigkeit beträgt der bremsweg 48m). man müsste dann mMn aus der angabe
aus 100km/h 60m bremsweg berechnen, wie sich die geschwindigkeit verhält und das ganze dann im v-t-diagramm aufschreiben.

andere meinungen dazu?

Simonko_ · Gast

Das Fahrzeug kam aus 100 km/h nach 60 m zum stehen.
Mit diesen daten kriegst du die negative beschleunigung heraus.

in dem moment wo er das andere auto sieht. macht er 0.3 sekunden mit
80 km/h. dann bremst er und du musst die negative beschleunigung benutzten die du ausgerechnet hast. du addierst die zwei entfernungen und hast den insgesammten weg.
dann rechnest du dir noch den weg für das erste auto mit 20 km/h.
die differenz wird dann zeigen ob sie aufeinander prallen oder nicht.

gast12 · Gast

hallo Ari,

also dein erster Teil von deine Überlegung hört sich ganz gut an. Irgendwie einleuchtend.

Aber zu deinem zweiten Teil, wo du sagst dass du dir nicht so sicher bist, hätte ich eine Frage:

Wieso nimmst du die differenz der Geschwindigkeiten? Besonders an diese stellen happert es auch bei mir.
Wird eigentlich im Text davon ausgegangen, dass das zweite Auto steht? Oder fährt es? Denn wenn es fahren würde, könnte ja das erste Auto es nie einholen, und es würde auch nie zum Unfall kommen.

Was meinst du?

simonko_ · Gast

das erste auto fährt ja viel langsamer als das hintere. natürlich kann das zweite as andere einholen

Gast

Nochmal:
Das Fahrzeug kam aus 100 km/h nach 60 m zum stehen.

v=sqrt(2as)
27.7 m/s=sqrt(a120)
27.7^2=120a
a=27.7^2/120
a=6.43

also er sieht das auto und macht 0.3 sekunden mit 22.2 m/s. dann bremst er. und jetzt hast du eine negative beshcleunigung von 6.43. dann rechnest du dir aus wie lange du fährst mit -6.43a und mit startgeschwindigkeit 27.7 m/s. dann hast du den insgesammten weg des zweiten auto. dann rechnest du noch wie weit das andere auto gekommen ist in dieser zeit. und dan machst du die differenz wobei das erste auto 10 meter vorsprung hatte.

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

simonko_ · Gast

s=at^2/2

v=sqrt(2as) ist glaub ich einfach von der anderen oben abgeleitet. wie weiss ich jetzt auch nicht. die gibts jedenfalls.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Abbremsen von v auf 0 in der Zeit t nach der Strecke s:

Kein Vorzeichenfehler, da a<0 für Verzögerung. smile

dachdecker2

Es sollte auch ausreichen, wenn der Schnellere auf 20 km/h abbremst, dann kommt er dem Vorausfahrenden schon nicht mehr näher. smile

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ich weiß ja nicht, ob jetzt schief denke, aber irgendwie hat noch keiner von euch den Kern der Aufgabe erkannt.

Es ist doch gefragt, ob die beiden Fahrzeuge kollidieren. Also muss man Bewegungsgleichungen für die beiden unter Berücksichtigung ihres gegenseitigen Abstandes aufstellen, und diese gleichsetzen. Erhält man eine f.A., kollidieren sie nicht.
Noch schöner wird's, wenn man eine Funktion für den Abstand aufstellt (also die beiden oberen subtrahiert) und das dann ableitet. Den Zeitpunkt des kleinsten Abstandes eingesetzt ergibt, ob der >0 oder </=0 ist.