Koaxialkabel, zylinderförmige Leiter

Zelda · Gast

Meine Frage:
Gegeben sind zwei zylinderförmige Leiter mit r1=0,01m und r2=0,08m. Es befinden sich die homogenen Flächenladungsdichten sigma1=40pC/m² und sigma2 auf ihnen.
Die D und E-Felder sind nur zwischen den beiden Zylindern nicht Null. Randeffekte seien vernachlässigbar!
i) Zeichnen Sie eine Skizze
ii)Bestimmen Sie sigma2
iii)Bestimmen Sie D(r) und E(r) zwischen den Zylindern, je in Abh. vom Abstand r zur Zylinderachse. Zeigen Sie, dass für das Potenzial gilt: Potential(r)=(sigma1*r1)/E * ln(r2/r). wenn gilt: Potenzial(r2)=0.
iv) Plotten sie E(r) und Potenzial(r) für 0<r<R, wobei R>r2.

Meine Ideen:
i) Habe ich circa so gezeichnet: http://www.didaktikonline.physik.uni-muenchen.de/physikonline/quickauf/elehre/netelehre/magnetismus-Dateien/Image178.gif (natürlich andere Bezeichnungen...)
ii) sigma2=-sigma1*(r1/r2)=5,0 pC/m²
iii) Hier liegt auch schon mein Problem:
Ich wollte es mit dem Gaußschen Integralsatz versuchen, allerdings komme ich nicht wirklich sehr weit:

=

dann dachte ich mir:

=

also folgt: Q=2*PI*h*0.5*r²=PI*h*r²
eingesetzt:
E(r)*2*PI*r*h=(PI*h*r²)/E=r²/(2*r*E)=r/(2*E)

Aber ich bin mir ziemlich sicher, dass ich da total daneben liege.