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nondatur
Anmeldungsdatum: 31.05.2013
Beiträge: 10
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 nondatur Verfasst am: 31. Mai 2013 09:09 Titel: |
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Kennst du denn eine Formel für die Gesamtenergie ? Wie sieht dein bisheriger ansatz und rechenweg aus? |
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EinsteinFan
Gast
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| EinsteinFan Verfasst am: 31. Mai 2013 09:18 Titel: |
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Ich habe bezüglich der von mir genannten Aufgabe die relativistische Gesamtenergie mit der Formel E = gamma * mc² berechnet.
Meine Frage ist, ob man das auch mit dem relativistischen Pythagoras berechnen kann.
Ich komme da nie auf das richtige Ergebnis |
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nondatur
Anmeldungsdatum: 31.05.2013
Beiträge: 10
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| nondatur Verfasst am: 31. Mai 2013 09:27 Titel: |
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Einfache antwort : Ja klar, denn beide formeln sind beliebig ineinander umformbar.
Folglich sollte auch bei beiden das gleiche rauskommen, möchtest du mal hier vorrechnen wie du rangegangen bist bei dem relativistischen pythagoras? |
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EinsteinFan
Gast
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| EinsteinFan Verfasst am: 31. Mai 2013 09:29 Titel: |
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Ich habe gerade nochmal nachgerechnet und bin jetzt mit dem relativistischen Pytahgoras auf das richtige Ergebnis gekommen.
Danke |
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EinsteinFan
Gast
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| EinsteinFan Verfasst am: 01. Jun 2013 09:36 Titel: |
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TomS hat geschrieben, dass die Formel E = gamma * m * c² für für m=0 oder v=c und für die Kombination m=0 und v=c versagt.
Der relativistische Pythagoras ist hingegen ohne Einschränkung und Ausnahme gültig. Wieso ist das so?
Eigentlich sind die beiden Formeln doch ein und das selbe. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18198
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| TomS Verfasst am: 01. Jun 2013 10:31 Titel: |
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| EinsteinFan hat Folgendes geschrieben: | | Eigentlich sind die beiden Formeln doch ein und das selbe. |
Nein, sind sie eben nicht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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EinsteinFan
Gast
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| EinsteinFan Verfasst am: 01. Jun 2013 10:37 Titel: |
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Weil eine zusätzliche Größe: der Impuls eingeführt wird? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18198
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| TomS Verfasst am: 01. Jun 2013 10:39 Titel: |
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Nein, weil die eine nur für m>0 gilt, die andere auch für m=0.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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EinsteinFan
Gast
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| EinsteinFan Verfasst am: 01. Jun 2013 10:57 Titel: |
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Danke. Aber richtig ist doch, dass beide Formeln sich ineinander ableiten lassen?
Ist der relativistische Pythagoras eigentlich eine "wichtige" Formel? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18198
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| TomS Verfasst am: 01. Jun 2013 11:16 Titel: |
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Unter Benutzung der Formel für den relativistischen Impuls sowie der Formel für die Gesamtenergie (jeweils für massebehaftete Teilchen) kann man den relativistischen Pythagoras ableiten. Diese Formeln gelten ausschließlich für m>0 und v<1.
Der relativistische Pythagoras gilt jedoch auch für die Grenzfälle m=0 und v=c, ist also allgemeiner als die erstgenannten Formeln.
Der relativistische Phythagoras ist die bei weitem wichtigere Formel. Insbs. in der Hochenergiephysik, Elementarteilchenphysik, Quantenfeldtheorie etc. arbeitet man praktisch ausschließlich mit dem Impuls, praktisch nie mit der Geschwindigkeit. Man benötigt letztere eigtl. nur für die Lorentztransformation zwischen Bezugssystemen. Wie schnell ein Elementarteilchen ist, interessiert niemanden.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5063
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| DrStupid Verfasst am: 01. Jun 2013 12:25 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie schnell ein Elementarteilchen ist, interessiert niemanden. |
Hab ich den Wirbel um die angeblich überlichtschnellen Neutrinos nur geträumt? |
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EinsteinFan
Gast
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| EinsteinFan Verfasst am: 01. Jun 2013 14:16 Titel: |
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Der relativistische Pythagoras ist ja eigentlich eine ziemlich einfache Formel.
Findet der relativistische Pythagoras in der theoretischen oder praktischen Physik eigentlich eine Anwendung? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18198
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| TomS Verfasst am: 01. Jun 2013 23:02 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie schnell ein Elementarteilchen ist, interessiert niemanden. |
Hab ich den Wirbel um die angeblich überlichtschnellen Neutrinos nur geträumt? |
Du selbst hast sicher nicht geträumt ;-)
| EinsteinFan hat Folgendes geschrieben: | Der relativistische Pythagoras ist ja eigentlich eine ziemlich einfache Formel.
Findet der relativistische Pythagoras in der theoretischen oder praktischen Physik eigentlich eine Anwendung? |
s.o.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der relativistische Phythagoras ist die bei weitem wichtigere Formel. Insbs. in der Hochenergiephysik, Elementarteilchenphysik, Quantenfeldtheorie etc. arbeitet man praktisch ausschließlich mit dem Impuls, praktisch nie mit der Geschwindigkeit. |
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EinsteinFan
Gast
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| EinsteinFan Verfasst am: 02. Jun 2013 09:00 Titel: |
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Hast du den relativistischen Pythagoras in der Form E² = (mc²)² + (pc)² schon mal angewendet? Ich frage deshalb, weil mich interessiert, in welchem Zusammenhang diese Formel anzuwenden ist.
Gilt der relativistische Pythagoras nur für Teilchen oder auch für "Objekte"? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18198
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| TomS Verfasst am: 02. Jun 2013 09:34 Titel: |
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Er gilt für komplette Systeme, d.h. allem, dem du eine Energie zuschreiben kannst. Umgekehrt kannst du einem System keine Impuls bzw. Energie zuordnen, wenn diese nicht diese Beziehung erfüllen - das System wäre dann nicht Lorentz- bzw. Poincare-invariant.
Ich habe die Beziehung z.B. in der Quantenfeldtheorie angewandt. E und p werden dann durch Operatoren ersetzt, die invariante Masse m entspricht dem ersten Casimir-Operator und ist für alle Zustände des Systems ein Skalar, d.h. man kann diesen Operator immer durch seinen Eigenwert ersetzen.
Die Gleichung ist eine der zentralen Beziehungen in der relativistischen Quantenfeldtheorie zur Klassifizierung von Zuständen entsprechend der Poincare-Symmetrie Stichwort Wigner-Klassifizierung
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 02. Jun 2013 09:42, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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EinsteinFan
Gast
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| EinsteinFan Verfasst am: 02. Jun 2013 09:39 Titel: |
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Der relativistische Pythagoras wird aber häufig in Bezug auf die Gesamtenergie von Teilchen erwähnt. Auch von Einstein. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18198
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| TomS Verfasst am: 02. Jun 2013 16:32 Titel: |
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| EinsteinFan hat Folgendes geschrieben: | | Der relativistische Pythagoras wird aber häufig in Bezug auf die Gesamtenergie von Teilchen erwähnt. Auch von Einstein. |
Was meinst du mit "aber"; selbstverständlich gilt die Beziehung auch für einzelne Teilchen als Spezialfall komplexer Systeme (ein oder mehrere Teilchen, gebundene Systeme, el.-mag. Felder, Systeme in der QFT, ...)
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EinsteinFan
Gast
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| EinsteinFan Verfasst am: 02. Jun 2013 16:35 Titel: |
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Kann es sein, dass die Formel E² = (mc²)² + (pc)² von Hermann Minkowski stammt, oder hat sie Einstein so formuliert? |
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