Warum geben die Elektronen beim Franck-Hertz-Versuch mit Que

quence · Gast

Meine Frage:
Guten Morgen Physikerboard!
Ich bin beim Lösen der Abituraufgabe GK2010 NRW "Energiniveaus im Quecksilberatom" auf das oben genannte Problem gestoßen.
Hier ein Link zur leicht ergänzten Leistungskursaufgabe: http://www.physiktreff.de/zabi/2010/PH10_x_L_HT_02_GG_A.pdf

In Aufgabenteil 1.3 c) werden alle Linien im Spektrum einer Hg-Damplampe aufgeführt. Die Energieniveaus zu den jeweiligen diskreten Wellenlängen der ausgesendeten Photonen werden mit 2,15eV, 2,28eV, 3,07eV, 4,90eV und 6,71eV angegeben.
In Aufgabenteil 3 geht es um den Franck-Hertz-Versuch. Hier werden Elektronen durch eine angelegte Spannung gleichmäßig beschleunigt, wodurch sich ihre Energie E = e*U immer weiter steigert. Es kann nachgewiesen werden, dass die Elektronen nahezu immer eine Energie von 4,9eV abgeben, wodurch die Hg-Atome in einen höheren Energizustand versetzt werden können.
In Aufgabenteil 3.2 b) gilt es nun zu erklären, warum erst die Energie von 4,9eV abgegeben wird, obwohl ja durchaus kleinere Energieübergänge (z.B. 2,15eV) im Spektrum des Hg-Atoms bestehen.

In den Lösungen zu der Abituraufgabe wird angegeben, dass der kleinstmögliche Übergang bei 4,9eV liegt, weil die Hg-Atome sich erst bei 4,9eV vom Grundzustand in den nächst höheren begeben können. Nur für den Fall, dass mal ein Elektron bis zum Erreichen der Energie von 6,71eV auf kein Hg-Atom trifft, kann ein Atom in den Zustand 6,71eV angeregt werden und danach der kleinere Übergang von 6,71eV zu 4,9eV stattfinden.

Genau mit dieser Erläuterung habe ich ein Problem. Es wird davon ausgegangen, dass sich alle Atome zu Beginn im so genannten "Grundzustand" befinden. Das Modell mit dem bei dieser Aufgabe aber gearbeitet wird ist das Bohr'sche Atommodell. Es kann nach Bohr jedem der 6 Energiezustände (in Abbildung 4) eine diskrete Bahn des Hg-Atoms zugeordnet werden. Das macht auch Sinn, da Hg laut Periodensystem 6 Elektronenbahnen hat, die auch alle - bis auf die äußere - vollständig besetzt sind. Warum also kann ein Elektron, das die Ladung 2,15eV besitzt, nicht einfach ein Elektron von der 3. Bahn auf die 6. Bahn anheben? (dE = 8,86eV - 6,71eV = 2,15eV)

Ich danke jedem, der meine Ausführungen bis hierhin mitverfolgt hat. Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn sich jemand findet, der mir erklären kann, in wie fern meine Annahmen zu den Energieniveaus und den daraus resultierenden Energieübergängen beim Franck-Hertz-Versuch falsch sind, denn die offiziellen Lösungen zu Zentralabituraufgaben sind sicherlich nicht zweifelhaft.

MfG
quence

Meine Ideen:
Mein einziger Ansatz ist der, dass sich das geschilderte Problem sehr leicht durch das Potentialtopfmodellmodell erklären ließe. Hier hat ein Atom immer ein zugeordnetes Energieniveau, es würde also klar werden, warum nur vom Grundniveau aus Energieübergänge stattfinden können.
Das ist aber eigentlich gar kein Ansatz zur Lösung meines Problems, denn ich möchte diese Vorgänge gerne im Bohr'schen Atommodell erklären können, das auch in der Aufgabe permanent behandelt wird.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Man muss sich dazu das Termschema im einzelnen anschauen. Grundzustand bedeutet, dass alle Schalen von tiefsten Energieniveaus an lückenlos gefüllt sind.

Der Übergang mit geringster Energie betrifft immer ein Elektron der höchsten Schale n in die Schale n+1. Übergänge nach n+2, n+3, ... sind energiereicher. Aber auch Übergänge von n-1 nach n, n+1, ... sind engiereicher.

Schau dir das mal beim Wasserstoffatom an. Denk' dir die Schalen bis zu einem bestimmten n gefüllt (n selbst teilweise gefüllt). Nun werden durch die Existenz mehrerer Elektronen die Energienievaus bzgl. ihrer Energien teilw. deutlich ggü. geändert, aber qualitativ passt die Betrachtung eingingen, du kannst die Formeln für die Energiedifferenzen im Wasserstoffatom anwenden und findest, dass der Übergang von der höchsten noch besetzten Schale n in die nächste Schale n+1 derjenige mit der geringsten Energiedifferenzen ist.

quence · Gast

Hmm. DAnke erstmal für die Antwort, aber ich verstehe das mit den Bahnen leider immer noch nicht so ganz. Wenn du sagst, dass der erstmögliche von der n- ten Schale in die n+1 -te ist, dann würde das doch heißen, dass unser Hg-Atm plötzlich 7 Schalen hätte, oder? Und warum kann es noch keinen Übergang von der n-1 -ten in die n- te geben, wenn die n- te nicht ganz voll ist.
Ein anderes Problem ist, welche Schale kann ich in dem Termschema in der Aufgabe denn welchem Niveau zuordnen? Ich kenne diese Schemata meistens in der Form, dass die Energieniveaus, die äußeren Schalen (bis n) angeben, oben liegen und dabei immer näher zusammen rücken. Meist ist die Energie auch negativ angegeben, weil sie diejenige ist, die zum "Befreien" des Elektrons aus dem Atom nötig wäre. Demnach wäre dann hier im Schema der "Grundzustand" die erste Schale, und die Niveau bei 4,9eV die zweite. Dann aber wiederum macht es keinen Sinn, dass das der erstmögliche Übergang ist, weil die Schalen darüber doch auch noch (bis auf n) bereits voll sind.

quence

Yildirim · Gast

Hallo quence

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

quence · Gast

Danke für Eure schnelle Rückmeldung!

Ich habe aber immernoch eine Frage zu der Geschichte mit dem Termschema. Wie Du, Tom, bereits erwähnt hast, befinden sich die geringsten Energiedifferenzen zwischen den Schalen, die am weitesten vom Atomkern entfernt sind.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

quence · Gast

Das soll bedeuten, der Grundzustand entspricht n=6 und die 5 darüber liegenden Niveaus gehen dann bis zum theoretisch n=11?
Das würde zwar hier das konkrete Problem lösen, aber wiedersprciht absolut allen Skizzen/Veranschaulichungen, die ich je zu irgendeinem Termschema gesehen habe grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Die Darstellung ist sch.., denn
- sie sagt nichts über die Schale n bzw. (andere Nomenklatur) K, L, ...
- sie sagt nichts über die Besetzung mit Elektronen
- die Bezeichnung "Grundzustand" ist seltsam

Üblicherweise werden in einem derartigen Bild die Absolutwerte der Energieniveaus bezogen auf E=0, d.h. der Ionisationsenergie angegeben.

Mein Tip wäre, andere Darstellungen des Termschemas zu googeln, und zu hoffen, dass du selbst nicht eine derartig blöde Aufgabestellung bekommst. Manche Physiklehre sollten lieber schnellstmöglich in Ruhestand gehen ...

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

quence · Gast

Ok. Das war aussagekräftig Big Laugh

Ich glaube das Hg-Schema von Huggy einigermaßen nachvollzogen zu haben... warum es allerdings halbe Energieniveaus gibt, wird mir nicht ganz klar.

Ich werde mich glaube ich damit abfinden, dass ich derartge Aufgaben auch nach mehrmaligem Überdenken nicht ganz begraifen kann.