Frage bei Aufgabe zu radioaktivem Zerfall

uhr947 · Gast

Hallo, ich verstehe die Lösung (oder besser den Lösungsansatz) zu folgender Aufgabe nicht:

Berechnen Sie das Verhältnis der Massen der Isotope U238 und Pb206 in dem Gestein, das bei seiner Entstehung vor 2,3 Milliarden Jahren noch kein Pb206 enthalten hat.
Dabei ist lambda= 1,5*10^-10 pro Jahr
Halbwertszeit von U238 ist 4,5 Milliarden Jahre und man soll davon ausgehen, dass U ohne Zwischenprodukte sofort in Pb zerfällt.

Wie kommt man nun auf folgenden Ansatz für Pb?
Anzahl der U238-Kerne: Nu = N0 * e^(-lambda*t)
Anzahl der Pb206-Kerne: Npb= N0- Nu ???? Warum????? Hilfe

Weitere Rechnung kann ich nachvollziehen...

F6 · Gast

Vor einigen Millionen Jahren war die Erde wahrscheinlich noch flüssig.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Die Anzahl der Urankerne ergibt sich einfach aus dem Zerfallsgesetz; die Anzahl der Bleikerne entspricht der Anzahl aller Kerne minus der Anzahl der Urankerne

uhr947 · Gast

Ja ach ne... was die Symbole darstellen, verstehe ich gerade noch^^
Ich verstehe nicht, warum das gilt bei Blei!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

uhr947 · Gast

Warum ergibt sich die Anzahl der Bleikerne aus der Differenz?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Bei t=0 haben wir eine bestimmte Anzahl Nu(t=0) Urankerne, sowie Npb(t=0) = 0 Bleikerne. Zu Beginn existiert noch kein Blei.

Nun zerfallen die Urankerne in Bleikerne, d.h. aus jedem zerfallenden Urankerne entsteht genau ein Bleikern. Die Gesamtzahl der Urankerne plus der Bleikerne bleibt gleich, d.h.

Nu(0) = Nu(t) + Npb(t)

für beliebige Zeiten t.

uhr947 · Gast

Ah, danke, jetzt habe ichs verstanden Thumbs up!