Beziehung Wellenlänge zu Energie von e- und p+

17 · Anmeldungsdatum: 23.02.2013 Beiträge: 23

Meine Frage:
Aufgabe: Angenommen die de-Broglie-Wellenlänge eines Elektrons und eines Protons sind gleich. Welche der folgenden Aussagen trifft zu?
1. die Geschwindigkeit des Protons ist höher als die des Elektrons.
2. Die Energie des Protons ist höher als die des Elektrons.

Meine Ideen:
Ich habe die Frage aus Tipler/Mosca A34.2 und habe sie schon etwas abgeändert.
Mir ist klar, dass die erste Aussage richtig ist, jedoch bin ich mir bei der zweiten unsicher.
zu 2.:
Es ist bekannt, dass beide Teilchen die gleiche Wellenlänge haben und es gilt: E=h*f => h konstant und f identisch => gleiche Energie => Aussage richtig
Anders:
E=(mv^2)/2=0.5*m*(h/lambda*m)^2 => mit Hilfe der Formel für die dB-Wellenlänge
==> E=(h^2)/(2*lambda^2*m) => Die Energie ist abhängig von der Masse => Aussage falsch

Leider steht in den Lösungen nichts über Aussage 2. Wo liegt bei mir der Fehler? Kann ich für die Energie eines Teilchens mit Ruhemasse nicht die Energie E=h*f benutzen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Die erste Aussage ist falsch. Die de-Broglie-Wellenlänge ist über den Impuls definiert. E=h*f gilt nur für masselose Teilchen.

17 · Anmeldungsdatum: 23.02.2013 Beiträge: 23

Du meinst meinen ersten Lösungsvorschlag?
Bei der ersten Aussage bin ich mir ziemlich sicher, dass die richtig ist.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Ist immer gut wenn man sich sicher ist. Ich weiss allerdings dass sie falsch ist Augenzwinkern

17 · Anmeldungsdatum: 23.02.2013 Beiträge: 23

Nur nochmal um ganz sicher zu gehen:
Du sagst 1. ist falsch? Die Geschwindigkeit des Protons ist nicht höher ala die des Elektrons?
Das kann ich mir nicht vorstellen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Ja. Nein. Und: Ist aber so.

17 · Anmeldungsdatum: 23.02.2013 Beiträge: 23

Was denn jetzt? Wenn du dich widersprichst hilft mir das nicht weiter.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Sorry, sollte Ja und Ja heissen:
Die Geschwindigkeit des Protons ist kleiner als die des Elektrons.

17 · Anmeldungsdatum: 23.02.2013 Beiträge: 23

Stimmt, ich habe da irgendwie was anderes berechnet, muss ich mir morgen nochmal angucken
Danke für die Hilfe