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Nachricht |
Netter_Fragender
Gast
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 Netter_Fragender Verfasst am: 03. Feb 2013 16:19 Titel: Galilei-Transformation der Wellengleichung |
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In einem Inertialsystem gilt die Wellengleichung:
 \psi (x,t)=0 )
In einem anderen Inertialsystem K', dass sich zu obigen Inertialsystem (nennen wir es K) mit der Geschwindigkeit v in positiver x-Richtung bewegt, wird welches Feld  ) in K' bei x' für gegebenes  ) beobachtet?
ist ja nicht konkretisiert, sondern eine beliebige Funktion, die die Wellengleichung erfüllen muss. Ich stehe irgendwie auf dem Schlauch. Ich glaube, die Aufgabe ist ganz einfach, aber ich weiß nicht, wie ich die Galilei-Transformation auf anwenden soll.
Für einen Tipp wäre ich echt dankbar. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 03. Feb 2013 16:27 Titel: |
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Zunächst mal solltest du die Aufgabenstellung nennen
Dann solltest du die Transformation auf x und t anwenden (hinschreiben).
Und zuletzt sollte klar sein, dass die von dir genannte Wellengleichung invariant bzgl. Lorentz- nicht bzgl. Galilei-Transformationen ist!
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Netter_Fragender
Gast
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| Netter_Fragender Verfasst am: 03. Feb 2013 16:54 Titel: |
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Die Aufgabenstellung habe ich schon in meine Sätze eingearbeitet, aber gerne schreibe ich die Aufgabenstellung, wie sie auf dem Papier steht, hier hin:
"In einem Inertialsystem erfülle das Feld die Wellengleichung \psi (x,t)=0 ) . Ein anderes Bezugssystem K' bewegt sich mit der Geschwindigkeit v gleichförmig relativ zu K in positiver x Richtung, sodass x'=x-vt gilt. Welches Feld  ) wird in K' bei x' für gegebenes beobachtet?"
Ich kann ja schreiben:
=\psi (x'+vt,t) ) oder andersrum =\psi '(x-vt,t) )
Ich weiß wirklich nicht, wie ich das machen soll.
Danke schonmal für die Hilfe.  |
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Gast
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| ## Verfasst am: 03. Feb 2013 17:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Zunächst mal solltest du die Aufgabenstellung nennen
Dann solltest du die Transformation auf x und t anwenden (hinschreiben).
Und zuletzt sollte klar sein, dass die von dir genannte Wellengleichung invariant bzgl. Lorentz- nicht bzgl. Galilei-Transformationen ist! |
Die Invarianz lässt sich auch für die Voigt-Transformation zeigen. Sie weist allerdings wie die Lorentz-Transformation Fehler bezüglich der y, z - Koordinaten auf. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 03. Feb 2013 17:33 Titel: |
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| Netter_Fragender hat Folgendes geschrieben: |
Ich weiß wirklich nicht, wie ich das machen soll.
Danke schonmal für die Hilfe. |
Ich denke nicht dass mehr gefragt ist als
=\psi (x(x'),t) =\psi(x'+vt,t) ) |
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Netter_Fragender
Gast
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| Netter_Fragender Verfasst am: 03. Feb 2013 17:47 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | Ich denke nicht dass mehr gefragt ist als
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Das ist ja eine Trivialität. Aber mehr kann man nicht sagen, denke ich. Deswegen wundere ich mich über die Aufgabe.
Also wenn niemand mehr einen anderen Vorschlag hat, dann werde ich meinem Übungsleiter einfach das vorsetzen. Nur wundere ich mich dann über den Professor, der so eine Aufgabe stellt. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 03. Feb 2013 18:13 Titel: |
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Du koenntest noch zeigen welche Gleichung dies Feld erfüllt.. aber das ist ja auch nicht so schwer.. ich glaub die Aufgabe ist einfach so einfach |
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Netter_Fragender
Gast
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| Netter_Fragender Verfasst am: 03. Feb 2013 18:48 Titel: |
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Das ist bereits die nächste Aufgabe, die ich übrigens schon gelöst habe. |
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Gast
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| ## Verfasst am: 03. Feb 2013 19:04 Titel: |
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Der zu berücksichtigende Doppler-Effekt ist in der Voigt-Transformation und der Lorentz-Transformation bereits enthalten. |
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##
Gast
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| ## Verfasst am: 03. Feb 2013 19:22 Titel: |
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| ## hat Folgendes geschrieben: | | Die Invarianz lässt sich auch für die Voigt-Transformation zeigen. ... |
Korrektur: Die Invarianz lässt sich jedoch nicht für die Voigt-Transformation zeigen.
| ## hat Folgendes geschrieben: | | ... Sie weist allerdings wie die Lorentz-Transformation Fehler bezüglich der y, z - Koordinaten auf. |
vgl. hierzu den transversalen Doppler-Effekt |
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