Fehlergrenze mittels des totalen Differentials

waxmar · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 5

Hallo Physikerboardmenschen :-)

in der Physikvorlesung wurde zuletzt die partielle und totale Differentation vorgestellt und dazu auch gleich eine Übungsaufgabe gegeben. Leider komme ich auch nach mehrmaligen Anläufen nicht auf das richtige Ergebnis. So siehts aus:

Ein Körper bewegt sich auf einer horizontalen Ebene und beginnt beim Auslösen einer Stoppuhr eine schiefe Ebene hinabzugleiten (alles ohne Reibung). Gegeben:

Errechnet werden soll nun die Beschleunigung und deren Fehlergrenzen.

Das habe ich wie folgt gemacht:

Das habe ich dann integriert:

Nach a aufgelöst:

in Zahlen macht das dann

Der Teil passt. Jetzt kommt das totale Differentieren ins Spiel. Ich bin ziemlich sicher mich nicht vertan zu haben:

setze ich nun meine Zahlenwerte dort ein erhalte ich allerdings

. Die Lösung lautet allerdings

.

Wie gesagt habe ich es schon mehrmals versucht, bin allerdings nicht auf das gewünschte Ergebnis gekommen. Dabei sind die Fehlerquellen ja recht eingeschränkt. Vom Vorgehen her sehe ich keinen Fehler. Da ich schon gewühlte zwanzig Stunden an dieser Aufgabe sitze fehlt mir mittlerweile auch der Blick für die Leichtsinnsfehler...

Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Vielen Dank und viele Grüße
waxmar

Lokratin · Anmeldungsdatum: 07.01.2013 Beiträge: 64

Ohne jetzt genau nachgerechnet zu haben, ist mir aufgefallen, dass du im totalen Differential auch nach v_0 abgeleitet hast. Das ist aber falsch. v_0 ist eine Konstante! Zweitens scheint dir bei der Ableitung nach s ein Term verloren gegangen zu sein. Schau da nochmal drüber.

waxmar · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 5

Hallo Lokratin,

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

Man muß hier überall die Beträge nehmen und addieren
Ich finde Gauß besser Augenzwinkern

Gruß

waxmar · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 5

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

0.00016+0.004+0.0326=0.037
das müßte es sein

Wegen Gauß
Muß ich das erklären?

waxmar · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 5

Shit... dann hab ich mich wohl einfach nur vertippt :'(

Ne musst nicht erklären... aber wie heißt dieses Verfahren? Ich kenne Gauß nur im Zusammenhang mit LGS.

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Standardabweichung

Bei Gauß werden die einzelnen Abweichungen quadriert dann addiert und schließlich die Wurzel gezogen

waxmar · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 5

Woher soll ich nun aber jetzt wissen, dass ich von den einzelnen Summenden jeweils den Betrag nehmen muss? Das steht ja nirgends in der Formel.