Ventilkappe löst sich von Autoreifen - Geschwindigkeit?

Dome123 · Anmeldungsdatum: 13.11.2012 Beiträge: 18

Es bewegt sich ein PKW mit v=27,78 m/s. Die Reifen haben einen Durchmesser d=0,6m, der Abstand der Ventilkappen zur Achse ist r=0,15m.

Gesucht: a) Radialbeschleunigung a der Ventilkappe

b) Wenn eine Ventilkappe lösen würde, welche wäre die größte und welche die kleinste Geschwindigkeit, die sie erreichen könnte.

Ansatz:

a) a= w² * r = (2* pi * 14,737 1/s)² * 0,15m = 1286,08 m/s²

b) Die höchste Geschwindigkeit wäre oben, wenn in Y-Richtung keine Kraft wirkt, sondern nur in X-Richtung ( in Fahrrichtung) und die niedrigste unten....

Aber wie berechne ich die Geschwindigkeit?

student12___ · Gast

Du hast ja bereits dein Omega

die Geschw. am Ventil ist Omega x r
ausserdem hast du die Beziehung Fzentripetal zu F=m*a, die du gleichsetzen kannst.

die 2 Vektoren an den jeweiligen Punkten (3 bwz. 6 Uhr (grösste), 9 bzw. 12Uhr (kleinste Geschw)) kannst du ja addieren

Packo · Gast

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90

Naja ich habe mir überlegt:

Es gibt vier Extrempunkte auf 3, 6, 9 und 12 Uhr.

zB wirkt bei 3 Uhr eine tangentiale Geschw., die sich von der normalen Geschw. v des Rades ableitet

vrt = dr/dR * v

und eine radiale Geschw. vrr

vrr = Wurzel a*r

Zudem müsste bei 3 Uhr der Anteil der aufgrund der Erdbeschleunigung zur Geschwindigkeitserhöhung führt zu vrt dazu kommen und bei 9 Uhr Stellung müsste dieser abgezogen werden.

Nach dem Versuch dies auszuführen, stehe ich gerade selbst etwas an, die zusätzlichen Beschleunigungen mit den tangentialen Geschw. in Beziehung zu bringen. Denn anfangs zum Zeitpunkt t=0 sind ja die Geschwindigkeiten an den Stellen 3 und 9 Uhr ja gleich..

Nun bin ich selbst neugierig geworden.

Packo · Gast

Mit Kraft (wie Dome meint) und mit Erdbeschleunigung (wie Student meint) hat die Aufgabe nichts zu tun.

Maximale Geschwindigkeit = v + ωr im obersten Punkt
Minimale Geschwindigkeit = v - ωr im untersten Punkt.

Dome123 · Anmeldungsdatum: 13.11.2012 Beiträge: 18

Habe es gelöst, aber damit es vollständig ist:

Die Frequenz ( also wie häufig sich das Rad in der Sekunde dreht) habe ich berechnet mit

Die Geschwindigkeit der Ventilkappe habe ich mir v=f*U ( Frequenz und Umfang) berechnet. Diese beträgt 13,89m/s.

Die kleinste Geschwindigkeit der Ventilkappe wäre, wenn sie sich entgegen der Fahrtrichtung löst. Also 27,78m/s - 13,89m/s.

Die größte Geschwindigkeit in Richtung der Fahrrichtung : 27,78m/s + 13,89m/s...

Packo · Gast

student12___ · Gast

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