Vektoraddition Schwimmer

LooLoo · Anmeldungsdatum: 09.12.2012 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo Leute,
ich komm einfach nicht voran mit einer Aufgabe und könnte gut Hilfe gebrauchen. Also die Aufgabe lautet: Ein Schwimmer mit der Geschwindigkeit v(Schw)=1,5m/s stürzt sich in einen Fluss der die Fließgeschwindigkeit v(Fluss)=1m/s hat und er versucht ans gegenüberliegende Ufer zu kommen.
Jetzt soll ich die Geschwindigkeit des Schwimmers !relativ! zum Ufer ermitteln wenn,

a) er immer orthogonal! zum Ufer schwimmt und dabei etwas abgetrieben wird oder

b) er auf kürzestem Weg an genau gegenüberliegenden Uferpunkt ankommen will.

Wie lange braucht der Schwimmer jeweils um den Fluss zu überqueren? Der Fluss hat übrigens die Breite von 50m.

Ich wär dankbar für irgendwelche Lösungsansätze oder Gedankenantriebe. Danke im Vorraus smile

Meine Ideen:
Ich hab kaum eigene Ansätze.
Eine Skizze hab ich mir jetzt gemacht und hab jetzt auch mal gedacht ich versuch die a) Aufgabe mit dem Satz des Phythagoras.
Also 1² + x² = 1,5² also x wäre dann die gesuchte geschwindigkeit für den Schwimmer.

maximartist · Anmeldungsdatum: 08.12.2012 Beiträge: 36

aufgabe eins ist korrekt, aber für die zeit die er braucht brauchst du nur die y-komponete also seine geschwindigkeit,sprich die 1,5m/s und die breite des flusses (2 bewegungen überlagern sich ohne sich gegenseitig zu beeinflussen.)

den zweiten teil kannst du lösen,indem du in dem dreieck der vektoren seine geschwindikeit als hypothenuse (die schräg gegen den strom zeigt) annimmst. v(fluss) hast du ja auch gegeben und so kannst du dann die resultierende geschwindigkeit berrechnen.

LooLoo · Anmeldungsdatum: 09.12.2012 Beiträge: 2

Hmm :/ ich komm immer noch nicht weiter, versteh das ganze nicht so ganz. Kannst du mir das vllt in Zahlen darstellen? Vllt versteh ichs so besser. aber trotzdem danke smile

maximartist · Anmeldungsdatum: 08.12.2012 Beiträge: 36

okay. also im ersten fall.er schwimmt so,dass er einen punkt gegen über vom startpunkt anpeilt. dabei wird er mit 1m/s abgetrieben, kommt also weiter fluss abwärts am andern ufer an. die zeit berechnet sich s=v*t also t=s/v einsetzen= t=50m/1,5m/s=33,33s

zweiter fall. er möchte aber gegenüber ankommen,d.h. er muss einen winkel anpeilen,der ihm ermöglich "gerade" zu schwimmen.
mal dir mal ein dreieck auf,in dem seine geschw. schräg gegen den strom zeigt. die des flusses dann am ende des vektores nach rechts also in stromrichtung zeigt und dann einen vektor der den anfangspunt seiner geschwindigkeit mit dem endpunkt des vektors der geschwindigkeit des stromes verbindet.
dieses entstehende dreieck hat einen rechten winkel.
die geschwindigkeit des schwimmer 1,5m/s ist die hypotenuse.
die gegenkathete bildet die geschwindigkeit des flusses. also ergibt sich für den winkel,den er anpeilen muss. sin(alpha)=1m/s / 1,5m/s =41,81° nun willst du seine resultierende geschwindikeit berechnen, das tust du in dem du nun z.b. über den cosinus gehst..also cos(alpha)=v(resultierend)/1,5m =>vr=1,118m/s
t=s/v =44,72s

du kannst das auch über den pythagoras berechnen mit v(schimmer)²=v(resultierend)²+v(fluss)² nach v(resultierend) umstellen dann wieder mit s=v*t berechnen fertig
am besten du schaust dir http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/mechanik2/linbeweg/boot.htm das mal an

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

maximartist · Anmeldungsdatum: 08.12.2012 Beiträge: 36

relativ zum ufer bedeutet für mich, dass ich am ufer (startpunkt des schwimmers) stehe und den schwimmer zusehe wie er schwimmt, so setzt sich seine resultierende geschw. aus der des flusses und seiner zusammen.
im fall dass er gerade losschwimmt stehen die vektoren senkrecht aufeinander und im fall,dass er gerade ankommt steht der vektor der result. geschwindigkeit und der der fluss geschwindigkeit senkrecht. , die resultierende ist also zu bestimmen,
dann war nach den zeiten gefragt die er benötigt und die berechnungen müssten alle so passen..