Warum haben Photonen trotzt Energie keine Masse

truvativ · Gast

Meine Frage:
Wenn ich mir das Ganze richtig erklären hab lassen, springt beim Eintreffen eines Photons ein Elektron auf einer äußere gelegte Hülle, wegen der Energieabgabe im Photons. Anschließend springt das Elektron wieder zurück, wodurch Energie in Form eines Photons abgegeben wird.
Dh, dass ein Photon nur Energie ist. Aber Einstein sagte einst dass Energie äquivalent zur Masse ist. Und wegen der Relatívistischen Massenzunahme, müssten Photonen eine unendliche Masse haben, aber das kann doch nicht sein oder?

Meine Ideen:
vllt. haben photonen trotz energie keine masse, oder die photonen bewegen sich nur mit 0,999(....)c.

bitte bedenkt bei der antwort dass ich nur ein 7klässler bin der sich für phyik interessiert, und kein prof.
also passt bitte eure antworten an.

mfg

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Ich denke, die Verwirrung stammt aus missverständichen Zitaten von

Die Gleichung besagt, dass Ruheenergie E und Ruhemasse m äquivalent sind. Stellt man um und interpretiert falsch, so folgt m=E/c² mit der unsinnigen Bedeutung, dass jede beliebige Energie auch einer Masse entspräche. Statt dessen muss man die obige Gleichung wie folgt

für die Gesamtenergie erweitern (und das folgt so auch aus der Relativitätstheorie). Daraus folgt im Spezialfall für masselose Teilchen mit m=0 wie Photonen

Dabei haben wir die Verwendung der relativistischen Massenzunahme oder der sogenannten relativistischen (geschwindigkeitsabhängigen) Masse M(v) gar nicht benötigt, sondern ausschließlich Gesamtenergie, Impuls und Ruhemasse verwendet.

Zur relativistischen Masse sagt Einstein selbst: It is not good to introduce the concept of the mass M(v) = ... of a moving body for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass concept than the ’rest mass’ m. Instead of introducing M it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion.

Arnold Arons meint: For many years it was conventional to enter the discussion of dynamics through derivation of the relativistic mass, that is the mass–velocity relation, and this is probably still the dominant mode in textbooks. More recently, however, it has been increasingly recognized that relativistic mass is a troublesome and dubious concept. ... The sound and rigorous approach to relativistic dynamics is through direct development of that expression for momentum that ensures conservation of momentum in all frames p(v) = ... rather than through relativistic mass...

Gustav123 · Gast

Aber Energie und Masse sind doch zwei Seiten der selben medaille, um es metaphorisch auszudrücken.

In sämtlichen TV-Berichten, von Hakwing bis Harald Lesch wird immer gesagt, dass Energie und Masse dasselbe sind.

Ist diese Vorstellung fasch?
Wird Einstein wirklich falsch zitiert?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Ja, er wird zumindest unsauber oder zu verkürzt zitiert. Masse und Energie sind nicht das selbe - bzw. genauer: man muss erst mal exakt definieren, was Masse und Energie sein sollen.

1) Üblicherweise wird Energie im Sinne von Gesamtenergie verstanden. Diese Gesamtenergie ist im Sinne der SRT die Nullkomponente eines Vierervektors und transformiert entsprechend unter Lorentz-Transformationen. Dieser Gesamtenergie eine relativistische Masse M(v) zuzuordnen ist - wie Einstein oben ausführt - ungeschickt (nicht falsch - man muss nur immer genau sagen, was man meint)

Masse wird heute zumeist im Sinne von Ruhemasse oder auch invarianter Masse verstanden. Diese ist ein Lorentz-Skalar, d.h. sie ist invariant unter Lorentz-Transformationen.

Damit kann man der Ruhemasse m mittels E=mc² eine Ruheenergie zuordnen. Letztlich ist dies jedoch nur eine Tautologie.

Man kann auch der Gesamtenergie eine relativistische Masse zuordnen. Auch dies ist eine Tautologie.

Wenn man diese Unterscheidungen und Definitionen nicht durchgängig und vorsichtig benutzt, erhält man schnell irreführende Aussagen. Ich verwende Masse immer im Sinne von Ruhemasse, aber ich vergesse oft, dies explizit zu erwähnen; wenn "in sämtlichen TV-Berichten, von Hakwing bis Harald Lesch wird immer gesagt [wird], dass Energie und Masse dasselbe sind.", dann ist dies sicher ebenso verkürzt zitiert oder interpretiert.

D2.0 · Gast

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Es wird sogar noch unsinniger:

Gustav123 · Gast

Also kann man sagen: Ruhemasse und Ruheenergie sind äquvialent bzw. nicht unabhängig voneinander.

Für andere Formen der Energie und Masse gilt diese Äquvalenz nicht.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Gustav123 · Gast

Kann man das irgendwo nochmal nachlesen, dass Ruhemasse und Ruheenergie äquivalent sind?

Gustav123 · Gast

Wie ist das denn mit der Äquivalenz von Energie und Masse bei Teilchenkollisionen in Teilchenbeschleunigern?

Da entsteht doch aus der Energie des Aufpralls Materie und damit Masse, oder sehe ich das falsch?

Welche Bedeutung hat es, dass nur Ruheenergie und Ruhemasse äquivalent sind, und andere Energie- und Masseformen nicht?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Irgendwo sicher ;-)

Gar nicht schlecht ist der Artikel hier

http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenz_von_Masse_und_Energie

wobei man bei Wikipedia immer etwas vorsichtig sein muss ...

Gustav123 · Gast

Wie ist das denn mit der Äquivalenz von Energie und Masse bei Teilchenkollisionen in Teilchenbeschleunigern?

Da entsteht doch aus der Energie des Aufpralls Materie und damit Masse, oder sehe ich das falsch?

Welche Bedeutung hat es, dass nur Ruheenergie und Ruhemasse äquivalent sind, und andere Energie- und Masseformen nicht?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Im Falle der Teilchenkollision kann man zunächst mal mit der Erhaltung der Gesamtenergie argumentieren.

Dann kann man dem System der zwei (allg. n) einlaufenden Teilchen eine sogenannte invariante Masse zuordnen; diese wird mittels Gesamtenergie E und Gesamtimpuls P wie folgt definiert:

Im Falle eines einzelnen Teilchens ist diese invariante Masse identisch mit dessen Ruhemasse. Für mehr als ein Teilchen entspricht sie jedoch i.A. nicht der Summe der Ruhemassen!! Z.B. kann ein Elektron-Positron-Paar (jeweils mit nicht-verschwindender Ruhemasse) zu einem Photonenpaar (jeweils mit Ruhemasse Null) annihilieren.

Die Summe der Ruhemassen ist also keine Erhaltungsgröße, jedoch die die oben definierte invariante Masse, die man jedoch i.A. nicht einem einzelnen Teilchen sondern einem Gesamtsystem zuordnen muss.

Für derartige Experimente ist die Argumentation mittels Ruhemasse einzelner Teilchen wenig aussagekräftig, und man muss auf den (algemeineren) Begriff der invarianten Masse zurückgreifen.

Gustav123 · Gast

Und wie ist das mit der Bindungsenergie?
Darf man sie laut E0 = m0 * c² auch in Masse umrechnen?

P.S. Darauf beruht doch der Massendefekt

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Hier handelt es sich um eine spezielle Betrachtung, bei der man die Summe der Ruhemassen einzelner Teilchen wie z.B. Protonen und Neutronen

sowie die Masse des gebundenen Systems wie z.B. eines Atomkerns

vergleicht.

Einem positiven Massendefekt

entspricht ein stabiler Bindungszustand mit Masse M; ein Maß für die Stabilität ist i.A. schwierig zu definieren; teilweise ist die Bindungsenergie

oder die Bindungsenergie je Nukleon

also so etwas wie die Ionisierungsenergie je Nukleon ein vernünftiges Maß. Das muss aber nicht so sein; so wäre z.B. im Falle eines bzgl. alpha-Zerfalls instabilen Kerns die "Ionisierungsenergie" für ein alpha-Teilchen relevant.

Gustav123 · Gast

Wie ist denn die Vorstellung der Äquivalenz von Ruheenergie und Ruhemasse mit der Vorstellung des Higgs-Bosons zu vereinbaren?
Nach der Vorstellung des Higg-Bosons ist ja Masse keine Eigenschaft von Materie sondern sie resultiert aus der Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld.
Nach der Relativitätstheorie entspricht aber (Ruhe)Energie einer (Ruhe)Masse.
Ist das zu vereinbaren?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Ja, das ist zu vereinbaren, aber es ist etwas komplizierter als du denkst ;-)

Man betrachtet dazu einen Hilbertraumzustand

sowie einen Masse-Operator

im Rahmen der QFT, der im wesentlichen der oben eingeführten invarianten Masse entspricht.

Damit kann man bestimmten Zuständen (wie einem oder auch mehreren Teilchen) eine Masse m zuordnen:

Dies gilt ganz allgemein für Poincare-invariante Quantenfeldtheorien. Wie nun diese Masse des Quantenzustandes |...> im Detail zustandekommt ist für diese Konstruktion irrelevant. Im Falle eines Elektrons wäre es eben die Masse durch die WW mit dem Higgsfeld, im Falle eines Protons die WW entsprechend der QCD wobei die Higgs-WW nur einen verschwindend geringen Anteil beiträgt.

Das Konzept der invarianten Masse einerseits sowie die speziellen Mechanismen der "Entstehung von Masse" andererseits sind ziemlich unabhängig voneinander (sie müssen lediglich verträglich sein)