Brauche dringend Hilfe - Herleitung des Millikan Versuches

user4815 · Anmeldungsdatum: 02.11.2012 Beiträge: 7

Meine Aufgabe ist die mathematische Herleitung des Millikan Versuches.
Ich wüsste gerne, ob meine Herleitung korrekt ist, oder ob ich einen Fehler gemacht habe.

Zuerst nehme ich den Schwebefall, denn hier gilt
Fg=Fel
m*g=q*E für E setze ich jetzt U/d ein
m*g=q*U/d jetzt stelle ich die Gleichung nach q um
q=(𝑑*𝑚*𝑔)/𝑈

Da ich allerdings m nicht gegeben habe nehme ich nun den Sinkfall mit hinzu, denn hier gilt:
Fg=Fr ........................(Fr=Stokes´sches Gesetz)
m*g=6pi*η*Vo*r ......(η entspricht eta)

jetzt habe ich allerdings weder m noch r gegeben, deshalb setzte ich für m p*V ein nach der Dichte Formel p=m/V ( p entspricht rho)
Jetzt haben wir die Gleichung:

p*V*g=6pi*η*Vo*r

für V setzte ich jetzt die Formel für das Volumen einer Kugel ein, somit haben wir jetzt:

ρ* 4/3 pi*r³ *g=6pi*η*Vo*r .........(jetzt kürze ich mit r)
ρ* 4/3 pi*r² *g=6pi*η*Vo ............(jetzt stelle ich nach r² um)

r²= 9/2 pi*η*Vo/(ρ*pi*𝑔)
r²= 9/2 η*Vo /(ρ*𝑔)
r=√(9/2 η*Vo/(ρ*𝑔))

jetzt habe ich die Formel für r ermittelt

wir wissen außerdem die Dichte Formel:
ρ=m/V
m= ρ*V
m= ρ*4/3π*r³

jetzt setze ich die Formel von r in die Gleichung von m ein, um m berechnen zu können.
Danach setzte ich m in die Ursprungsgleichung q=(𝑑*𝑚*𝑔)/𝑈 ein, um die Ladung zu berechnen, dabei erhalte ich diese Gleichung:

diese habe ich nun vereinfacht, um auf folgende Gleichung zu kommen:

Ich weiß, dass hierbei die Auftriebskraft und die Cunningham-Korrektur vernachlässigt wurden, aber das ist so gewollt.

Ich will nun wissen, ob die Herleitung für die Ladung richtig ist, oder ob ich einen Fehler gemacht habe.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Entschuldige, aber es hat nach meiner Ansicht wenig Sinn, die Erklärungen anderer Leute erklären zu wollen.

Vielleicht hast Du einen bestimmten Versuchaufbau und -ablauf vor Augen, konkrete Daten, Vorgaben und eine konkrete Fragestellung? Das Stichwort "Millikan" allein sagt nämlich herzlich wenig.

user4815 · Anmeldungsdatum: 02.11.2012 Beiträge: 7

Die Herleitung basiert auf diesen Formeln:

FG= Fel
q= (𝑑∗𝑚∗𝑔)/𝑈

FG= FR .....................π entspricht pi
m*g=6π*η*Vo*r .....η entspricht eta
ρ*V*g=6π*η*Vo*r
ρ* 4/3 π*r³ *g=6π*η*Vo*r
ρ* 4/3 π*r² *g=6π*η*Vo

r²= 9/2 "π*η*Vo/(ρ*π*𝑔)
r²= 9/2 η*Vo /(ρ*𝑔)

r=√(9/2 η*Vo/(ρ*𝑔))

ρ=m/V ........ρ entspricht rho
m= ρ*V
m= ρ*4/3π*r³

m in q= (𝑑∗𝑚∗𝑔)/𝑈 einsetzten
dann für r den Term √(9/2 η∗Vo"/(ρ∗𝑔)) einsetzen
Dann kommt man auf die erste Gleichung (siehe ersten post)
Diese hat er dann nach der zweiten Gleichung umgestellt, bin mir aber nicht sicher, ob das alles so richtig ist.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

user4815 · Anmeldungsdatum: 02.11.2012 Beiträge: 7

Entschuldigung, falls ich es undeutlich formuliert habe.

Ich wollte wissen, ob die Herleitung der Formel und die Formel selbst korrekt sind.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo user4815,

in der Hoffnung, daß jemand Dein Problem besser versteht:

So leid es mir tut, aber wir reden hier meiner Ansicht nach aneinander vorbei. Du hast vermutlich einen klaren Sachverhalt vor Augen und willst nur schnell Deine Überlegungen dazu checken.

Für mich als unbedarften Außenstehenden stellst sich das aber etwa so dar: Kommt jemand in die Autowerkstatt: Mein Wagen ist stehengeblieben; ist es richtig, wenn ich jetzt a, b, c, d mache?

Dabei sind weder der Fahrzeugtyp, noch sein Zustand oder Deine eigentliche Zielstellung klar. Ganz oben wurde übrigens als Erklärung ein video verlinkt, das die Aufhebung von Werbeblockern verlangt - nicht mit mir.

Kurz und gut: Sachverhalt, Frage, Lösungsidee ...

user4815 · Anmeldungsdatum: 02.11.2012 Beiträge: 7

Gut dann versuche ich es jetzt nochmal:

Meine Aufgabe ist die mathematische Herleitung des Millikan Versuches.
Dafür nehme ich zuerst den Schwebefall, denn hier gilt
Fg=Fel
m*g=q*E für E setze ich jetzt U/d ein
m*g=q*U/d jetzt stelle ich die Gleichung nach q um
q=(𝑑*𝑚*𝑔)/𝑈

Da ich allerdings m nicht gegeben habe nehme ich nun den Sinkfall mit hinzu, denn hier gilt:
Fg=Fr ........................(Fr=Stokes´sches Gesetz)
m*g=6pi*η*Vo*r ......(η entspricht eta)

jetzt habe ich allerdings weder m noch r gegeben, deshalb setzte ich für m p*V ein nach der Dichte Formel p=m/V ( p entspricht rho)
Jetzt haben wir die Gleichung:

p*V*g=6pi*η*Vo*r

für V setzte ich jetzt die Formel für das Volumen einer Kugel ein, somit haben wir jetzt:

ρ* 4/3 pi*r³ *g=6pi*η*Vo*r .........(jetzt kürze ich mit r)
ρ* 4/3 pi*r² *g=6pi*η*Vo ............(jetzt stelle ich nach r² um)

r²= 9/2 pi*η*Vo/(ρ*pi*𝑔)
r²= 9/2 η*Vo /(ρ*𝑔)
r=√(9/2 η*Vo/(ρ*𝑔))

jetzt habe ich die Formel für r ermittelt

wir wissen außerdem die Dichte Formel:
ρ=m/V
m= ρ*V
m= ρ*4/3π*r³

jetzt setze ich die Formel von r in die Gleichung von m ein, um m berechnen zu können.
Danach setzte ich m in die Ursprungsgleichung q=(𝑑*𝑚*𝑔)/𝑈 ein, um die Ladung zu berechnen, dabei erhalte ich diese Gleichung:

diese habe ich nun vereinfacht, um auf folgende Gleichung zu kommen:

Ich weiß, dass hierbei die Auftriebskraft und die Cunningham-Korrektur vernachlässigt wurden, aber das ist so gewollt.

Ich will nun wissen, ob die Herleitung für die Ladung richtig ist, oder ob ich einen Fehler gemacht habe.

user4815 · Anmeldungsdatum: 02.11.2012 Beiträge: 7

Jetzt habe ich den Startpost auch ediert, damit jeder gleich weiß, worum es geht. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

user4815 · Anmeldungsdatum: 02.11.2012 Beiträge: 7

bitte ich bräuchte wirklich dringend Hilfe

Miriam1988 · Anmeldungsdatum: 05.05.2011 Beiträge: 132

Ich glaube franz würde dir gerne helfen. Nur mit "Es geht um die Herleitung des Millikan Versuchs" kann er wohl nichts anfangen (wie wohl niemand hier). Was gibts beim Milikanversuch herzuleiten? Du kannst die Geschwindigkeiten herleiten ohne E Feld, mit Feld, Radien usw usf.

edit: schreib die Aufgabenstellung hin, dann wird dir sicherlich jemand helfen (am besten den Originallaut)

user4815 · Anmeldungsdatum: 02.11.2012 Beiträge: 7

Da hatte ich wohl wieder den Tunnelblick, ich dachte die wie ich es hingeschrieben habe wäre es klar.

Die genau Aufgabenstellung lautet: "Erklären Sie die mathematische Auswertung für den Millikan Versuch"

Ich soll dabei die Formel herleiten, um die Ladung Q zu berechnen. Ohne das in der Formel die Größen m oder r auftauchen, da sie nicht gegeben sind.
Auch darf ich die Auftriebskraft und die Cunningham Korrektur bei dem Gesetz von Stoke vernachlässigen.

Jetzt möchte ich wissen, ob meine Herleitung der Formel für Q richtig ist.
Ich hoffe, ich hab es jetzt geschafft mich verständlich auszudrücken ;)