gleichförmig beschleunigte Bewegung

charlo koms · Gast

Hallo,
ich habe vor mir eine Aufgabe und weiß nicht, wie ich rangehen soll. Ich habe von Physik nämlich keine Ahnung ( ist bei mir schon 17 Jahre her ):

Eine Wasserfontäne soll den Strahl 34 m hoch werfen. Der Querschnitt des Wasserrohres beträgt an der Mündung 7 cm².

a) Mit welcher Geschwindigkeit entströmt das Wasser dem Rohr ?
b) Wieviel m³ Wasser werden dafür in 1 min benötigt ?

Wieso, weshalb, warum... bin für jede Hilfe dankbar ! traurig

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Hallo,

zwei kleine Tipps kann ich Dir ja mal geben smile

zu a)
Da könnte vielleicht die Bernoullie Gleichung das Mittel zur Lösung sein

zu b)
Da ist wohl die Durchflussrate interessant.

Vielleicht hilft Dir das ja schon weiter,

Gruß Wink

,
Michael

Gast

Hallo Michael,

erst mal Danke. Die Lösungen sind mir übrigens schon bekannt, die habe ich zur Aufgabenstellung dazu bekommen:

a) v=25,83 m/s
b) V=1,085 m³/min

Also ich glaube, mit deiner Formel wird das wohl nichts.
Weitere Vorschläge ? Hilfe

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Am einfachsten geht es wohl über Energiebetrachtung. Wenn ein Wasserteilchen die Düse mit der Geschwindigkeit v verlässt, hat es bekanntlich die kinetische Energie:

Am höchsten Punkt seiner "Wurfbahn" hat es die komplette kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt (indem es h an Höhe gewonnen hat), für die ja gilt:

Also kann man die Ausdrücke für beide Energien gleichsetzen und stellt erfreut fest, dass sich die Masse wegkürzt. Das ganze nach der Anfangsgeschwindigkeit v umgestellt sollte zum gewünschten Ergebnis führen.

Die Überlegung mit der Durchflussmenge ist dann auch nicht mehr schwer - wenn das Wasser mit einer bestimmten Geschwindigkeit ausströmt, kommt pro Zeiteinheit quasi eine "Stange Wasser" mit einem bestimmten Volumen raus, da das Wasser pro Zeiteinheit ja einen bestimmten Weg zurücklegt. Demzufolge gilt für die Durchflussmenge:

Womit man wunderschön auf die gegebenen Lösungen kommt.

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne