Fliessgeschwindigkeit in einer offenene Rinne

JanaS · Anmeldungsdatum: 20.08.2012 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo!

Wie berechne ich die Fliessgeschwindigkeit von Wasser in einer offenen Rinne (Rechteckquerschnitt), die mit einem bekannten Gefälle montiert ist? Ich möchte vermeiden, dass die Rinne überläuft und sie deshalb gross genug dimensionieren.

Vielen Dank und viele Grüsse von Jana

Meine Ideen:
Mein Ansatz war, folgende Formel zu verwenden:

Aber irgendwie muss ja da mein Gefälle rein. Das Wasser fällt ja nicht, sondern es rinnt auf einer schrägen Ebene.

JanaS · Anmeldungsdatum: 20.08.2012 Beiträge: 4

Noch ein paar Überlegungen meinerseits:

Ich habe eine Rinne, die 1% Gefälle hat und 8,75m lang ist. Das würde bedeuten, dass h=0,0875m ist. Mit dieser Zahl hätte ich bei einer Anfangsgeschwindigkeit, die zu vernachlässigen ist, eine Endgeschwindigkeit von 1,31 m/s. Stimmt das so, oder habe ich einene grundlegenden Fehler in meinen Berechnungen?

LG Jana

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das würde der Ausflußgeschwindigkeit nach Torricelli entsprechen, ohne Zähigkeit. Für zähe Strömungen gibt es leider nur wenige gelöste Fälle. Welche Abmessungen hat die Rinne etwa? Hat das Wasser eine Anfangsgeschwindigkeit?

JanaS · Anmeldungsdatum: 20.08.2012 Beiträge: 4

Es handelt sich um einen Überlauf, wo das wasser im 90-Grad-Winkel zur anschliessenden Strömungsrichtung in die Rinne eintritt. Deshalb habe ich angenommen, dass die Anfangsgeschwindigkeit 0 ist. Da es ein Überlauf ist, ist der Eintritt über die gesamte Länge von 8,75m verteilt. Und da es sich bei der Flüssigkeit um Wasser handelt, ist es auch keine zähe Flüssigkeit.

LG Jana

JanaS · Anmeldungsdatum: 20.08.2012 Beiträge: 4

Achso, Dimensionen der Rinne:
Ich will die Rinne so dimensionieren, dass 625 m3/h Wasser durch sie hindurchlaufen können, ohne dass sie überläuft. Bei einer Rinne mit den Dimensionen 400x400mm würde eine Fliessgeschwindigkeit von 1,09m/s erreicht werden.
Meine Überlegung war, dass die 1,09m/s geringer sind als die Geschwindigkeit, die durch das Gefälle erreicht wird (1,31m/s) und die Rinne somit nicht überlaufen dürfte.

LG Jana

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo!

Ich sehe leider noch keine rechnerische Lösung. Der Unterschied zu der Torricelli-Sache (ohne Viskosität) oder verschiedenen ebenen Varianten von Hagen-Poiseuille (viskos): Hier ist der Druck über den Strömungsquerschnitt nicht konstant. Außerdem darf auf Turbulenzen gewettet werden: http://de.wikipedia.org/wiki/Reynolds-Zahl grübelnd

Tut mir leid; aber vielleicht ist hier was dabei http://de.wikipedia.org/wiki/Gerinnestr%C3%B6mung