MAXIMALE Bewegungsenergie der Elektronen beim Photoeffekt: W

Herr Kleinlaut · Anmeldungsdatum: 30.07.2012 Beiträge: 7

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe eine Detail-Frage zum Photoeffekt und der Gegenfeldmethode.
(Mit den grundsätzlichen Aussagen des Photoeffekts und dem Vorgehen bei der Messung mit der Gegenfeldmethode bin ich - meines Erachtens - vertraut.)

Beim Erhöhen der Gegenspannung wird ja der Photostrom immer kleiner, bis er schließlich bei der Grenzspannung Ug den Wert 0 erreicht. Dies wird dann so interpretiert, dass "hier" auch die schnellsten Photoelektronen die Anode gerade nicht mehr erreichen. Das stetige Absinken des Photostroms wird also so erklärt, dass die herausgelösten Elektronen verschiedene Geschwindigkeiten haben. (Das Ganze geschehe natürlich für eine fest "eingestellte" Wellenlänge des Lichts.)

Wie sind die verschiedenen Elektronengeschwindigkeiten zu erklären bzw. mit der Einstein-Formel

in Einklang zu bringen?

Meine Ideen:
Ist die Austrittsarbeit in dieser Formel nur ein MINDEST-Wert (und verlieren die Elektronen z.T. mehr Energie beim Austreten aus dem jeweiligen Material)?

ODER

Verlassen die Elektronen das Kathodenmaterial mit der gleichen Bewegungsenergie aber in verschiedene Richtungen, so dass die senkrecht austretenden Elektronen quasi die besten Ausgangsvoraussetzungen haben, die Anode zu erreichen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8575

Das 2te: verschiedene Richtungen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18010

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8575

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18010

Je Energieniveau bzw. -band gibt es einen Photopeak. Für Metalle folgt dieser aus der Energie des Leitungsbandes. Die Breite des Bandes liegt dabei im eV Bereich, d.h. der Peak ist tatsächlich extrem schmal. Die Graphik, auf die ich verwiesen habe ist dabei wohl eher irreführend.

Herr Kleinlaut · Anmeldungsdatum: 30.07.2012 Beiträge: 7

Vielen Dank für eure (schnellen) Antworten!

Ich interpretiere sie so, dass BEIDE vorgeschlagenen Erkärungsaspekte eine Rolle spielen:

1.)
Bei monochromatischem Licht (in der Größenordnung 1,5eV bis 3,2eV) werden Elektronen aus dem Material herausgelöst. Dies geschieht (bei den angegebenen Energien) aus dem Valenzband, das eine gewisse Breite (im eV-Bereich) hat. Es ist also eine gewisse Mindestenergie zum Herauslösen nötig, sie kann - bei etwas "tiefer" liegenden Elektronen - aber auch größere Werte annehmen. Die Photoelektronen haben deshalb eine maximale kinetische Energie, sie kann aber auch kleinere Werte annehmen.
(Wenn die Breite des Valenzbandes klein gegenüber der (Mindest-)Austrittsarbeit und der Photonenenergie sein sollte, hätten die Photoelektronen allerdings dann auch eine minimale kinetische Energie.)

2.)
Durch das Messverfahren mit der ("unfokussierten") Gegenfeldmethode spielt die Flug-Richtung der Photoelektronen eine Rolle.

Ein kleiner Nachtrag bzw. eine Nachfrage zu 1.):
Wenn es auch Elektronen mit (etwas) größerer Austrittsarbeit (quasi vom Boden des Valenzbandes) gibt, müsste die Anzahl der Photoelektronen und damit auch der Photostrom doch eigentlich bei Erhöhung der Lichtenergie (z.B. beim Übergang von blau nach UV) ansteigen. Dies scheint den folgenden - in der Schule vermittelten - Grundsätzen etwas zu widersprechen:
* Die Energie der Elektronen hängt ab von der FARBE des Lichts.
* Die Größe des Photostroms hängt ab von der INTESITÄT des Lichts.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18010

Anmerkung: Man kann (und das sieht man auch in den Folien) nicht nur Elektronen aus dem Valenzband (innerhalb einer Breite im eV Bereich) sondern auch solche aus tieferliegenden Bändern herauslösen.
Anmerkung II: Genaugenommen ist es bei Leitern ja so, dass Valenz- und Leitungsband überlappen und daher überhaupt eine Population des (ansonsten leeren) Leitungsbandes entsteht.

Zu deinem Nachtrag: ja, das könnte man zunächst meinen, aber die Sache ist subtiler: Der Photostrom hängt ja aussschließlich von der Anzahl der herausgelösten Elektronen (sowie deren Geschwindigkeit) ab. Wenn ein höherenergetisches Photon ein stärker gebundenes Elektron herauslöst, dann bleibt die Zahl der Photonen gleich, die Energie des Photoelektrons ändert sich (im eV Bereich). Gleichzeitig ändert sich aber auch der Wirkungsquerschnitt für die Absorption des Photons durch ein Elektron. Und zuletzt ändert sich auch die Zustandsdichte der Elektronen innerhaklb eines Bandes abhängig von der Energie. Diese drei Effekte spielen zusammen.

Ich kenne nun die genauere Diskussion des Photoeffektes immer nur im Kontext der gamma-Spektroskopie, wo die Energie der Photonen groß ggü. der Bindungsenergie ist. Um nun die von uns diskutierten Effekte im Detail zu untersuchen, müsste man mit Licht geeigneter (durchstimmbarere) Wellenlänge den Energiebereich der Austrittsarbeit (typischerweise ein bis einige eV) sowie der Breite der Bänder (typischerweise ein bis einige eV) durchmessen, d.h. sehr exakte Messungen im Bereich des nahen bis fernen UV Spektrums durchführen. Das fällt in den Bereich der Festkörperphysik - und da bin ich kein Experte. Diese Messungen sind aber in irgendeiner Form tatsächlich gemacht worden, denn es gibt ja sehr exakte Vermessungen der Bandstrukturen (insbs. in Halbleitern) einschließlich der Anisotropien im Impulsraum.

http://de.wikipedia.org/wiki/Bandstruktur