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Erwärmung einer Spule
 
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stol



Anmeldungsdatum: 21.07.2012
Beiträge: 6

Beitrag stol Verfasst am: 21. Jul 2012 10:43    Titel: Erwärmung einer Spule Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Eine Spule mit Anfangstemperatur 85°C wird mit 5 Watt belastet. Welche Temperatur stellt sich durch die zusätzliche Wärmeentwicklung der Spule am Spulenkern ein

Meine Ideen:
Kann hierbei die zugeführte Leistung mit der abgeführten Leistung gleichgesetzt werden?

P\cdot I=\dot{Q}(Konvekton + Leitung)+ \dot{Q}(Strahlung)
Danach nach der Endtemperatur umformen?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 21. Jul 2012 10:51    Titel: Re: Erwärmung einer Spule Antworten mit Zitat

Warum links nicht P?
Gegen die allgemeine Formel ist nichts einzuwenden; auf den Fortgang darf man gespannt sein. (Wobei sich mir schon der Sinn der 85 °C nicht erschließt.)
stol



Anmeldungsdatum: 21.07.2012
Beiträge: 6

Beitrag stol Verfasst am: 21. Jul 2012 11:18    Titel: Antworten mit Zitat

natürlich so:
P=\dot{Q}(Konvekton + Leitung)+ \dot{Q}(Strahlung)
P= 5Watt...
85° ist sozusagen der "worst case"
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 21. Jul 2012 11:35    Titel: Antworten mit Zitat

Wie schon gesagt: Ich bin ganz Ohr ...
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 21. Jul 2012 15:53    Titel: Antworten mit Zitat

in ergaenzung:

das ganze gibt - vereinfacht zunaechst eine T proporitionale waermeabgabe unterstellt - im funktionsgraphen T(t) eine e-funktion, welche sich asymptotisch an annaehert, weil der momentan-waermefluss u.a. eine funktion der erreichten momentan-temperaturdifferenz ist: die differenz zu 5 watt "in die umgebund abfliesend" wird solange zur aufheizung der spule draufgehen, bis die sich einstellende temperaturdifferenz dann fuer eine komplett-abgabe der 5 watt an die umgebung ausreicht.
...sofern du bei startest.

liegt dein in der spule jedoch oberhalb (warum auch immer), so wirst du eine abkuhlung beobachten, wiederum mit oben beschriebener charakteristik (resp. wenn du zufaellig schon bei bist, passiert gar nix mehr.)

dies ist die situation, wenn man das temperaturgeschehen an der spule zeitaufgeloest beschreiben moechte, was jedoch nicht der berichteten fragestellung entspricht.

interessierst du dich jedoch nur fuer die (nach unendlicher zeit) sich einstellend endtemperatur, so ist deine anfangstemperatur in der spule hierfuer irrelevant: hier ist nur entscheidend, dass sich einstellt, was wiederum in nullter naeherung eine reine funktion von umgebung spule ist
--> du benoetigst einen ausdruck fuer die waermeabgabe an die umgebung

klassisch koenntest du hier die drei aspekte konvektion (an luft) , direkte waermeleitung (an sockel) und strahlung (an umgebung) einfuehren, und zunaechst einmal sehr sehr optimistisch davon ausgehen, dass du den ganzen brassel vereinfachend zu ansetzen darfst ( begruendung: 5 watt ist nicht wirklich viel, und funktionen welche bekanntermassen sich nicht-linear sind - insbes. strahlung - koennten sich in der erwarteten kleinen tempeaturdifferenz noch gut naeherungsweise so zusammenfassen lassen, ohne einen allzugrossen fehler zu generieren)

naja, und so weiter...

man kann das ganze dann noch beliebig weiter verkomplizieren, z.b. indem man fordert, T muesse an einer ganz bestimmten stelle innerhalb deiner spule einen bestimmten wert annehmen (die aussenwicklungen duerften kaelter sein als jene im zentrum des wicklungsballens usw.)...


...aber wie wir bereits jetzt sehen haben wir viel zu wenig infos um da losrechnen zu koennen, und fuer die frage der endtempetratur sogar noch irrelevante (T-anfang) dazu


so, ich mach hier erstmal nen braek und warte auf rueckmeldungen


gruss

ingo


Zuletzt bearbeitet von magician4 am 22. Jul 2012 04:01, insgesamt einmal bearbeitet
stol



Anmeldungsdatum: 21.07.2012
Beiträge: 6

Beitrag stol Verfasst am: 21. Jul 2012 17:00    Titel: Antworten mit Zitat

Danke erstmal für die detailierte Rückmeldung.

Um aber nochmals zu präzisieren:
Die Temperaturverteilung in der Spule wird als konstant 85°C angenommen.
Die Umgebungstemperatur betägt ebenfalls 85°C.
Infolge einer elektrischen Leistungszufuhr von 5 Watt wird der Spulenkern erwärmt, dessen Temperatur gesucht ist.

Die frage ist
wann kann die elektrische Leistung mit der zugeführten Wärmeleistung und in weiteren sinne mit der abgegebenen Wärmeleistung gleichgesetzt werden.(Oder geht das überhaubt?) Hab die so ähnlich in einen anderen Forum gelesn und einmal mit dem Ansatz gearbeitet. Bin davon aber noch nicht ganz überzeugt, denn dann müsste ja die hineingesteckte Leistung in 100% Wärme umgewandelt werden.
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 21. Jul 2012 20:29    Titel: Antworten mit Zitat

stol hat Folgendes geschrieben:

Die frage ist
wann kann die elektrische Leistung mit der zugeführten Wärmeleistung und in weiteren sinne mit der abgegebenen Wärmeleistung gleichgesetzt werden.(Oder geht das überhaubt?) .

Jede Spule hat ihre Güte Q = 2*Pi*f*L/R , entsprechend sollte sich auch die el. Leistung nur zum Teil in Wärme umgewandelt werden.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 22. Jul 2012 04:00    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
(...)denn dann müsste ja die hineingesteckte Leistung in 100% Wärme umgewandelt werden.

eine spule hat nur in seltensten faellen die aufgabe, einen raum zu heizen. daher, und weil das dem typischen leistungsdurchsatz bei spulen ja auch eher entspricht, bin ich - moeglicherweise faelschlich - davon ausgegangen, dass mit der von dir genannten leistung "5W" bereits die verlustleistung deiner spule gemeint war.
Zitat:
Die Temperaturverteilung in der Spule wird als konstant 85°C angenommen.

ob diese annahme sinnvoll ist, mag ich zumindest andiskutiert haben: denn dann muesste die gesamte verlustleistung der spule ausschlisslich an ihrer (kuehlbaren) "oberflaeche" entstehen, oder die waremeleitaehigkeit des spulenmaterials muesste hinreichend genau unendlich gross sein.
(jedes andere setup setzt unweigerlich einen temperaturgradienten innerhalb des spulenkoerpers voraus, da dieser sich nur ueber siene oberflaeche kuehlen kann, ein waeremefluss an eben diese oberflaeche jedoch anders nicht moeglich ist)

ansonsten:
wie in meinem vorherigen beitrag bereits erlaeutert: ohne infos / (begruendet sinnvolle) annahmen ueber das abkuehlverhalten deiner spule, welche sich in einer formel der (im einfachsten fall) struktur darstellen lassen, mithin einen sinnvollen wert fuer k, koennen wir da gar nix rechnen

gruss

ingo


Zuletzt bearbeitet von magician4 am 22. Jul 2012 07:40, insgesamt einmal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 22. Jul 2012 06:44    Titel: Antworten mit Zitat

Spaßbremse: Wenn man sich Umspannwerke ansieht, ahnt man bereits, wie enorm wichtig das Thema Kühlung in diesem Zusammenhang ist. Andererseits gehe ich jede Wette ein, daß es dafür nur ingenieurmäßige, empirisch ausgetestete Lösungen gibt und man sich höchstens mal bei Details auf (echte) analytische Untersuchungen einlassen wird.
Die allereinfachste Frage, die mir dazu einfallen würde: An einem geraden Kupferdraht liegt eine Spannung an (alles bekannt): Welche Temperatur stellt sich ein? Viel Spass!
stol



Anmeldungsdatum: 21.07.2012
Beiträge: 6

Beitrag stol Verfasst am: 22. Jul 2012 09:42    Titel: Antworten mit Zitat

@D2 also nach einen kurzen einheitscheck bemerkte ich, dass es sich bei der Güte Q um einen einheitlosen Faktor handelt(Q hat mich verwirrt....). Wie kann mit dieser Güte die Wärmeleistung der Spule berechnet werden??
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 22. Jul 2012 09:58    Titel: Antworten mit Zitat

Nur zur Sicherheit: Es ist von Wechselspannung die Rede?
stol



Anmeldungsdatum: 21.07.2012
Beiträge: 6

Beitrag stol Verfasst am: 23. Jul 2012 07:38    Titel: Antworten mit Zitat

läuft mit PWM, also frequenzabhägigen Signal
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 23. Jul 2012 12:10    Titel: Antworten mit Zitat

stol hat Folgendes geschrieben:
@D2 also nach einen kurzen einheitscheck bemerkte ich, dass es sich bei der Güte Q um einen einheitlosen Faktor handelt(Q hat mich verwirrt....). Wie kann mit dieser Güte die Wärmeleistung der Spule berechnet werden??

Je höher die Frequenz, desto besser ist die Güte der Spule, desto weniger elektrische Energie wird in Wärme umgewandelt(umgekehrt proporzional dem Quadrat der Fequenz). Die reale Spule besteht aus einer Induktivität L und Widerstand R,
ihr Widerstand dem Wechselstrom XL =Wurzel(4*Pi²f²*L²+R²).
Der Stom was durch die Spule fließt ist I =U/XL
Die Wärmeleistung P =U²*R/XL² oder P = U²/(Q*XL)
stol



Anmeldungsdatum: 21.07.2012
Beiträge: 6

Beitrag stol Verfasst am: 25. Jul 2012 12:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ich vermute dabei handelt es sich um die Scheinleistung? Ich werde jetzt die am Innenwiderstand abfallende Wirkleistung, also die 5W für die weitere Wärmeleitungsgleichung heranziehen.... Da zumal laut wiki. am Blindwiderstand keine Wärme entsteht...
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