Schräger Plattenkondensator, wie dann C berechnen?

PhimalDaumen · Anmeldungsdatum: 23.04.2012 Beiträge: 67

Aufgabe

http://s14.directupload.net/file/d/2911/7sutu3fu_jpg.htm

Da C=Q/U
U=E*ds
E=?

^^

wie gehts für C zu berechnen????

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Es steht doch da.
Nimm es genau so an und überleg dir dann wie diese Kondensatoren zueinander geschaltet sind(d.h. reihe oder parallel). Dann überleg dir mit welchem Rechenmittel der Mathematik du wohl alle Kondensatoren addieren kannst(hust integral hust)

PhimalDaumen · Anmeldungsdatum: 23.04.2012 Beiträge: 67

also soll ich die Länge L in viele kleine Teilstückchen unterteilen und denen eine Breite von d <= breite <= 2d zuweisen und dann irgendwie alles addieren? außerdem müsste doch bei große d die Ladung sinken.

ich tippe übrigens auf parallelschaltung, also zum addieren dieser minikondensatoren

PhimalDaumen · Anmeldungsdatum: 23.04.2012 Beiträge: 67

so weit wie der vorrige poster, dessen beitrag verschwunden ist war ich auch schon

dA=b*dl

und dann den variablen Abstand durch do, l, L ausdrücken
(habs gerade nicht zur Hand)

Aber das EFeld währe zu jedem dl unterschiedlich, da Q sich am kleinen d(=Abstand) ansammelt.
Wenn ich gelöst habe, dann stelle ich es online.

PhimalDaumen · Anmeldungsdatum: 23.04.2012 Beiträge: 67

glaubt ihr das funktioniert so???

C(gesamt)= Q * integral L (1/ do integral 2do (Q/Eo*b*dl)*ddo)

Aufgabenstellung
http://s14.directupload.net/file/d/2911/7sutu3fu_jpg.htm

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Sollte ich deine Formel richtig lesen, dann nein:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich habe ein komisches Gefühl bei dieser Frage.

Das Feld ist keinesfalls homogen wie beim normalen Plattenkondensator, die Spannungen an verschiedenen Punkten sind unterschiedlich, es findet eine Ladungsverschiebung zur engeren Stelle statt - das kann man nicht durch den Wunsch nach infinitesimalen (elektrisch getrennten!) Streifen beheben. Oder?

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Hatte ich auch, habe es jetzt mal wie folgt gerechnet:

Annahme: Der Betrag des E-Feldes ist nur vom Radius abhängig(man denke sich ein Zylinderkoordinatensystem, welches den Ursprung am Schnittpunkt der gedanklich verlängerten Plattenflächen hat.

Dann gilt:

wobei die integrationsgrenze FEST ist.
->

, folgt schlicht wenn man E = E(r) setzt und das Linienintegral auswertet.
Angenommen es handelt sich um ein elektrostatisches Feld, dann verschwindet das E-Feld direkt bei den Leiterplatten, es gilt also

phi_v ist hierbei die variable phi.

Mittels des Gauss'schen Satzes folgt dann mit Integration über eine Plattenfläche:

Q = epsilon_0 *b*L*U/phi_0
Woraus folgt:

Q/U = C = epsilon_0*b*L/phi_0

Die Einheit kommt aber nicht hin, ich habe also irgendwo einen Fehler gemacht.[/latex]

edit: hab ihn gerade gefunden: habe beim Nablaoperator in Zylinderkoordinaten ein "1/r" vergessen. Dann kommt das gleiche raus wie oben(also was mit ln(r))

edit2:

richtiges ergebnis ist damit nach meiner Rechnung:

C = b*epsilon0*ln(1+L/r0)/phi0, r0 ist hierbei der Abstand von Ursprung bis zu den Plattenkanten und hängt von der Neigung der Platten:
r0 = L/4, ermittelt durch den Strahlensatz.
Komme jetzt allerdings ein wenig ins Zweifeln:

Das hieße das L das rausfiele und für die Kapazität nur noch der öffnungswinkel sowie die Breite und das Dielektrikum entscheidend wären, neben der Neigung der Platten, versteht sich.

Allerdings verhält sich die Formel sinnvoll:
Entsprechend großen Plattenabstand vorausgestetzt ergibt sich, das zwei Platten im 90 Grad winkel keinerlei kapazität haben, was stimmt. Ebenso ergibt sich r0 immer sinnvoll(geht etwa gegen unendlich für parallele Platten).

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hat schon jemand Feldlinienbilder gefunden? Mir ist nur eine (weitläufig ähnliche) technische Anwendung untergekommen; keine Kondensator: http://www.physi.uni-heidelberg.de/Forschung/ANP/Cascade/images/gem_field_lines.gif

PhimalDaumen · Anmeldungsdatum: 23.04.2012 Beiträge: 67

MANO!

jetzt kapiere ich noch weniger unglücklich

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

So leid es mir tut. Die Aufgabe geistert zwar durch irgendwelche Übungen, ist aber physikalisch, sagen wir's mal schonend, etwas problematisch. Kondensatoren haben metallische Begrenzungen und die Elektronen bleiben nach Anlegen einer Spannung nicht so schön gleichmäßig verteilt wie im Normalfall. Das Feld ändert sich deutlich und seine Berechnung wird erheblich schwerer.
Ich weiß zwar, welche "Lösung" erwartet wird. Als Schüler hätte ich mich (begründet) geweigert und ein guter Lehrer würde der Sache nachgehen ... menschliches Problem.

PhimalDaumen · Anmeldungsdatum: 23.04.2012 Beiträge: 67

es ist für die uni, aber nur eine von vielen aufgaben.

bestimmt ist die lösung total banal, zumal man bei der b gerade einmal die feldlinien einzeichnen muss.

vielleict kompensiert sich dann alles. Sodass nachher diesser Kondensator einfach wie ein plattenkondensator mit einem bestimmten abstand gerechnet werden kann.

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Meine erste Lösuing ist die gewünscht(100 prozentig).