Erkennen einer Wellengleichung

wolometer · Anmeldungsdatum: 04.05.2012 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Frage und zwar soll ich bei verschiedenen Ausdrücken entscheiden ob sie eine WEllengleichung darstellen. Habe leider keinen Plan, woran ich das seh bzw. wie ich das zeigen kann.

2 Beispiele: Psi1 (x,t)= A*e^ -(2kx+3wt)
Psi2 (x,t)= A sin (bx^2-wt)

Meine Ideen:
Grundsätzlich würde ich ja ähnlich wie bei den Schwingungen zweimal ableiten, aber was für ein Ergebnis müsste rauskommen, damit es wirklich eine Wellengleichung ist?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bitte erstmal die komplette Originalfrage und vielleicht das Thema.

Vorab noch ein begrifflicher Hinweis: Mit http://de.wikipedia.org/wiki/Wellengleichung wird die "Bewegungsgleichung" der entsprechenden Größe (Druck, Feldstärke ...) bezeichnet. In der Mechanik analog z.B. die Fallbewegung

. Die Lösungen der Gleichung sind also die konkret möglichen Zustände oder Bewegungen, beim Fall meinetwegen

oder solche Sachen wie oben.

wolometer · Anmeldungsdatum: 04.05.2012 Beiträge: 4

Ok, wie du meinst:

Parmi les expression suivante, lesquelles verifient l'équation d'onde?

Ich übersetze es gleich noch:
Welche den nachfolgenden Ausdrücke erfüllen die Wellengleichung.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

wolometer · Anmeldungsdatum: 04.05.2012 Beiträge: 4

Genau das steht in der Aufgabe eben nicht drin, darum scheint es mir allgemein darum zu gehen, das man herausfindet ob diese Funktionen Lösungen für eine Wellengleichungen darstellen können, so wie bsp. bei den Schwingungen f(x)=A cos(wt).

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OK. Dein Beispiel

wäre zu prüfen mit der "wiki-Gleichung"

Versuchst Du's mal? Wenns klappt: Was ist c?

wolometer · Anmeldungsdatum: 04.05.2012 Beiträge: 4

Okay ich hab das jetzt mal versucht.

Meine beiden zweiten ableitungen waren:
nach x: 4Ak^2*e^-(2kx+3wt)
nach t: 9Aw^2*e^-(2kx+3wt)

In die Formel eingesetzt und nach c aufgelöst ergab das:
c=3w/2k
Ist das richtig? Und war es ok, das ich nur die beiden Ableitungen genommen habe, theoretisch wären ja vier Ableitungen möglich.

Edit: Die zweite geht nicht, da für c eine negative Wurzel herauskommt.

Oder hab ich mich da verrechnet?