Auge Bildgröße Netzhaut

tetra4 · Gast

Hallo zusammen,

Ich hätte hier eine Aufgabe zur Optik, obwohl man sagen muss, dass ich in der Optik ziemlich miserabel bin.. unglücklich

Also die Aufgabe:
Der Vollmond erscheint uns unter einem Blickwinkel von 0,5 Grad. Wie groß ist sein Bild auf der Netzhaut des menschlichen Auges? Rechnen sie mit einem Augendurchmesser von 23 mm und einem Brechungsindex von 1,334 für den Glaskörper.

Also ich weiß überhaupt nicht, wie ich da dran gehen soll. Ich kenne z.b. doe Formel z/a-f=z'/f mit z für die Größe des bildes auf der Netzhaut, a für den Abstand des abgebildeten Bildes bis zur Linse(bei uns jetzt 23mm) und z' für die Größe des Gegenstandes und f halt für die Brennweite. ABER.... wir haben doch weder die Brennweite, noch die Gegenstandsgröße:S(also die Größe des Mondes?) .

Die Aufgabe mag euch vielleicht einfach vorkommen, aber ich blicke da einfach null durch unglücklich

und was soll ich mit diesem Blickwinkel und dem brechungsindex anstellen? ich kenne noch die Formel sin(alpha1)/sin(alpha2)=n2/n1
aber was bringt mir das? da kann ich doch nur den sin(alpha2) berechnen, da die Brechzahl von Luft 1 und vom Glasauge gegebene 1,334 ist:S
trotzdem fehlen mir doch dann z.b die Brennweite und die Größe des Mondes, oder?

Ach helft mir bitte... Liebe Grüße!!!

tetra4 · Gast

Ehm ich habe mir eben Gedanken gemacht:

Meint Ihr, wenn ich z.b. den sinus ausrechnen kann ich mit sin(alpha)=x/hypothenuse (hypothenuse=dem Durchmesser des Glasauges)

die Größe auf der Netzhaut berechnen, die dann 0,2 mm ergeben würde??

oder ein falscher Gedanke-.-

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Vergrößerung V
Gegenstandsgröße G
Bildgröße B
Gegenstandsweite g
Bildweite b
V=B/G=b/g (1)
(Strahlensatz oder Formelsammlung)
Desweiteren gilt:
1/f=1/g+1/b (2)
Da musst du dann die Brechkraft D=1/f einer Glaskugel mit entsprechendem Radius einsetzen.
Dann musst du weiterhin nur (2) mit b multiplizieren, (1) eingesetzt, dann kannst du nach G umstellen.
Anschließend kannst du wieder in (1) einsetzen und die Entfernung des Mondes bestimmen (so beurteilen, ob die Aufgabe sinnig ist).

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440