Hilfe bei Schwingungsaufgabe

Nadine 87 · Gast

Meine Frage:
Hi
Ich habe dieses Semester Physik als Nebenfach und ich merke dass ich damit meine Probleme habe.Ich komme bei einer Aufgabe nicht mehr weiter.Ich wäre über Hilfen sehr dankbar.

Ein Körper mit der Masse 200 g schwingt unter dem Einfluß einer Richtgröße 15 N/m. Man bestimme T und f!
Wie lautet die Gleichung für seine Bewegung, wenn der Körper in +6 cm Entfernung von seiner Ruhelagefreigegeben wird`?
Nach welchen Zeiten und mit welcher Geschwindigkeiten bewegt er sich durch die Punkte, die +2cm von der Ruhelage entfernt sind?

Meine Ideen:
Also T, w und f kriege ich hin.
wenn ich richtig informiert bin, dann ist der höchste Punkt die 6 cm also ist es auch der Umkehrpunkt d.h. Phi=0
daraus folgt: y=6cm*cos(8,66 s^-1*t)
aber wie kriege ich die Zeiten heraus?
wenn ich w*t hätte dann könnte ich ja auch dann die Geschwindigkeit ausrechnen, oder?
Die Ruhelage ist doch t=0 oder?
Vielen lieben Dank

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

für die Weg-Zeit-Funktion gilt

Und schön auf die Einheiten achten.

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

Für die Zeiten setzt du einfach deine 2 cm in die Gleichung ein und löst nach t auf.
Geschwindigkeit ist ja dann Ableitung nach Ort, wo du dann wiederum deine gerade ausgerechneten Zeiten Einsetzen kannst.

Nadine 87 · Gast

aber wenn ich jetzt
2cm=6cm * cos (wt) habe
dann umstelle

cos(wt)=1/3

und jetzt?ich weiß nicht wie ich die 2 Zeiten herbekomme!
tut mir leid ich verstehe es nicht:-(

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

Du brauchst dich nicht zu entschuldigen Augenzwinkern

Denk einfach mal an folgendes:
- der Cosinus ist periodisch, die 2 cm werden also immer wieder durchlaufen
- es gibt zwei Punkte mit dem "Abstand 2cm zur Ruhelage" (wie es in der Aufgabe steht), nämlich über und unter der Ruhelage

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

du setzt die 0,06m für die Amplitude ein und für s die 0,02m.

Nadine 87 · Gast

hmm ok langsam klickerts glaub ich

die Phase beträgt 70,53°
daraus folgt t1 = 0,142 s

aber für t2 soll ich dann einfach 360°-die 70,53° nehmen und mit dem Ergebnis t2 bestimmen?

Nadine 87 · Gast

Danke auch an Planck habe
erst jetzt deine Antwort bzw Lösung gesehen

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

Sorry, aber des von Planck ist meiner Meinung nach totaler Müll. grübelnd

Dein Ansatz war schon richtig:

2cm = 6cm * cos( 8,66/s * t)
=> cos( 8,66/s * t) = 1/3 => 8,66/s * t = 70,53°
soweit hast du's richtig. Dann noch durch 8,66, da komm ich dann aber auf 8,14 s (wahrscheinlich vertippt oder so).
Der zweite wert wäre dann:
-2cm = 6cm * cos(8,66/s * t)
und da kommt dann t=12,6 s raus (wenn ich mich nicht verrechnet hab)

Nadine 87 · Gast

ich hab dann die 70,53 Grad in rad gewandelt
dann habe ich einen wert von 1,231 und durch diesen habe ich omega geteilt und bin auf 0,142 s gekommen.
stimmt das?
wieso nimmst dufür t2 = -2
soll man nicht 2 mal für +2 rechnen
also die Feder geht ja von 6 cm runter und erreicht zum ersten mal die + 2 dann geht er runter und kommt irgendwann wieder und erreicht nochmal die +2?

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

oh shit, ja, ich hab da in Grad weitergerechnet, sorry Hammer

deins ist dann wohl richtig. Thumbs up!

Zu den 2 Werten: Der Kerl fängt oben an, geht runter, erreicht die +2, geht noch weiter runter, erreicht die -2 und geht dann wieder hoch. Der Punkt ist: Es geht darum, welche Punkte 2 cm von der Ruhelage ENTFERNT sind. Und das ist auch die -2. Nur halt in die andere Richtung

Nadine 87 · Gast

ahh verstehe
vielen Dank ihr habt mir beide sehr geholfen
oh man das alles wird nicht so einfach dieses Semester

LG
Nadine

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Wie kommt ihr denn auf den Cosinus?

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

Naja, bei t=0 ist die Auslenkung maximal. Einfach die Startbedingung.