Heisenbergsche Unschärferelation: Zusammenhang Ruhemasse und

Helga · Gast

Meine Frage:
Hallo!
Weshalb dürfen virtuelle Austauschteilchen wie W- und Z-Bosonen laut der Heisenbergschen Unschärferelation nur eine geringe Lebensdauer haben?

Meine Ideen:
Ich beschäftige mich gerade mit der schwachen Wechselwirkung. Die virtuellen Austauschteilchen W- und Z-Bosonen haben eine große Ruhemasse und daher eine kurze Lebensdauer und somit hat die schwache Wechselwirkung eine geringe Reichweite, wenn ich das richtig verstanden habe.
Ich habe gelesen, dass der Grund weshalb virtuelle Teilchen mit großer Ruhemasse eine kurze Lebensdauer haben in der Heisenbergschen Unschärferelation liegt. Allerdings fehlt mir die genaue Erklärung. Ich gehe davon aus, dass sonst gegen irgendetwas verstoßen wird. Energieerhaltung? Impulserhaltung? Beides?

Ich freue mich über eine anschauliche Erklärung inklusive mathematischer Grundlagen aber auch über Links wenn es irgendwo schon die Erklärung auf genau diese Frage geben sollte.

Danke vielmals!

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

Man spielt auf die Heisenberg'sche Energie-Zeit-Unschärfe an, und meint damit, dass wenn man (ja, ganz genau -- entgegen der Energieerhaltung) mal eben aus dem nichts ein virtuelles Teilchen erschafft, man dies nur für eine kurze Zeit darf, weil

. Je mehr Energie benötigt wird, und also je schwerer das Teilchen (

), umso kürzer ist die Leihdauer.

w.bars

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Vergiss bitte im Zusammenhang mit den virtuellen Teilchen die Energie-Zeit-Unschärfe. Wenn man die exakte mathamatische Formulierung nachvollzieht, dann findet man, dass
a) das Bild des 'Ausborgens' von Energie völlig unzutreffend ist und dass die Energie in jedem Prozess und zu jeder Zeit exakt erhalten ist, und dass
b) damit keine echte 'Lebensdauer' verbunden ist.

Mathematisch geht in den Austausch eines virtuellen Teilchens ein Term der Form

ein. Aus einer bestimmten mathematischen Operation (Fouriertransformation) erhält man daraus eine Art Potential, also einen Wechselwirkungsterm

D.h. dass für m=0 ein 1/r Potential unendlicher Reichweite wie im Falle des Coulombpotentials oder des newtonschen Gravitationsfeldes vorliegt, im Falle von m>0 liegt dagegen ein exponentieller und damit wesentlich stärkerer Abfall vor; die Reichweite ist in diesem Fall umgekehrt proportional zur Masse des Austauschteilchens, also ~ 1/m.