Aufsteigender Wasserdruck

burner · Anmeldungsdatum: 29.02.2012 Beiträge: 9

Hallo Zusammen,

wie kann ich den Aufsteigenden Wasserdruck errechnen? Also wenn in ein Gefäß das mit Wasser gefüllt ist ein Strohalm einstecke, auf dem ich den Finger halte. Dann dringt ja kein Wasser in den Strohhalm, da die darin enthaltene Luft dies verhindert. Wenn ich nun den Finger los lasse strömt das Wasser ja mit einem gewissen druck ein. Wie kann ich diesen berechnen? Ich benötige nur den Anfangsdruck. Umso höher das Wasser steigt, umso weniger druck ist vorhanden, das weiß ich. Brauche ich aber nicht zu berücksichtigen.

Könnt Ihr mir helfen?

Viele Grüße

Björn

burner · Anmeldungsdatum: 29.02.2012 Beiträge: 9

kann mir jemand einen Tipp geben?

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

"Wenn ich nun den Finger los lasse strömt das Wasser ja mit einem gewissen druck ein."

Was für ein Druck ist denn hier bitte gemeint??

burner · Anmeldungsdatum: 29.02.2012 Beiträge: 9

der Druck mit dem das Wasser nach oben durch den Strohhalm fließt. Es ist ja so, umso tiefer der Strohhalm unter Wasser gehalten wird, umso schneller fließt das Wasser durch den Strohhalm nach oben. Bis der Wasserspiegel wieder ausgeglichen ist. Ich kenne leider den richtigen Begriff dafür nicht.

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

was willst du denn überhaupt ausrechnen?

burner · Anmeldungsdatum: 29.02.2012 Beiträge: 9

Ich will eigentlich ausrechnen, wie viel Wasser durch den Strohhalm fließt wenn es theoretisch nicht aufhört zu fließen, sobald der Ausgleich erreicht wird.

Als Experiment machen wir es wie folgt:

burner · Anmeldungsdatum: 29.02.2012 Beiträge: 9

und zusätzlich den Wasserdruck, damit vielleicht eine schöne Wassersäule entsteht wenn das Wasser einfließt

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

sorry, aber ich check das immer noch nicht so ganz. Wieso soll da unendlich viel Wasser pro Minute durchfließen??? Und warum soll des nicht aufhören, wenn "der Ausgleich" erreicht ist? Und seit wann fließt Wasser mit einem bestimmten Druck? Ich meine, es hat einen Druck und es fließt mit einer bestimmten Geschwindigkeit (bzw. wird beschleunig), aber die Aussage, dass es mit einem bestimmten Druck FLIEßT macht meiner Meinung nach nicht so viel Sinn.
Im Grunde willst du doch einfach nur wissen, wie viel Wasser da durchfließt, oder?

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Was ist besser als ein Versuch?
Ausfließendes Wasser wird genau gemessen. Das Wasser fließt über ein Röhrchen ab, welches mit einem Ende im kleinen Behälter und mit anderem Ende unter dem Boden des großen Behälters ist. Ich schlage vor mindestens 2 Messbecher zu verwenden und jede einzelne Minute dokumentieren. Je länger der Versuch dauert desto kleiner wird die ausfließende Menge, da der Wasserspiegel im großen Behälter sinkt.

Deine Konstruktion ähnelt einem Sprungbrunnen, man kann ausfliesende Wassermenge konstant halten, wenn man in großen Behälter mehr Wasser dazu gibt wie viel rausfliesst. Auf diese Idee ist ein Arabe Namens Heron von Alexandria gekommen, ist in Ägypten geboren, lebte in Griechenland.

Ihm ist übrigens gelungen (gestorben 0062) Programmierung ähnlich unseren Lochkarten(wird nicht mehr verwendet) mit Holzzylindern und Seilen durchzuführen. Ganze Theaterstücke wurden gezeigt, die Energie dafür lieferte aufgehängte Säcke mit Sand.

Eine seiner unzähligen Lösungen
http://www.youtube.com/watch?v=GIAk6sEERsM

burner · Anmeldungsdatum: 29.02.2012 Beiträge: 9

Naja, wir möchten halt nicht so viele "Prototypen" bauen, bis wir den richtigen gefunden haben. Wir würden das schon gerne vorher berechnen.

Vielen Dank für die anderen interessanten Dinge.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

burner · Anmeldungsdatum: 29.02.2012 Beiträge: 9

@dermeister: entschuldige bitte, wenn ich mich nicht klar ausdrücken kann, ich bin halt kein Physiker! Ich vertue mich bestimmt mit genauen Fachausdrücken. Ich hab da halt nicht so wirklich Ahnung von. Ich soll nur dieses Versuchsobjekt bauen.

Das Unendlich viel Wasser fließt und das es nicht aufhören soll, wenn der "der Ausgleich" erreicht ist, sollte die Formel nur erleichtern! Die ich benötige. Ich wollte halt nicht eine super komplizierte Formel versuchen zu verstehen. Ich denke, wenn wir diese zwei Punkte außer acht lassen, wird die Formel erheblich leichter für mich zu verstehen!

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Du brauchst überhaupt keine komplizierte Formel
s. Hydrostatisches Paradoxon
http://de.wikipedia.org/wiki/Hydrostatisches_Paradoxon

und hier ist die pasende Formel
"Bezeichnet man mit v die Ausflussgeschwindigkeit, mit h die vertikale Tiefe der Öffnung unter der Flüssigkeitsoberfläche (Druckhöhe) und mit g die Beschleunigung der Schwere (g = 9,81 m/s²), so ist .
v = Wurzel(2gh)

Sie hängt demnach nur von der Druckhöhe, nicht aber von der Natur der Flüssigkeit ab, so dass z. B. bei gleicher Druckhöhe Wasser und Quecksilber gleichschnell ausfließen.

Da der Druck in einer Flüssigkeit nach allen Richtungen hin gleich stark wirkt, so ist es für die Ausflussgeschwindigkeit gleichgültig, ob sich die Öffnung im Boden oder in einer Seitenwand des Gefäßes befindet, ob der ausfließende Strahl nach abwärts, nach seitwärts oder nach aufwärts (Springbrunnen) gerichtet ist."
http://de.wikipedia.org/wiki/Ausflussgeschwindigkeit

burner · Anmeldungsdatum: 29.02.2012 Beiträge: 9

Super vielen Dank!!! Die Formel kann sogar ich verstehen Augenzwinkern

Ich habe auch die Verlinkten Artikel gelesen, dort steht leider auch nicht drin, in was jetzt die Ausflussgeschwindigkeit gemessen wird? Sind das km/h oder Druck?

Ich habe bei
h=10 das Ergebnis v=14,00 und bei
h=20 das Ergebnis v=19,81

Das Volumen der ausgetretenen Flüssigkeit pro Zeiteinheit kann einfach mit der Fläche der Öffnung berechte werden in dem man diese Multipliziert.
Also:
Volumen = v*1,5cm²( * 0,6 für real)

Aber auch hier weiß ich nicht was für eine Zeiteinheit gemeint ist, es ist ja schon ein Unterschied ob ich in Sekunden oder Minuten das Ergebnis benötige.

Könnt Ihr mir noch einmal helfen?

burner · Anmeldungsdatum: 29.02.2012 Beiträge: 9

ich habe auf der Seite http://www.macuser.de/forum/f33/stroemungslehre-ausflussmenge-behaelter-438612/ auch eine Lösung gefunden. Aber irgendwie komme ich bei meinen Nachrechnungen nicht auf die Ergebnisse die dort gesagt werden.

Es wird mit dem Gefäßdurchmesser gerechnet, der aber dort nirgends erwähnt wird. Ich habe diesen dann für mich ausgerechnet und bin auf die Lösung von ~4cm gekommen. Habe dann zur Einfachheit mit 4cm gerechnet, aber dort wird eine Ausflussgeschwindigkeit von 6,3 meter pro Sekunde als Lösung genannt. Ich komme bei meiner Berechnung auf 67,57.

Ich rechne
=WURZEL(2*g*h / (1-(A2/A1)^2))
=WURZEL(2*9,81*200 / (1-(1,5/4)^2))

g = 9,81
h = 2m
A1 = 4cm (wie oben berechnet)
A2 = 1,5cm Loch im Boden

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Generell gilt, alle Daten werden in m, m², kg, Liter, sek, m/sek² umgerechnet.
18 min = 1080 sek ; 5cm² = 2,5E-3m² usw.
Bestimmte Werte ändern sich mit der Zeit -z. B. die Höhe der Flüssigkeit.
Wenn man dies nicht berücksichtigt, wird die gerechnete Ausflußzeit z. B. ca.
die Hälfte von der tatsächlich gemessenen Zeit sein(Druck ist höhenabhängig).