Eigenwerte und Eigenvektoren von Observablen

Zerstreuter_Physiker · Gast

Hallo,

mich würde interessieren, ob man sich unter den Eigenwerten und -vektoren von Observablen etwas vorstellen kann. Wenn ich es richtig verstanden habe, dann stellt die Menge der Eigenwerte das Spektrum dar. Also alle möglichen "Messwerte", welche auftreten können.
Aber was stellt der zum Eigenwert zugehörige Eigenvektor dar.

Nehmen wir z.B. den Energie- oder Ortsoperator. Kann mir daran bitte jemand die Bedeutung der Eigenvektoren erklären?

Beste Grüße

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Den Zustand, in dem sich das System befindet, wenn dazugehörige Eigenwert gemessen wurde.

Zerstreuter_Physiker · Gast

So etwas habe ich auch gelesen. Aber dafür gibt es nichts, was man sich vorstellen könnte, oder? Also sagen wir man messe den Ort: x1. Der Zugehörige Eigenvektor sei:

. Wie sieht dieser Vektor jetzt aus? Gibt es evtl. ein primitives System, für das man die Eigenvektoren "ausschreiben" kann?

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Wie der Aussieht hängt von der Wahl der Basis ab. Diskret sind die Komponenten einfach nur irgendwelche komplexe Zahlen, kontinuierlich ist es eine Wellenfunktion.