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Auftrieb Styropor? Bau einer Insel aus Styropor
 
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Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 22. Feb 2012 07:48    Titel: Auftrieb Styropor? Bau einer Insel aus Styropor Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo
ich hoffe ihr erschlagt mich nicht weil ich hier als totaler Laie eine Frage stelle. Aber wie kann ich den Auftrieb berechnen bzw. berechnen mit wieviel Gewicht ein Auftrieb verhindert werden könnte? Ich möchte eine Insel zum größten Teil aus Styropor bauen welche unter Wasser bleiben soll. In die Insel kommt Erde was natürlich nicht unter Wasser soll. Was brauch ich zum Rechnen? Dichte? Ich schau mal ob ich was finde. Ansonsten würde ich den Standardwert von Styropor nehmen. Kann mir einer helfen?

Meine Ideen:
?
ClickBox



Anmeldungsdatum: 19.02.2012
Beiträge: 124

Beitrag ClickBox Verfasst am: 22. Feb 2012 11:17    Titel: Antworten mit Zitat

Ich gehe mal davon aus, das die Insel tatsächlich gebaut wird und die Frage keine Übungsaufgabe ist. Dann solltest du die berechneten Werte mit einem Sicherheitsfaktor versehen, nicht das die Insel beim Blumengießen oder im Regen unter geht ^^

Zur Theorie dahinter: Die Insel schwimmt, wenn die Masse des verdrängten Wassers gleich der Masse der Insel ist.

M_wasser = M_Insel

D.h. jenachdem welche Masse die Insel hat, muss das Volumen entsprechend groß sein, damit ausreichend Wasser verdrängt wird.

Um nun Werte ermitteln zu können, müsste man das Gesamtgewicht (+ Sicherheit) der Insel kennen und die Form um dann eine Funktion des Wasservolumens in Abhängigkeit der Eintauchtiefe zu ermitteln, das kann unter Umständen nur durch Annhäherung möglich sein.

D.h. wenn die Form der Insel kompliziert ist, kannst du das ganze nur grob überschlagen und musst es dann selbst Testen.
Oder du machst genaue Versuche und bestimmst den Verlauf des Volumens in Abhängigkeit der Eintauchtief.

Am besten du machst noch ein paar genauere Angaben dazu, damit man dir besser helfen kann.
Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 22. Feb 2012 14:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo
die Insel soll im Grunde nicht schwimmen sondern sie wird mit Tonbeinen versehen und soll stehen.

Das heißt sie soll auf keinen Fall schwimmen sondern sie soll stehen. Das heißt sie müsste genung Gewicht haben aber ob ich dies erreiche?

Volumen des Styropors ungefähr = 0,002475 cubikmeter

Wie errechne ich die Masse? Oder reicht Gewicht? (sorry Laie)
Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 22. Feb 2012 15:00    Titel: Antworten mit Zitat

Muss ich jetzt rechnen

Volumen der Insel * Dichte Wasser * Gewicht der Insel in Gramm?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 22. Feb 2012 15:11    Titel: Antworten mit Zitat

Babbelgei hat Folgendes geschrieben:
Volumen des Styropors ungefähr = 0,002475 cubikmeter


So ein kleines Ding? Zweieinhalb Liter? Aber egal.

Entscheidend ist, wieviel davon im Wasser ist. Kannst Du das abschätzen?

Babbelgei hat Folgendes geschrieben:
Wie errechne ich die Masse? Oder reicht Gewicht? (sorry Laie)


Gefragt ist, wieviel Kilogramm die vollbeladene Insel hat.

Viele Grüße
Steffen
Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 22. Feb 2012 15:17    Titel: Antworten mit Zitat

Ich werde heute abend schon abschätzen können was ein tonbein wiegt und wieviel kg Erde reinkommt.

Ich melde mich dann nochmal.

Ein großer Teil ist Styrodur und kein Styropor. Das wäre dann ja günstiger da die Dichte von Styropor größer ist, richtig? Oder hab ich Denkfehler?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 22. Feb 2012 15:32    Titel: Antworten mit Zitat

Babbelgei hat Folgendes geschrieben:
Ein großer Teil ist Styrodur und kein Styropor. Das wäre dann ja günstiger da die Dichte von Styropor größer ist, richtig?


Theoretisch ja, viel ausmachen dürfte das aber nicht. Wenn Deine 2,4 Liter stimmen, drücken halt 2,4 kg von unten, falls es ganz unter Wasser ist. Diese mußt Du also vom Gewicht der beladenen Insel abziehen.

Viele Grüße
Steffen
Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 22. Feb 2012 15:38    Titel: Antworten mit Zitat

Nochmal damit ich es verstanden habe: Alles was auf der Insel ist muss mind. 2,4 kg haben. Ohne dem gewicht der Insel?

Also wenn ich

2kg Erde drauf habe und 400g Ton könnte ich Glück haben dass die Insel nicht schwimmt?

Die Bodenplatte ist aus Styropor. Die Maße sind ca. 22cm*45cm*2,5cm Dicke

3 Wände sind aus Styrodur: 2x 15cm*22cm*2,5cm und 1x 15cm*45cm*2,5cm

Eine Wand ist aus Plastik. In diese "Wanne" kommt Erde. Höhe 13cm Breite 22cm, Länge 45cm.

Dann kommen die 4 Tonbeine dran.

Ich hoffe das reicht.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 22. Feb 2012 16:06    Titel: Antworten mit Zitat

Babbelgei hat Folgendes geschrieben:
In diese "Wanne" kommt Erde. Höhe 13cm Breite 22cm, Länge 45cm.


Das ändert alles. Denn diese Wanne faßt etwa dreizehn Liter! Das heißt, daß Du dreizehn Kilogramm reinlegen mußt, damit sie gerade nicht mehr schwimmt. Zusammen mit den 2,4 Litern Styropor also insgesamt über 15 Kilogramm, damit die Tonbeine überhaupt erst auf den Boden kommen.

Wie gesagt: es sei denn, die Beine sind so lang, daß das Ganze nicht völlig im Wasser verschwindet. Noch einmal: soviel, wie das verdrängte Wasser wiegt, drückt als Auftriebskraft von unten.

Viele Grüße
Steffen
Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 22. Feb 2012 16:26    Titel: Antworten mit Zitat

ohje

das wars dann wohl unglücklich
babbelgei2
Gast





Beitrag babbelgei2 Verfasst am: 08. März 2012 01:10    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Steffen,

habe die Insel komplett aus Schiefer gebaut.

Nun muss ich zusehen, dass diese Insel mind. 13 Kilogramm wiegt damit sie nicht mehr schwimmt, richtig?

Ich werde sie morgen mal wiegen und je nachdem wie schwer sie ist, mache ich entweder nur die Tonbeine dran oder ich mache als Stützen zwei schwere Steine. In die Insel kommt noch ca. 2 Kilogramm Erde.

Ich hoffe das klappt.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 08. März 2012 09:08    Titel: Antworten mit Zitat

babbelgei2 hat Folgendes geschrieben:
habe die Insel komplett aus Schiefer gebaut.

Sieht bestimmt edel aus.

babbelgei2 hat Folgendes geschrieben:
Nun muss ich zusehen, dass diese Insel mind. 13 Kilogramm wiegt damit sie nicht mehr schwimmt, richtig?

Richtig. Plusminus Meß- und Rechenfehler. Halt so viel Kilo, wie sie Liter verdrängt.

Viel Spaß und viele Grüße
Steffen
Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 15. März 2012 09:02    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo zusammen, hallo Steffen
Meine Insel Wiegt jetzt schon mindestens 13 kg. Ich habe jedoch noch zwei Teile als Wände aus Styrodur. Diese machen jedoch nur 0,001467 m³ aus. Wie berechne ich nun den Auftrieb dieser Teile?
Ist Dichte * Volumen * Konstante Erdanziehungskraft richtig?
Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 15. März 2012 09:09    Titel: Antworten mit Zitat

ich komme irgendwie auf 1,5 kg

das heisst die muss ich auch noch draufpacken oder dieses styrodur mit schiefer ersetzen
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. März 2012 09:37    Titel: Antworten mit Zitat

Babbelgei hat Folgendes geschrieben:
Hallo zusammen, hallo Steffen
Ich habe jedoch noch zwei Teile als Wände aus Styrodur. Diese machen jedoch nur 0,001467 m³ aus. Wie berechne ich nun den Auftrieb dieser Teile?


Wie immer. Wenn die zusätzliche 1,467 Liter Wasser verdrängen, drücken zusätzliche 1,467 Kilogramm nach oben. (Physiker, weghören!) Somit hast Du recht mit Deinen weiteren anderthalb Kilo.

Miß, wenn Du's genau brauchst, einfach die exakten Außenmaße der Insel in Zentimetern und multipliziere diese drei Zahlen. Dann hast Du die Kubikzentimeter, und somit die Gramm, die Du brauchst. (Physiker, immer noch weghören!)

Viele Grüße
Steffen
Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 15. März 2012 09:40    Titel: Antworten mit Zitat

Also verstehe ich richtig, dass das Styrodur selbst nicht auch dafür verantwortlich ist, dass die Insel "mehr" schwimmt oder "stärker" als wenn sie nur aus Schiefer wäre?

Ich habe die Maße so wie Du sagst schon berechnet. Ich dachte nur ich müsse beachten dass das Styrodur einen Auftrieb verursacht den ich auch berücksichtigen müsste.

Heute abend werde ich mal die Wanne etwas füllen und die Insel schon mal testen. Wenn sie nicht ganz untergeht ist es eventuell auch ok
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. März 2012 10:00    Titel: Antworten mit Zitat

Babbelgei hat Folgendes geschrieben:
Ich dachte nur ich müsse beachten dass das Styrodur einen Auftrieb verursacht den ich auch berücksichtigen müsste.


Ob Du die anderthalb Liter aus Styrodur, Holz oder Gold baust, ist für den Auftrieb egal, der ist nur davon abhängig, wo die Insel drin schwimmt. Und das ist nun mal immer Wasser. (Wenn Du Quecksilber nehmen würdest, hättest Du mehr Auftrieb, wenn Du Alkohol nimmst, weniger.)

Nur das Gewicht der Insel, das ja dem Auftrieb entgegensteht, verändert sich natürlich, wenn Du verschiedene Materialien nimmst. Bei Styrodur ist das aber so wenig, daß Du das in der Rechnung vernachlässigen kannst. Bei Gold hingegen hättest Du allein damit schon dreißig Kilo, und die Insel ginge auf Grund.

Styrodur hat also keinen besonderen "Auftrieb", es setzt dem Auftrieb nur einfach sehr wenig entgegen. Und der Auftrieb ist das "Gewicht" des verdrängten Wassers.

Viele Grüße
Steffen
Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 15. März 2012 10:16    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Steffen,

ja jetzt wirds mir klar.

Dann bin ich gespannt auf heute abend.

Ich werd bestimmt mal berichten.

Vielen lieben Dank für die Unterstützung.
Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 15. März 2012 10:57    Titel: Antworten mit Zitat

Eine Frage habe ich aber doch noch:

Die beiden Wände aus Styrodur sind links und rechts. Wenn ich nur eine Seite gegen Schiefer austausche könnte es aber passieren, falls die Insel insgesamt noch zu leicht ist, dass die eine Seite mit Styrodur hoch geht (also nicht richtig unter) und die andere Seite untergeht, oder?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. März 2012 11:33    Titel: Antworten mit Zitat

Babbelgei hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich nur eine Seite gegen Schiefer austausche könnte es aber passieren, falls die Insel insgesamt noch zu leicht ist, dass die eine Seite mit Styrodur hoch geht (also nicht richtig unter) und die andere Seite untergeht, oder?

Ja, das kann passieren. Ohne die Wände hast Du meinetwegen 10 Kilo Insel gleichverteilt und 15 Kilo drücken sie von unten hoch:
Code:

_________10_________
         15

Wenn jetzt links eine Styrodurwand drankommt, die "nichts" wiegt, und rechts eine Schieferwand, die 3 Kilo wiegt, dann sehen die Kräfte so aus:
Code:

0________10________3
         17

Das heißt, die Insel wird an einer Seite ins Wasser tauchen. Um wieviel, könnte man ausrechnen, aber es ist (je nach Wandhöhe) gut denkbar, daß sie dort unter den Wasserspiegel gerät, obwohl sie insgesamt gesehen noch schwimmen sollte.

Viele Grüße
Steffen
Babbelgei



Anmeldungsdatum: 22.02.2012
Beiträge: 12

Beitrag Babbelgei Verfasst am: 15. März 2012 11:34    Titel: Antworten mit Zitat

Heute abend kommt der test dann sehen wir weiter.

Vielleicht ist das Gewicht schon jetzt ungleich verteilt. (Irgendwo dickeres Schiefer verwendet zb.) Dann kann ich immer noch entscheiden.
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