Elektron im homogenen Magnetfeld

womaninblack · Gast

Ein Elektron fliegt mit der Geschwindigkeit v senkreckt zu den Feldlinien eines homogenen Magnetfeldes. Erkläre, warum das Elektron auf einer Kreisbahn fliegt und berechne dessen Geschwindigkeit für den Kreisbahnradius 15 cm und die Feldstärke.

Der Lehrer hat den Tipp gegeben, dass die Zentripetalkraft verwendet werden muss. Dafür habe ich die Formel

gefunden.
m ist e und r ist 0,15m und v muss man errechnen, d.h. glaube ich, dass man die Feldstärke B errechnen muss, um diese dann für F einzusetzen, aber wie errechne ich diese in dem Fall hier???
Und kann mir bitte jemand bei der Erklärung weiterhelfen???

Lowl3v3l · Gast

nein m ist nicht e. m und e sind zwei vollkommen verschiedene dinge.

so ist die Lorentz-Kraft definiert.
da der Winkel zwischen v und B ein rechter ist gilt :

kommst du damit weiter?

womaninblack · Gast

Stimmt, die Feldstärke habe ich ja schon gegeben...
Nur mit dem E in der Gleichung kann ich nichts anfangen, wir haben die Lorentzkraft letztes Mal folgendermaßen definiert:

, nur ich habe ja die Ladung q nicht gegeben....
und ist nicht die Masse des Elektrons e???

womaninblack · Gast

Ach ja und es ist sin(90), aber da das ja 1 ist, fällt dies aus der Gleichung schon mal weg...

Lowl3v3l · Gast

das sin(alpha) fehlt in der zweiten gleichung ja schon.
Und ich weiß das viele Lehrer das falsch Erzählen, aber das E, also die elektrische Komponente des Elektromagnetischen Feldes, gehört in die Lorentz-kraft. ist aber hier 0 zumal kein elektrisches Feld wirkt, hab nur aus gewohnheit die nicht rausgeworfen. e ist die Elementarladung, eine fundamentale naturkonstante und genau die Ladung die ein Elektron trägt. Die Ruhmasse( die du hier aufgrund nicht-relativistischen Bewegung und der geringen gravitation als gleich der masse annehmen darfst) des Elektrons ist auch eine naturkonstante, beides findet man in der Formelsammlung^^

womaninblack · Gast

Gut, ich brauche aber die Elementarladung, richtig???
Nur ich weiß leider immer noch nicht, wie ich an die Lorentzkraft kommen soll... und was ist mit der Zentripetalkraft, benötige ich die denn auch noch???

Lowl3v3l · Gast

natürlich brauchst du die, der ansatz ist :

da die Lorentzkraft als Zentripetalkraft wirkt, quasi das elektron auf eine Kreisbahn zwingt. Die elementarladung darfst du als bekannt voraus setzen, ist eben e konstante die man der formelsammlung entnehmen darf.ebenso wie die Ruhmasse des elektrons
dann setzt du beide kräfte ein und dann solltest du etwas feststellen, nämlich das nur noch eine dir unbekannte größe da ist, v. und die suchst du.

womaninblack · Gast

Also, wenn ich das jetzt richtig um gestellt habe, dann kommt daraus:

und q ist also e und m ist m(e)
Nee, das stimmt irgendwie nicht, denn dann kommt da irgendeine Zahl mit 738 Milliarden raus....
Wo liegt der Fehler???

Lowl3v3l · Gast

Ich vermute das der fehler entweder in den Einheiten liegt, oder in den 10er potenzen von ladung, Flussdichte oder masse, denn das sieht erstmal richtig aus.

Dann daran anschließend : warum fliegt das elektron auf einer kreisbahn? und wie würde es fliegen wenn der eintrittswinkel ein anderer wäre?

womaninblack · Gast

Also ich habe gerechnet: v= e*(28*10^-3 T)* 0,15m/m(e)

Lowl3v3l · Gast

wie sind die laut aufgabe genau gegebenen werte? vllt mili/mikro bei den Tesla vertauscht? ich komm da nämlich auf 739 millionen m/s^^ und da das immernoch weit über 2.5 mal die lichtgeschwindigkeit ist kann da was nicht so ganz stimmen^^

mfg

womaninblack · Gast

Ich habe Milli, verstanden, aber selbst wenn es Mikro wären kommt immer noch eine hohe Zahl raus, nun aber 738704 m/s...
Kann das denn sein 738 km/s????

Lowl3v3l · Gast

ja, sehr gut sogar.man kann elektronen heute bis auf 0.99c beschleunigen, also bis auf fast 300000 km/s Augenzwinkern

739 km/s wären recht realistisch, da das auch noch( was bei schülern idR gewollt ist) unter 0.1*lichtgeschwindigkeit liegt so daß man nicht relativistisch rechnen muss.
Da diese möglichkeit also durchaus realistisch ist und sie keine naturgesetze verletzt würd ich einfach mal sagen die ist richtig^^

so nun zu meiner frage von vorhin : warum fliegt das elektron auf einer kreisbahn und wie flöge es wenn es nicht senkrecht einträte?

Lisipisi · Gast

B muss man umrechnen von mT nach T. - also 2,8*10hoch-3
Jetzt aber meine Frage 😊 bin nicht so gut in Physik und die mag vielleicht auch blöd sein, - aber : wie komme ich auf q (q=n*e aber wie komme ich dann auf n?😩) und kann ich irgendwie v(tief)s ausrechnen um zuerst diese Formel : Fl=e*vs*B zu verwenden und danach mit der Formel Fl=q*v*B v auszurechen? 😊
Danke an eure Hilfe
Lisa

Lisipisi · Gast

An der Aufgabe bin ich auch 😏 Erklärung : die lorenzkraft beeinflusst jedes elektronische auf einer Kreisbahn, da sie eine Bewegung senkrecht zur Bewegungsrichtung bewirkt. Das elektronische fliegt, wird dann ein Stück zur Seite abgelenkt und ändert somit seine Bewegungsrichtung. Durch das waagerechte Magnetfeld wird es wieder ein Stück gedreht bis sich schließlich ein Kreis bildet